如何在解题教学中培养学生数学学习能力摘 要 数学学习的过程就是利用相关的原理或者计算方 法解答数学问题的过程，解题教学可以巩固学生对于数学知 识的掌握和灵活运用，也可以培养学生学习数学的能力。在 初中数学的教学中，教师要在解题教学中，激发学生数学学 习兴趣，培养学生的数学思维、解题能力和创新能力，从而 培养起数学学习能力。关键词初中数学；解题教学；培养；学生；数学学习 能力在初中阶段的数学教学中，解题教学所占比重大，而且 对于学生的数学学习培养有着不可替代的作用。在日常的教 学中，教师不仅要引导学生寻找到数学问题的答案，寻找解 答的过程也是至关重要的。通过对题意的领会、相关原理的 回忆和检索、适合解题方法的选择、顺利寻求解答的过程， 以及对解答的验证和反思，都可以培养学生的数学学习能 力。学生的数学学习能力主要指运用恰当的学习方法、技巧 从而掌握数学知识的能力，是一种学习方法，也是一种学习 技能。如何在初中数学的解题教学中培养学生的学习能力， 笔者根据多年的教学经验，提出以下一些看法：一、数形结合，培养学生的数学思维能力初中数学主要有“代数”和“几何”两个方面的内容,代数主要研究数，几何主要研究形，但是数与形并不是截然 分离的，研究几何要用到代数方面的知识，研究代数也可以 借助几何的形。在教学中，可以将数与形结合起来，培养学 生的思维能力。在人教版教材中，七年级下册学习的第六 章平面直角坐标系，将代数中的很多方面的知识学习都建 立在直角坐标的图形之中。而初中所有的几何内容的学习， 都离不开直观的几何图形，在解题教学中，要注意培养学生 的画图、读图能力，建立立体思维能力，从而培养学生的数 学学习能力。二、利用最近发展区理论，增强学生学习的自信最近发展区理论由前苏联教育家维果茨基提出，在数学 题解教学中，教师可以根据学生的现有水平，设计学生需要 经过一定思维努力可以做到的相应数学问题，或者在解题教 学中，给予适时、适当的提示，让学生经过努力完成对问题 的解答。在数学解题中，自信心是相当重要的，有的学生看到稍微有些难度的问题就望而却步了，教师要解题教学中鼓励学 生认真审题，仅仅抓住问题给出的条件，思考其与之前学过 的那类数学知识有关，思考此类题目的思路和解法，利用必 要的数学思想和方法，剥茧抽丝，找到解答问题的最佳途径。例如初中综合复习题：某水果批发商进了一批批发价为 每箱40元的橙子，物价部门规定零售价不得高于每箱55元, 经调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90 箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱.（1）求平均每天销售量y （箱）与销售价x （元/箱） 之间的函数关系式.（2）求该批发商平均每天的销售利润w （元）与销售价 x （元/箱）之间的函数关系式.（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大 利润？最大利润是多少？看到这样的题目时，很多学生首先就蒙了，觉得太复杂。 教师可以先从已知条件入手，让学生先找到y与x的函数关 系，然后其他的问题就可以依次推进了。三、注重基本原理的复习巩固，培养学生的灵活运用能 力数学学习是由无数个基本原理连接起来构成的，在解题 教学中，基本原理就是解答相关例题和习题的金钥匙。教师 要在解题教学中，注意基本原理的复习与巩固，从而培养学 生对基本原理的灵活运用，培养学生学习数学的能力。例如，在教学人教版七年级下册平行线的性质中， 判定：（1）两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平(2) 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行(3) 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行(4) 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补, 那么这两条直线平行在解题过程，需要用到平行线的性质，“不相交”“同 位角相等”“内错角相等”“同旁内角互补”，并采用变 式的方法进行练习。四、化难为易，培养学生的解题能力化难为易，化繁为简，化未知为已知，是解数学题中最 最重要的途径之一，就是通过一定的数学思维、方法和手段, 把复杂繁难的数学问题逐渐转变为简单的数学形式，然后熟 悉的数学运算把它解决。例如：一个养殖场要扩大经营面积，新征地一块，为不规则的形状。如何丈量的它的面积呢？首先依据一定的比 例，在纸上绘制出实际地形的图形，然后将其分割成若干长方形、三角形、梯形,再利用学过的面积计算方法,计算出这些图形的面积，各面积之和就是这块不规则地形的总面 积。解题过程中，通过把无法计算的不规则图形分解成可以 计算的规则图形，从而简化了不规则图形的面积计算。此外，在教学人教版数学七年级下册二元一次方程组 时，采用的“代入消元法”“加减消元法”、“降次”等方 法，就是把复杂的多元、多次方程组转化容易解答的一元一 次方程或一元二次方程，然后用已知的步骤或公式把它们解 决。总之，在初中数学的解题教学中，教师要依据学生已有 的知识水平和以及掌握的数学方法，因势利导，循序渐进， 逐渐培养学生自主解答数学问题、学习、掌握、应用数学知 识的能力，以基本训练入手，交给一般的解题方法，从而达 到举一反三的效果，培养学生的数学学习能力。参考文献：1 王益彪.初中数学解题教学M.理科爱好者：教育教 学版，2010 (3).2 孙丽梅.如何在数学教学中培养学生的解题能力.中 小学教育，2012 (7).3 张超.探析初中数学例题教学，学生之友：初中版， 2012 (11).