1问题的重述1.1问题背景轮胎，作为交通工具与陆地接触的唯-媒介。一开始是用木头、铁等材料制成，世 界上第一个空心轮子是1845年英国人罗伯特汤姆逊发明，他提出将压缩空气充入弹 性囊，以缓和运动时的振动与冲击。直到1908年至1912年间，才首次出现能够提高使 用性能的轮胎花纹，从而开拓了轮胎胎面花纹的历史。最原始的胎面花纹其实很简单, 仅仅只有一些直线的楞花。经历一百多年的发展，由丁路面情况、车速、载重等各方面 条件一直在不断变化，轮胎花纹也随之变得越来越复杂多样。轮胎花纹直接与路面相互 作用，在有限的接触面积下，轮胎花纹对交通工具的性能起到了至关重要的作用。轮胎 花纹不仅是轮胎外观漂亮与否的决定因素，更关系到是否能够充分发挥轮胎的操纵性、 制动/驱动性、滚动阻力、磨耗、水滑和噪声等特性。轮胎技术 直不断地改进与提高， 但众多新技术的出现都莫过于1948年法国米四林公司首创的子午线结构轮胎，这种轮 胎由于使用寿命和使用性能的显著提高，特别是在行驶中可以节省燃料，而被誉为轮胎 工业的革命。轮胎花纹主要由花纹沟、花纹块及节距等构成，设计出合理的轮胎花纹形 状，在这个油价飞涨的时代是节约了资源，提高交通工具的性能，确保形式安全的重要 手段。1.2需要解决的问题根据题目要求及其实际生活中的应用需求，轮胎胎面花纹作为轮胎与地面接触的唯 一部件，轮胎的使用性能在很大程度上取决于花纹设计，一种合理的花纹可以使轮胎性 能有很大提高。轮胎的滚动阻力、对地的抓力、抗滑水能力、直线行驶稳定性及噪声与 轮胎花纹设计有直接关系。因此，轮胎花纹的设计和优化创新受到十分关注。从而得知 以下问题需要进行具体研究： 问题1：根据花纹结构设计和布局对轮胎胎面花纹的滑水性能的影响进行深入分析。 问题2：根据轮胎花纹对胎面压力、胎面垂直变形的影响，深入剖析胎面花纹对潮湿路 面胎面单元附着性能的作用机理。问题3：根据花纹块和花纹槽对轮胎花纹噪声的影响，设计花纹噪声耦含模型并具体分 析。问题4：根据以上儿个问题的研究结果，在车辆情况、路面情况和使用需求给定的情况 下，对如何得出轮胎的最优花纹设计方案的分析。1.3符号说明行驶速度P轮胎内气压驱动力Ff滚动阻力Ffl前轮滚动阻力F.后轮滚动阻力F.破路阻力，设试验时轮胎在水平路面上等速行驶F.空气阻力DP挂钩牵引力x2驭动轮上的切向反力E附着力附着系数z2驭动轮滑向反力f滚动阻力系数G从动轮的法向反力最优组合时的误差A误差自由度f显著与不显著因素交互作用的自由度之和f ix不显著因素与不显著交互作用的偏差平方和之和N试验总次数f显著因素与显著交互作用的H由度之和误差平方和M修正后的准正弦波波长的块的分离函数If胎痕长度PS5花纹槽发声准正弦波函数Psb花纹块发声准正弦波函数Pb)花纹块发声时域波w花纹槽的发声时域波N准正弦波波长调整后的修正槽分离函数P(0胎面的花纹噪声时域波块的合成系数q槽的合成系数T采样周期N采样点数H(kf()轮胎花纹噪声的频谱花纹噪声的基频气柱共鸣噪声m时域左移点数e测点在水平方向上与轮胎前进方向的夹角P测点在垂直方向上与前进方向的夹角1.4模型假设1. 假设轮胎花纹对称性一致，制作轮胎的橡胶材料一定。2. 假设交通工具保持匀速直线行驶，不考虑极低的摩擦热。3. 假设交通工具的轮胎质量一致。