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龙东南高中2018-2019学年第二学期期末考试高一数学试卷考生注意:请将考号、姓名、座位号及试题答案写在指定的相应位置,并保持试卷整洁,以免影响你的成绩。一、选择题(每小题5分,共60分)1若直线倾斜角是()A30 B60 C 120 D1502等差数列中,则的值为 ( )A.14 B.17 C.19 D.21来源:学_科_网3一空间几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为( ) A1 B3 C6 D24以点和为直径两端点的圆的方程是( )A B C D 5中,,则( )A5 B6 C D86不等式的解集是( )A BC,或 D,或7已知正实数满足,则的最小值( )A2 B3 C4 D8若,则下列不等关系中,不能成立的是( )A B、 C D9无论取何实数,直线恒过一定点,则该定点坐标为( )A. B. C. D. 10在正方体中,直线与平面所成角的正弦值为( )ABCD11已知,是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,给出下列命题:若m,m,则 若m,n,m,n,则;m,n,m、n是异面直线,那么n与相交;若=m,nm,且n,n,则n且n其中正确的命题是()A B C D12设、是关于x的方程的两个不相等的实数根,那么过两点,的直线与圆的位置关系是( )A.相离. B. 相切. C.相交. D.随m的变化而变化.二、填空题(每小题5分,共20分)13设x,y满足约束条件,则目标函数z=x+y的最大值为 14在数列中,则 . 15过P(1,2)的直线把圆分成两个弓形,当其中劣孤最短时直线的方程为 .16设,是两个不同的平面,l,m是两条不同的直线,且l,m,下列四个命题正确的是_若l,则;若,则lm;若l,则;若,则lm. 三、解答题(共70分)17(本小题满分10分)求过点且与圆相切的直线方程.18(本小题满分12分)在等差数列中,=3,其前项和为,等比数列的各项均为正数,=1,公比为q,且b2+ S2=12,(1)求与的通项公式;(2)设数列满足,求的前n项和19(本小题满分12分)的内角的对边分别为,已知来源:Zxxk.Com.(1)求角; (2)若,求的面积.20(本小题满分12分)已知圆,过点作直线交圆于、两点()当经过圆心时,求直线的方程()当直线的倾斜角为时,求弦的长()求直线被圆截得的弦长时,求以线段为直径的圆的方程 来源:学。科。网21(本小题满分12分)如图,在四棱锥中, ,底面为平行四边形, 平面()求证: ()若, , ,求三棱锥的体积()设平面平面直线,试判断与的位置关系,并证明22(本小题满分12分)某工厂要制造A种电子装置45台,B种电子装置55台,需用薄钢板给每台装置配一个外壳,已知薄钢板的面积有两种规格:甲种薄钢板每张面积2m2,可做A、B的外壳分别为3个和5个,乙种薄钢板每张面积3m2,可做A、B的外壳分别为6个和6个,求两种薄钢板各用多少张,才能使总的面积最小 高一数学期末考试答案1、 选择题(每小题5分,共60分)题号12来源:Zxxk.Com3456789101112答案CBDADBBCACDD2、 填空题(每小题5分,共20分)13. 7 14 15 16 三、解答题(共70分)17解:(1)当直线无斜率时,直线方程:圆心(1,2)到直线的距离为1,符合题意;-3分(2) 当直线有斜率k时,设直线方程-4分由题意得:-6分解得-7分切线方程为即-9分终上所述:直线方程为或-10分18 解:(1)设等差数列的公差为根据题意得:-2分所以,即因为,所以,所以-3分所以-4分所以, -6分(3) 由(1)知-8分所以-10分 -12分19 解:(1)由题意得:-2分所以-4分-6分(2) 由题知-9分-10分-12分20 20.解:(1)圆C的方程化为标准式:-2分-3分-4分(2)-6分-7分-8分(3) 由题知:当-9分即则-10分由得所以圆的方程为-12分21 (1)证明:-2分-3分-4分(2)解:来源:学科网-6分-7分-8分(3) 解:可判定。-9分证明:-11分-12分22 解:设甲、乙两种薄钢板分别使用张和张,总面积为-2分则:-6分 y M o x由 得所以-10分所以,甲、乙两种薄钢板各5张,能保证制造A、B的两种外壳的用量,同时又能使用料总面积最小-12分
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