依托问题解决发展数学思维依托问题解决发展数学思维摘耍：发展数学思维是数学教学的主耍目标之一。笔者结合数 学课程标准（2011版）有关理念及教学实际，对小学数学教学中如 何培养学生发现问题、分析问题、解决问题、反思问题能力等方面进 行了研究，致力于提高学生思维的主动性、深刻性、灵活性、批判性， 促进学生在个性、思维、能力等方而获得主动发展。关键词：问题；解决；思维；发展数学是思维的体操，数学教学的主要目标之一是促进学生思维的 发展。数学思维是人脑和数学对象交互作用并按一般思维规律认识数 学规律的思维过程。数学课程标准（2011版）指出：通过义务教 育阶段的数学学习，学生能运用数学的思维方式进行思考，增强发现 和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。因此，在小学数学教学 中，教师应为学生提供自主参与探究问题、解决问题的空间，唤醒学 生自主探究问题的欲望，让学生积极参与问题解决活动，在活动中生 长智慧，张扬个性，提升能力，获得主动发展。一、学会发现问题，提高思维主动性学生是思维的载体，只有真正调动学生思维的主动性，思维才能 得到开发和利用。思维总是从问题开始的，课堂上教师要注重创设各 种问题情境，引发学生的求知欲和好奇心，让学生产生一种迫切耍求 获取新知识的欲望，进而在学习过程中能自觉地开动脑筋，积极地参 与解决问题的活动。引导学生从中学会发现问题、提出问题，让学生 从自己的实际出发，参与到问题的探索活动中，呈现出富有个性和创 造性的思维活动，主动获得富有个性的想法及感悟，使个体的思维更 加有序、全面和深刻。例如，教学“统计”时，教师用课件出示各种水果图后，让学生 统计自己最喜欢的水果。学生兴趣盎然，积极参与到统计活动中。学 生经过观察，迅速地在题卡上选出自己最喜欢的水果。并用“正”字 法记录。统计结果显示：喜欢桔子的有6人，喜欢梨的有8人，喜欢 苹果的有12人,喜欢草莓的有10人。当学生把结果填写在统计表后， 教师又出示一幅统计图让学生将统计结果在统计图上试着表示出来。 学生跃跃欲试，立即动手，根据统计表的数据在统计图上涂色，不久 就有学生提出质疑：“老师，统计图只有10格，喜欢苹果的有12人， 要涂12格，格子不够呀？ ”教师趁机鼓励说：“格子不够怎么办？ 有没有解决这个问题的好办法？ ”将学生的思维引入认知的冲突中, 他们渴望找到解决问题的办法，经过一番深思后，学丰们终于找到了 解决问题的办法（用一格代表2人）。在这活动过程中，教师提供 给学生充分展示自己寻找解决的时间和空间，放手让有疑问、有发现 的学生尽量表达出自己的想法，进而在教师的相机点拨下，自主参与 寻找解决问题的方法。在课堂教学中，教师要努力创设激疑情境，诱发学生产生探究问 题的迫切心情，充分调动学生解决问题的积极性、主动性，让学生在 问题解决中得到发展。二、引导分析问题，提高思维深刻性思维的深刻性是指思维活动的深刻程度，它集中地表现在是否善 于深入地思考问题，抓住事物的规律和本质，预见事物的发展和进程。数学课程标准（2011版）强调让学牛:“获得分析问题和解决问题 的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。”因 此，教学中要注意引导学生自主分析问题，学会透过现象发现问题的 本质，从而提高学生思维的深刻性。例如，教学长方形和正方形的面积时，教师设计了这样一道 思考题：用一根长12厘米的铁丝围成一个长与宽都是整厘米的长方 形，有多少种围法？它们的面积各是多少？当学生得出多种答案后, 教师追问学生：你们从中发现了什么？学生通过仔细观察数据、分析 数据，终于发现：长方形的周长一定时，它的长与宽越接近，面积就 越大，其中以正方形的面积最大。这样的练习既加深了学生对长方形 周长和面积的理解，乂渗透了新知识的规律性，同时通过引导学生思 考，不同层次的学生想出了各自的解决问题方法。这样的探究活动不 仅使学生学会了解决问题的方法，深化了对知识的理解，而且促进了 学生思维的发展。教学中，教师应从学生已有知识、思维经验出发，鼓励学生开动 脑筋分析问题、思考解决问题的办法，积极参与解决问题活动，不仅 获取知识，而且发展思维、提升能力。三、重视解决问题，提高思维灵活性思维的灵活性是创造力的基础，它是不可缺少的智力品质。数学 教学要开发学生智力，培养学生创造力，首先应该采取各种方法活跃 学生思维。数学课程标准（2011版）指出：初步学会从数学的角 度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增 强应用意识，提高实践能力。因此，教学中，教师应引导学生从不同 角度观察事物现象，让学生产生困惑，引发学生思考，提出问题，进 而积极参与到解决问题的课堂活动中，主动获取知识，使学生的个性 在解决问题的活动中得到张扬。例如，教学“小数乘整数”时，让学牛:尝试解决这样一个问题 “一个风筝3. 5元，买3个风筝需要多少元？ ”学生结合自己的已有 经验进行思考之后，展示出了富有个性的方法：用加法计算：3. 5+3. 5+3. 5=10. 5 元;3. 5 元是 3 元 5 角,3 元 X 3+5 角 X 3=10. 5 元；把3. 5元看作35角,35X 3=105角二10. 5元 在这一活动过 程中，学牛经过动脑、动手解决问题，提升了学生解决实际问题的能 力，同时乂让学生感受到解决问题的不同策略，获得成功的体验。在 此基础上学习小数乘整数的计算方法可以说是水到渠成。每个学生都是各自不同的生命体，他们学习数学极具个性。他们 在自主解决问题中，对教材有自己独特的感受。但是他们由于生活经 验、思维习惯、学习方法存在着差异性，对解决问题的方法也就不尽 相同。教学中教师应重视引导学生将学习到的知识应用到解决问题的 实践中，让学生用多种方法解决问题，提高学生思维的灵活性。四、注垂反思问题，提高思维批判性思维的批判性指思维活动中独立分析的程度，是否善于严格地估 计思维材料和仔细地检查思维过程。不少学牛:平吋解题往往只重解题 过程及结果，而忽略对问题的反思。学牛:若能在对问题的反思中获取 知识，则有助于拓宽思路，防止错解，克服思维定势，同时促进经验的积累，培养思维的批判性、全面性，增强创造性解决问题的能力。 例如，在教学土地面积“公顷和平方千米”后，有这样一道练习: 香港的土地面积约是1104（填上公顷或平方千米）。很多学生认为香港只是一个岛屿，面积并不大，因此它的面积应该是1104公 顷；还有学生说出了自己的依据：我们校园面积约12公顷，香港大 约有1000个校园那么大，应该差不多了；也有个别学生认为香港面 积应该有1104平方千米。为了能让学生获得清晰的认识，提高学生 解决问题的能力，教师让学生回去收集香港的有关资料，第二天进行 交流。学生第二天迫不及待地介绍开了：香港由香港岛、九龙半岛、 新界内陆地区以及262个大小岛屿（离岛）组成，总面积约1104平 方公里在这个过程中，培养了学生不迷信权威、敢于追求真理的 品质，提高了学生的批判性思维能力。总之，在教学中教师要依托问题解决创设学生乐于参与问题解决 的情境，诱发学生参与探究问题的欲望，为学生提供充分展示自己的 空间，让学生积极参与解决问题的活动，促进学生的个性、思维、能 力在问题解决过程中得到主动发展。