4. 假设轮胎初始状态均无磨损，月.磨损后轮胎各部分磨损程度-致。5. 假设不考虑轮胎的侧向磨损。6. 假设轮胎的材料、半径都相同。7. 假设交通工具型号、质量一致。8. 假设路面路面粗糙度、湿度一致且道路平整。9. 假设只考虑常见的花纹类型，其他形式各异的花纹种别均可归于常见类别。2问题的具体分析对于不同的轮胎花纹设计方案及相关性能特性的影响，主要基于轮胎的花纹作用， 简而言之，轮胎花纹的主要作用就是增加胎面与路面间的摩擦力，以防止车轮打滑。轮 胎花纹提高了胎面接地弹性，在胎面和路面间切向力的作用下，花纹块能产生较大的切 向弹性变形。有研究表明，产生胎面和路面间磨擦力的因素还包括有这两面间的粘着作 用，分子引力作用以及路面小尺雨微凸体对胎面貌新微切削作用等，但起主要作用的 仍是花纹块的弹性变形和花纹型式和花纹深度。并对收集到与该类问题的关键有用数据, 以及对数据进行转变、筛选。针对问题1：依据轮胎胎而花纹对轮胎滑水性能的影响，以及汽液二相流数值 模型对轮胎滑水性能进行分析，采用VOF (Volume of Fluid)方法捕获水流H由液面运 动特征，并通过胎面动水压力预测轮胎的滑水速度。可知合理设计花纹结构、控制花纹 变形和改善花纹沟内部流体运动特性成为协同提升轮胎花纹沟滑水性能的一个重要的 技术突破方向。针对问题2：以平均流量方程为基础，假设车辆在覆盖着水膜的路面上完全制动， 此时胎而单元的滑动速度即为车辆行驶的线速度。分析了路面和胎面单元综合粗糙度和 胎面单元在垂直方向上的变形对轮胎湿附着性能的影响。并考虑胎面单元是柔性的，胎 面单元的表面压力决定了它的垂直变形，进而影响了胎面单元和路面之间的液膜厚度， 因而研究胎面单元的压力分布意义重大。针对问题3：由于轮胎花纹的噪声主要取决于花纹的式样，而花纹纹块和花纹沟是 轮胎花纹噪声的主要影响因素。产生的噪声可以归结为：花纹块击打地面发出的撞击噪 声、沟槽腔体中空气被挤压和膨胀而产生的“泉沛效应”噪声、横沟槽内汽柱共鸣噪声、 光面胎面作用在地面形成大小不等的隙腔所产生的随机噪声、轮胎均匀性不良而激起的 轮胎振动噪声、轮胎滚动时切割空气产生的切割噪声、轮胎与地面摩擦产生的摩擦噪声、 以及乍辆行驶时对路面产牛的低频路面噪声。所有这些噪声中花纹块撞击噪声、花纹沟 泵浦噪声、横沟槽汽柱共鸣噪声是三大主要噪声源，并对这些主要噪声进行透彻分析找 出恰当的处理方式。针对问题4：根据不同花纹轮胎在高速动态条件下建立轮胎花纹特性分析的有限元 模型，对轮胎的形状、应力-变力、接触面积和接地压力等性能进行分析，系统地分析 轮胎花纹与路面之间的关系，再进一步利用一些数据分析得出不同胎面花纹设计方案的 轮胎的最佳适用范围。3模型1的建立与求解胎面花纹直接与路面积水相接触，起着排水功能，在轮胎橡胶配方定的前提下，轮胎 胎面花纹的结构设计则是影响轮胎滑水性能的重要因素，因此，胎面花纹结构成为研究 轮胎滑水性的重点对象。3.1：轮胎在定水膜厚度路面上行驶时，部分水流会通过花纹沟流向接地后端，部分 水流受到胎面胎面阻碍而沿着胎侧流向后端，还有部分水流因为阻碍效应沿着接地前端 花纹沟出现“溅水”现象，精确获得水流液面运动特征分布能够有效指导轮胎及胎面花 纹设计。