优秀学习资料欢迎下载课题： 圆锥曲线 -双曲线及其标准方程编写人：李明春审核人：宋志广蔡漂亮使用时间： 2021.11一 学 习 目 标 ： 1使同学把握双曲线的定义，熟记双曲线的标准方程，并能初步应用；2通过对双曲线标准方程的推导，提高同学求动点轨迹方程的才能；3使同学初步会按特定条件求双曲线的标准方程；4使同学懂得双曲线与椭圆的联系与区分以及特别情形下的几何图形（射线、线段等）；5培育同学发散思维的才能二 问题导学：1. 双曲线定义是什么.与椭圆定义区分.2. 双曲线定义中的”差的肯定值 ”有与没有的区分.举例说明 ;定义中的 ”差的绝对值小于F1F2” , 如改成大于、等于会显现什么结果？3. 举例写出两个双曲线的标准方程并判定焦点在哪个坐标轴.焦点坐标 .这些与椭圆的区分？4. 双曲线的标准方程是怎么推到出来的？5. 填写下表名 称椭圆（焦点在X 轴上）双曲线（焦点在X 轴上）图 象定 义范畴标准方程及判断焦点轴优秀学习资料欢迎下载常数a, b, c的关系三 合作、探究、展现例 1 判定以下方程是否表示双曲线，如是，求出三量a,b,c 的值x 2y21x 2y 214222x 2y 21 4 y 29x2y2x 236（1 ）42322 2例 2 已知双曲线两个焦点的坐标为F1 5,0，F2 5,0 ，双曲线上一点P 到F1 5,0，F2 5,0 的距离之差的肯定值等于6，求双曲线标准方程例 3 已知双曲线的焦点在y 轴上，中心在原点，且点在此双曲线上，求双曲线的标准方程P13,42 ，9P2 4,5 ，例4 已知ABC 的底边BC 长为12，且底边固定，顶点A 是动点，使sin Bsin C1 sin2A ，求点 A 的轨迹例 5一炮弹在某处爆炸，在A 处听到爆炸声的时间比在B 处晚 2s(1) 爆炸点应在什么样的曲线上？(2) 已知 A 、B 两地相距800m，并且此时声速为340 m s，求曲线的方程优秀学习资料欢迎下载四 课堂检测 ：1求 a =4， b =3，焦点在 x 轴上的双曲线的标准方程2求 a =25 ，经过点（ 2， -5 ），焦点在y 轴上的双曲线的标准方程3证明：椭圆9x225y2225 与双曲线x 215y 215的焦点相同24如方程xsinycos1表示焦点在y 轴上的双曲线，就角所在象2限是（）A、第一象限B、其次象限C、第三象限D、第四象限x 2y 25设双曲线1 上的点 P 到点 5,0 的距离为15，就 P点到 5,0 的169距离是（）A 7B.23C.5或 23D.7或 23x2y26判定方程1 所表示的曲线；9kk37求焦点的坐标是（-6，0）、（ 6， 0），并且经过点A （ -5，2）的双曲线的标准方程；8求经过点P3,27 和 Q62, 7 ，焦点在y 轴上的双曲线的标准方程2x9 椭圆22y1 和双曲线x2y1 有相同的焦点，就实数n 的值是34n 2n 216（ ）A5B3C5D 9x 2y 210已知F1 , F2 是双曲线1的焦点， PQ 是过焦点F1 的弦，且PQ 的倾斜角为600，那么PF2169QF2PQ 的值为 11设F1 , F2x2是双曲线4y 21 的焦点， 点 P 在双曲线上 ,且F1 PF2900 ,就点 P 到 x 轴的距离为 优秀学习资料欢迎下载5A1B5C 2D512.求与圆 x3 2y21 及 x3 2y 29 都外切的动圆圆心的轨迹方程五 小结：1、学问点； 2、数学思想和方法：六 自习检测一、挑选题1动点 P 到点M 1,0 及点N 3,0 的距离之差为2 ，就点 P 的轨迹是（）A双曲线B双曲线的一支C两条射线D 一条射线x 2y22以椭圆1 的顶点为顶点，离心率为2 的双曲线方程（）2516x 2y2A1x2y2B11648927x 2y 2x2y2C1 或1D 以上都不对16489273设双曲线的半焦距为c ，两条准线间的距离为d ，且 cd ，那么双曲线的离心率e 等于（）A 2B 3C2D 34 F1 , F2x 2y 2是 椭 圆1的 两 个 焦 点 ， A 为 椭 圆 上 一 点 ， 且 97AF F450 ，就12 AF1 F2 的面积为（）优秀学习资料欢迎下载7775A 7B CD 4222x5与椭圆y21 共焦点且过点Q2,1的双曲线方程是（）42A xy21B xy 21x2y2C1D x2y12224332x26 P 为双曲线2ay1a b20, b0 上一点，如F 是一个焦点，以PF 为2直径的圆与圆x 2y2a 2 的位置关系是（）A 内切B 外切C外切或内切D 无公共点或相交答案： C二、填空题1双曲线8kx2ky28 的一个焦点为0,3 ，就 k 的值为 ；x22如曲线4ky1 表示双曲线， 就 k 的取值范畴是；21k三、解答题x2y 21双曲线与椭圆1 有相同焦点，且经过点15,4 ，求其方程；27362 k 代表实数，争论方程kx22 y280 所表示的曲线3当从00 到1800 变化时，曲线x2y2 cos1怎样变化？优秀学习资料欢迎下载4如动点P x, y 在曲线 x242y1b b20 上变化，就x22 y 的最大值为多少？5 设 F1, F2x 2y2是 双 曲 线1 的 两 个 焦 点 ， 点 P 在 双 曲 线 上 ， 且F1 PF2求916600 ，F1PF2 的面积；226. 点 A 位于双曲线xay1a b20,b0 上，F1 , F2是它的两个焦点，求2AF1F2 的重心 G的轨迹方程