精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -立体几何平行证明题常见模型及方法证明空间线面平行需注意以下几点： 由已知想性质,由求证想判定,即分析法与 综合法相结合寻找证题思路； 立体几何论证题的解答中,利用题设条 件的性质适当添加辅助线（或面）为解题 的常用方法之一； 明确何时应用判定定理,何时应用性质定理, 用定理时要先申明条件再由定理得出相应结论；平行转化：线线平行线面平行面面平行；类型一：线面平行证明（中位线法,构造平行四边形法,面面平行法）（ 1） 方法一： 中位线法以锥体为载体锥 1: 女中图,在底面为平行四边形的四棱 P 点 E为 PD 的中点 .求证： PB / 平面 AEC ； 变式 1: 若点为 PC 的中点, 求证： PA|平面 BDM ;C第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -变式 2: 若点 M 为 PA 的中点,求证： PC|平面 BDM ；变式 3 如图,在四棱锥S ABCD中, 底面 ABCD第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -变式 1 在正方体 ABCD ABCD中,若 E 为 CD 的 中点,求证： B.D|平面B1DBC iE变式 2 在正方体 ABCADBCADiBAQD1 Bi 中1C1D,1若 E 为 CD 的 中点,求证：B1D | 平面 BC 1E 如图, 在直Bi变式 3Ai B1 C1C=90三棱柱 ABC中, AA 1=,AC=BC=2,点 D 为 A1C1 的中点 7 BGS ABCD ABCD E FABSE( BEZ求证：BF / SDE E F AD. SB EF/ SCD E F SD.AB EF/ S为棱 AB 的中点 .证明 A 直线EE1 AB ACD DE ACD ACD AD DE 2AB F CD 求证:AF 平面 BCE；(2) 求证：平面 BCE 平面 CDE；2 如图为某直三棱柱 （侧棱与底面垂直 ）被削去上底后的直观图与三视图中的侧 （左） 视-FCBD第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -图.俯视图,在直观图中,M 为 BD 的中 点,侧(左)视图为直角梯形,俯视图为等腰直角三 角形,有关数据如图所示.(1) 求出该几何体的体积；若 N 为 BC 的中点,求证： AN /平面CME ;(3) 求证：平面 BDE丄平面 BCD.3 直四棱柱 ABCD- A1B1C1D1中,底面 ABCD为等腰梯形, AB /DC. AB = 2AD = 2DC = 2,E 为 BD1的中点, F 为 AB 中点.求证 EF/ 平面 ADD1A1 ;( 2) 求几何体DD1AA1EF的体积第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -