28.128.1锐角三角函数锐角三角函数（2 2）如图：在Rt ABC中，C90，A正弦课前检测课前检测B正弦1. 在Rt ABC中，C90，求sinA. b=6, c=10 a=3, b=42. 在Rt ABC中，C90， B30,求sinA.课前检测课前检测要求：画示意图，并解答问题探究问题探究1.如图RtABC中C=90,A=300，a=1，则c=_,b=_ acbACB得到事实：在直角三角形中，300角所对的直角边与斜边的比是_.300角所邻的直角边与斜边的比是_.300角所对的直角边与所邻直角边的比是_.2在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A对边与斜边的比及对边与邻边的比是一个固定值。BACABC任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=,那么C=C=90， A=A=，RtABCRtABC，问题探究问题探究2.我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即 acbACB定义揭示定义揭示3.我们把A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即1.A正弦BACbcaA的对边记作a，B的对边记作b，C的对边记作c。对于锐角A的每一个值，sinA 、cosA、tanA都有唯一的值和它对应，所以sinA、cosA，tanA都是A的函数。锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数。问题探究问题探究1.如图,在RtABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tanA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定ABCC2.下图中ACB=90，CDAB,垂足为D。ABCD(1) tanA = =AC( )CD( )(2) tanB= =BC( )CD( )BCADACBD基本练习基本练习练习1.在RtABC中，C=90，BC=6，sinA= ，求cosA，tanB的值。ABC6解：sinA= ， AB=BCABBCsinA又 AC=cosA= ，tanB=应用举例应用举例=6=10，= 8，3. 如图，在RtABC中，C90，AC8，tanA ， 求：sinA、cosB的值ABC8解：练习21.在Rt ABC中，C90，求A的三角函数值。 a=9 b=12 a=6 c=102.在ABC中，AB=AC4，BC=6，求B的三角函数值。巩固训练巩固训练ABCD 3.已知A为锐角，sinA ，求cosA、tanA的值。4.如图，在RtABC中，C=90，AC=8，tanA= ，求sinA，cosB的值。BAC巩固训练巩固训练BAC15k17k=acsinA=bccosA=abtanA=课堂小结课堂小结定义中应该注意的几个问题:1. sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的，A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。2. sinA、 cosA、tanA是一个比值（数值）。3. sinA、 cosA 、tanA的大小只与A的大小有关，而与所在三角形及角的边长无关。 课堂小结课堂小结