数学论文科学史融入数学教学的做法将科学史渗透到数学教学中，可以拓宽学生的视野，进行爱国主义教育，对于增 强民族自信心，提高学生素质，激励学生奋发向上，形成爱科学、学科学的良好 风气有着重要作用。对此数学教学是有许多工作可做的。下面仅以讲授初三几何 第七章“圆”为例，就如何将科学史融入课堂教学谈谈我的做法与体会。一、结合教材内容，“见缝插针”，使科学史自然融入课堂教学。“圆”是一个古老的课题，人类的生活与生产活动和它密切相关。有关圆的知识 在战国时期的墨经、考工记等书叶都有记载，授课中将有关史料穿插进 去，作为课本知识的补充和延伸。例如讲解圆的定义与性质时，我向学生介绍， 约在公元前二千五百年左右，我国已有了圆的概念，考古说明我国夏代奴隶社会 以前的原始部落时期就有圆形的建筑。至于圆的定义和性质在墨经中已有记 载，其中，“圆，一中同长也”，即圆周上各点到中心的长度均相等；此外，还 进一步说明“圆，规写交也”，即圆是用圆规画出来的终点与始点相交的线。这 与欧几里得的定义相似，而墨经成书于公元前43世纪，是在欧几里德诞 生时间问世的。再比如圆心角、弓形、圆环形、圆内接正六边形、直角三角形的 内切圆、圆锥等一系列概念与性质，在墨经、考工记、九章算术等 书中都有记载，在讲到这些内容时，我便用几句话向同学们作简要介绍。这样， 随着这一章教材的不断展开，同学们对我国古代在相关领域的发展概貌有个初步 的了解，明白我国古代就对这些内容有了比较全面、系统的认识。特别是早在战 国时期就有了论证几彳可学的萌芽，几乎与古希腊的几何学同时产生。二、根据教材特点，适当选择科学史资料，有针对性地进行教学。圆周率勿是数学中的一个重要常数，是圆的周长与其直径之比。为了回答这个比 值等于多少，一代代中外数学家锲而不舍，不断探索，付出了艰辛的劳动，其中 我国的数学家作出过卓越贡献。该章的“读一读：关于圆周率江”对此作了简单 的介绍，井提到祖冲之取得了 “当时世界上最先进的成就”。为了让同学们了解 这一成就的意义，从中得到启辿，我选配了有关的史料，作了一次读后小结。先 简单介绍发展过程：最初一些文明古国均取勿=3，如我国周髀算经就说“径 一周三”，后人称之为“古率”。人们通过实践逐步认识到用古率计算圆周长和 圆面积时，所得到的值均小于实际值，于是不断利用经验数据修正值，例如古 埃及人和巴比伦人分别得到江=3 1 6 0 5和江=3 12 5。后来古希腊数 学家阿基米德（公元前2 8 72 1 2年）利用圆内接和外切正多边形来求圆周 率的近似值，得到当时关于勿的最好估值约为：3 1 4 0 9（7T 31 4 29 ；此后古希腊的托勒玫约在公元15 0年左右又进一步求出江=314 166 6。我国魏晋时代数学家刘微（约公元34世纪）用圆的内接正多边形的“弧 矢割圆术”计算江值。当边数为19 2时，得到3 1 4 1 0 2 4江3 1 4 2 70 4。后来把边数增加到3 0 7 2边时，进一步得到兀=3 14 15 9 这比托勒玫的结果又有了进步。待到南北朝时，祖冲之（公元4 2 95 0。年） 更上一层楼，计算出江的值在3 1 4 1 5 9 2 6与3 1 4 1 5 9 2 7之间。 求出了准确到七位小数的泊直。我国以这一精度，在长达一千年的时间中，一直 处于世界领先地位，这一记录直到公元1 4 2 9年左右才被中亚细亚的数学家阿 尔卡西打破，他准确地计算到小数点后第十六位。这样可使同学们明白，人类 对圆周率认识的逐步深入，是中外一代代数学家不断努力的结果。我国不仅以古代的四大发明火药、指南针、造纸、印刷术对世界文明的进步起了巨大的 作用，而且在数学方面也曾在一些领域内取得过遥遥领先的地位仓J造过多项“世 界记录”，祖冲之计算出的圆周率就是其中一项。接着我再说明，我国的科学技 术只是近几百年来，由于封建社会的日趋没落，才逐渐落伍。如今在向四个现代 化进军的新长征中，赶超世界先进水平的历史重任就责无旁贷地落在同学们的肩 上。我们要下定决心，努力学习，奋发图强。为了使同学们认识科学的艰辛以及人类锲而不舍的探索精神，我还进一步介绍： 同学们都知道兀是无理数，可是在18世纪以前，“兀是有理数还是无理数？ ” 一直是许多数学家研究的课题乏一。直到1 7 6 7年兰伯脱才证明了兀是无理 数，圆满地回答了这个问题。然而人类对于江值的进一步计算并没有终止，例如 1 6 1。年德国人路多夫根据古典方法，用2 6 2边形，计算兀到/J、数点后第3 5位。他把自己一生的大部分时间花在这项工作上。后人为了纪念他，就把这个 数刻在他的墓碑上，至今圆周率被德国人称为“路多夫数”。1 8 7 3年英国的 向克斯计算到7 0 7位小数。1 9 4 4年英国曼彻斯特大学的弗格森分析了向 克斯计算的结果后，产生了怀疑并决定重算一次。他从1 9 4 4年5月到19 4 5年5月用了一整年的时间来做此项工作，结果发现向克斯的7 0 7位小数只有 前面5 2 7位是正确的。后来有了电子计算机，有人已经算到第十亿位。同学们 要间计算如此高精度的兀值究竟有什么意义？专家们认为，至少可以由此来研究 兀的小数出现的规律。更重要的是，对兀认识的新突破进一步说明了人类对自然 的认识是无穷无尽的。几千年来，没有哪个数比圆周率冗更吸引人了。根据这 一段教材的特点，适当选配数学史料，采用读后小结的方式，不仅可以使学生加 深对课文的理解，而且人类对圆周率认识不断深入的过程也使学生受到感染，兴 趣盎然，这对培养学生献身科学的探索精神有着积极的意义。三、吃透教材精神，采取多种形式，增强教学效果。把科学史融入日常教学，进行思想教育，教师不仅要吃透教材的知识内容，还要 努力挖掘教材的思想性，并采取多种形式，形象生动地进行教学。初三几何教材 第七章的7 3节的例题四，是通过计算赵州桥桥拱的半径，使学生掌据垂径定 理及其推论的应用，也是进行爱国主义教育，激励学生努力学习科学知识的好材 料。为了增强教学效果，上课前我请美术教师画好赵州桥的彩色图画，当它在课 堂上展示时，同学们被这造形奇特、气势雄伟的赵州桥画面吸引住了，等待教师 的讲解。我指着画面向同学们介绍道：“这是河北省赵县的赵州桥，又名安济桥， 建于一千三百多年前的隋代大业年间（公元605618年），是一座世界闻 名的石拱桥。整个桥身是圆弧的一段，长5 0多米，宽9米多。这么长的桥，全 部用石头砌成，没有桥墩，只有一个拱形的大桥洞，横跨在3 7米宽的河面上。 这样巨型的跨度，在当时是首屈一指。而更显示其先进技术的，是大拱圈上的两 肩各有两个拱形的小桥洞，既减轻了桥身的重量，节省了石料，还增加了洪水季 节桥下的过水面积，四个小孔可以辅助渲泄洪水，减轻了洪水对桥身的冲击力， 不但坚固而且美观弦种设计是建桥史上的一个创举，创造了敞肩拱的新式桥型， 使拱桥的建造技术达到了一个新水平。比欧州1 9世纪建造的同类拱桥早一千二 百多年。赵州桥经历了洪水、地震等自然界的袭击和一千多年使用的考验，依然 巍然挺立，雄姿焕发，是我国宝贵的历史遗产。它表现了中国劳动人民的智慧和 才干，是综合运用包括数学在内的多种科学知识的典范。下面我们就来算一算桥 拱的半径”这样引导，同学们情绪高涨，课堂气氛活跃。