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平行四边形面积计算的练习 教案教学设计(五年级上册) 教学内容:平行四边形面积计算的练习(第7475页练习十七第49题。)教学目的:1巩固平行四边形的面积计算公式,能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。2养成良好的审题习惯。教学重点:运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。教学准备:实物投影仪等。教学过程:一、基本练习1口算。4.90.75.42.640.250.870.495302703.50.2542986122平行四边形的面积是什么?它是怎样推导出来的?3口算下面各平行四边形的面积。底12米,高7米;高13分米,第6分米;底2.5厘米,高4厘米二、指导练习1补充题:一块平行四边形的麦地底长250米,高是78米,它的面积是多少平方米?生独立列式解答,集体订正。如果问题改为:“每公顷可收小麦7000千克,这块地共可收小麦多少千克?必须知道哪两个条件?生独立列式,集体讲评:先求这块地的面积:250780100001.95公顷,再求共收小麦多少千克:70001.9513650千克如果问题改为:“一共可收小麦58500千克,平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想?与比较,从数量关系上看,什么相同?什么不同?讨论归纳后,生自己列式解答:58500(250781000)小结:上述几题,我们根据一题多变的练习,尤其是变式后的两道题,都是要先求面积,再变换成地积后才能进入下一环节,否则就会出问题。2.练习:下土重量各平行四边形的面积相等吗?为什么?每个平行四边形的面积是多少?1.6厘米2.5厘米你能找出图中的两个平行四边形吗?他们的面积相等吗?为什么?生计算每个平行四边形的面积。你可以得出什么结论呢?(等底等高的平行四边形的面积相等。)3.已知一个平行四边形的面积是28平方米和底是7米,求高。分析与解:因为平行四边形的面积底高,如果已知平行四边形的面积是28平方米,底是7米,求高就用面积除以底就可以了。三、课堂练习(略)练习课练习内容:平行四边形面积的计算。练习目的:1、进一步掌握平行四边形的面积计算方法,并能运用所学知识解决一些实际问题。2、进一步探索平行四边形的面积与底和高的关系。3、体验数学和日常生活密切相关。教具准备:实物投影仪等。学具准备:直尺、方格纸。练习过程:一、基本练习。1、画高,找出平行四边形的底和高。(1)让学生利用方格纸,画几个平行四边形,然后标出每个平行四边形的底和高。(2)教师用实物投影展示学生的作品。2、平行四边形面积计算。(1)说一说平行四边形面积计算方法。(2)用字母表示平行四边形面积计算公式。板书:S=ah(3)计算下列图形面积。(略)二、专项练习。完成书P24“练一练”。课题:探索活动(二)三角形的面积教学内容:书第25至26页的内容教学目的:1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。2、通过操作,培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力,发展学生的空间概念。3、引导学生运用转化的方法探索规律。教学重点:理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点:理解三角形面积计算公式的推导过程。教学准备:实物投影仪等。教学过程:一、激发1出示平行四边形底1.5厘米高2厘米提问:(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法?(板书:平行四边形面积底高)(2)底是2厘米,高是1.5厘米,求它的面积。(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?2出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?3既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法,求它们的面积,三角形面积可以用哪些计算方法呢?(揭示课题:三角形面积的计算)二、尝试1用数方格的方法求三角形的面积。(1)看书(2)订正数的结果。(3)如果不数方格,怎样计算三角形的面积,能不能像平行四边形那样,找出一个公式来?(4)三角形与平行四边形不同,按角可以分为三种,是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。2用直角三角形推导。(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。(2)拼成的这些图形中,哪几个图形的面积我们不会计算?(3)利用拼成的长方形和平行四边形,怎样求三角形面积?(4)小结:通过刚才的实验,想一想,每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?引导学生得出:每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。3用锐角三角形推导。(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。提问:你发现了什么?引导学生得出:两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。(2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形,拼成了平行四边形,在转化的过程中,怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述边提问)把两个锐角三角形重叠放置。提问:怎样操作才能拼成一个平行四边形?直接把一个三角形向左或向右平移,能拼成一个平行四边形吗?怎样才能使上面的三角形倒过来,使它原来的底在上面,底所对的顶点在下面?我们用旋转的方法,按住三角形右边的顶点不动,使三角形向逆时针方向转动180度,(也可以左边顶点不动,顺时针转动180度)直到两个三角形的底成一条直线为止。再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移,直到拼成一个平行四边形为止。(3)教师带着学生规范地操作。重点指导:哪点不动?哪点动?旋转多少度?怎样平移?转化的过程中旋转和平移有什么不同?(平移时各个点沿着直线移动,旋转时一个点不动,其它点都绕着不动点转动。)(4)对照拼成的图形,你发现了什么?引导学生得出:每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。板书:三角形的面积平行四边形面积的一半(5)练习两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗?学生实验,教师巡回指导。通过刚才的操作,你又发现了什么?引导学生得出:每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。三角形的面积平行四边形面积的一半4归纳、总结公式。(1)通过以上三个实验,同学们互相讨论一下,你发现了什么规律?(2)汇报结果。引导学生明确:两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。(同时板书)这个平行四边形的底等于三角形的底。(同时板书)这个平行四边形的高等于三角形的高。(同时板书)(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”?(强化理解推导过程)板书:三角形面积底高2(4)完成书空。5教学字母公式。(1)学生看书。(2)提问:通过看书,你知道了什么?引导学生回答:如果用S表示三角形面积,a和h分别表示三角形的底和高,三角形的面积公式也可以用字母表示为:Sah2。(板书)三、应用1.教学例题:一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米,高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?读题。理解题意。学生试做。指名板演。订正。提问:计算三角形面积为什么要“除以2”?2.做一做。订正时提问:计算时应注意哪些问题?3填空。两个完全一样的三角形可以拼成一个(),这个平行四边形的底等于(),这个平行四边形的高等于()。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的(),所以()。4练习。5利用公式求方格上的三角形的面积。四、体验今天有何收获?怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的?
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