精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -数学必会基础题型集合【学问点 】1. 集合的 三个特性 ：确定性,互异性,无序性2. 自然数集 N ,正整数集 N * 或 N,整数集 Z ,有理数集 Q ,实数集 R ；3. 集合的 三种表示方法 ：列举法,描述法,文氏图；4. 集合的分类：有限集,无限集,空集5. 子集：如 aA ,就 aB ,称为 A 为 B 的子集, 记作： AB 或 BA ,读作：“集合 A 包含于集合 B ”或“集合 B 包含集合 A ”；6. 真子集 ：如 AB 且 BA ,就称集合 A 与集合 B 相等,记作： AB ；如 AB 且 AB . 就称集合 A 为集合 B 的真子集,记作：【留意】空集为任何集合的真子集；一个集合的子集个数为2n ,真子集个数为2n1 ,非空真子集个数为2 n2 ；7. 补集 ：已知 AU ,由全部属于 U 但不属于 A 中的元素组成的集合称 为 A 的 补 集 , 记 作 :eU A.读 作 ： A 在 U中 的 补 集 ； 即 ：eU A x | xU . 且xA8. 交 集 ： 由 两 个 集 合 中 的 公 共 元 素 组 成 的 集 合 , 即 ：AB x | xA,且xB9. 并 集 ： 由 两 个 集 合 中 的 所 有 元 素 组 成 的 集 合 , 即 ：AB x | xA,或xB10. 集合的包含关系 ： ABABAABB题型 1. 集合性质的应用1. 判定能否构成集合： 【依据集合的确定性】（ 1）我国的全部直辖市；（2）我校的全部大1第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -树；（ 3）深圳机场学校的全部优秀同学；（ 4）深圳市的全体中同学；（ 5）不等式x22 x0 的全部实数解；（6）全部的正三角形；2. 用 .填空：2N ,3N ,-3Z ,5Q ,322R ；已知 A x | xx20 ,就 1A ,2A ,-1A ,-2A ；3. 集 合 A 0 . 1 . 1. 中 2 有个 元 素 ；B. 0 . 1.中2有个元素；3. 已知集合4. （ 1） x2M0.1. x2 ,就1.0. x ,就 xx 不能取哪些值？；（ 2）如 x .11x. 2,就x；5. 已知 A1,a3.a2a ,且 2A ,求实数 a 的值；6. 已知 M2.a. b , N2 a. b2 .2 ,且 MN ,求实数a. b 的值；题型 2. 把描述法集合变为列举法集合2第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -1. x | x为21的约数2. x | x383. x | x为不大于 9的正奇数4. a | 0a6. aN5. x. y | 0x3.0y2. x. yN 6. “students”中字母组成的集合7. 如 A2.1.0.1.2.3.4, B x | xt 2 .tA, 用 列 举 法 表 示B；题型 3. 写出一个集合的全部子集或真子集1. 写出以下集合的全部子集：（1）1. 2（ 2）3.5.6（ 3） a.b. c2. 写出以下集合的真子集：（ 1） a. b（ 2） x. y. z（3）2.3.5题型 4. 求集合的补集1. 已知 U 1.2.3.4 , A2.4,就 eU A；2. 已知 A x | x3 , UR ,就eU A；3. 已知 A x |2x3 , UR ,就 eU A；题型 5. 求交集和并集1. 已 知 A1 . 0 .,2 B0.1.2.3.4, 就 AB；AB；2. 已 知 A x | x0 , B x | x0 , 就 AB；AB；3第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -3. 已知Ax为| 小于x 7的正偶数,B2.0.2.4,就AB； AB；4. 已知 A1.3 , B2.4, AB； AB；5. 已知 A3 .4 ,1, AB； AB；B.6226. 已 知 U为 全 集 , A 集 合 U为 的 子 集 . 就 ： AA,AA,A,A,AeU A,AeU A；7. 已知 U1.2.3.4.5.6, A2.3.5, B 1.4 ,求 eU AB , eU AB ,痧UAU B ；8. 已知 U x |2x6 ,A x | 0x4 ,B x |1x 2,求eU AB ,eU AB, 痧U AU B ；9. 已 知 U3 . 9 ,A1.5 , B3.7, 求 eU AB, eU AB ,痧UAU B ；4第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -10.如A x. y | y4 x6,B x. y | y5 x3,求AB；11. 已知A x |x2k1 ,kB z x | x2k. kz,求AB； AB；12. 已知 A1.4 , B. a,如 AB ,求 a 的取值范畴；13. 写出全部满意 1.3A1.3.5的集合 A ；14. 满意 aM a. b. c.d 的集合 M 有个；15. 写出全部满意 1.3A1.2.3.4.5的集合 A ；题型 6. 即时定义问题1. 定 义 一 个 集 合 运 算A * B z | zxy. xA. yB, 已 知 A1. 2 ,B3.4,请用列举法写出A* B；2. 定义一个集合运算A * B z | zxy. xA. yB,已知A1. 2,B3.4,请用列举法写出A* B；3. 定 义 一 个 集 合 运 算A * B z | zx . xA. yy B, 已 知 A1.2,B3.4,请用列举法写出A* B；题型 7. 依据集合的关系求参数的范畴5第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -1. 如 A x |2x5 , B x | m1x2 m1,且 BA ,求m 的取值范围；2. 如 M x | x23x20 , N x | x22xa0 ,且 NM ,求 a 的范围；3. 已知 A x | x3 , B x | xa ,（ 1）如 AB ,求 a 的范畴；（ 2）如 AB ,求 a 的范畴；4. 已知 A x |1x1 , B x | xa,（1）如 AB,求 a 的范畴；6第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -（ 2）如 AB x | x1 ,求 a 的范畴；