对于自然界中的汽、液、固三和，两两之间不相溶，因此在这三相之间就会出 现一个自由界面，解决自由界面问题的方法主要用Volume-of-Fluid(VOF)Method1) VOF方法是美国学者Hirt和Xichols等人在MAC方法基础上提出的，它是基于固定 欧拉网格下的追踪方法，对由面的变化没有任何限制，可以处理由面吞并、翻转和 自由面上发生飞溅等复杂的自由面现象，非常适合捕捉轮胎滑水是水流运动o VOF模型 采用几何重建格式来确定自由表面的具体位置，即通过分段线性近似的方法来确定自由 面。假设在每个单元中自由面是斜率不变的线段，这样就寸以利用分段线自由面的形状, 计算通过单元面上的流体通量，然后根据每个网格的流体体积分数值及其偏微分，就可 以计算出相对应每个含有日由面单兀中心线段水汽交界面的位置，从而确定H由面的具 体位置，如图31所示。2) V0F模型对自由界面的跟踪与构造是通过研究流体体积比函数F和网格单元中流体来 实现的。对于二相流系统，设流体A所在的区域记为Q，而流体B所在的区域记为 设定这样一个函数：a （x,y,z,，）=对于汽液分离的两种不同溶流体组成的流场，a满足:da da da da 八 U + V F W=0 dt dx dy dz其中，V =(M , U, w)为流体的速度场。在每个网格上1计定义F(i, j, k)为a在网格上的积分，得:F (i, j, k) = t)dV上式为VOF函数，同样满足:dF dF dF dF 八 u v w=0 dt dx dy 8z该方程就称为VOF方程。在包含空气和液体两种流体的区域内，F=1时，则网格充满液体A； |(1JF=O时，网格充满 空气，为空网格；0FU时，则网格中含有自由面，称为界面网格。计算出每个网格中 的F值后，就可以通过单元的F值构造出各种类型的自由面。3.2：为了能使轮胎滑水物理简化模型运用于实践，将使用NASA经验公式。此公式是由 Horne提出的，他认为他认为在轮胎滑水产生时轮胎与地面将完全脱离，轮胎所受的垂 直载荷将完仝依靠流体产生的动压力的垂直分力来平衡。假设流体是无粘性和无湍流的 模型，根据流体动压理论计算流体动压力，即流体动压力F f和流体密度是Q、流体面积 A成正比，与流体速度U的二次方成正比，假定轮胎受的外界垂直载荷为Fl：Fl = k F =v,/24模型2的建立与求解5模型3的建立与求解对于轮胎花纹噪声的控制，而建立-利轮胎花纹噪声物理实现的模型，这种模型是根据 上述花纹噪声发声机理而建，一方便于仿真分析。具体的方法步骤如下：5.1：可以将轮胎胎面的几何图形在胎痕宽度范围内换成 个mxn的二进制轮胎面矩阵A： :-ani am2 amn _ mxn1花纹块元素(黑)0花纹槽元素(白)上式中，m表示的绕轮胎圆周的纵向行数，n表示的是轮胎面的横向列数，与第i行第j列的元素。试在二进制胎知阵A中解析出花纹块知阵B和花纹槽知阵S,依然是在轮胎胎痕范围内，假设X条花纹组成了整个页面4(/ = l,2.,X)表小了每条花纹所占有的高度，又有/+妫+. + hx=Z,于是花纹块矩阵可以表示为:a2AAB = A =MMMMMMMMM叫Ia.n2Aamn_mxnA.h , m Ahmtl _此矩阵中，大小为九x的花纹块子矩阵可以表示为：片(/ = 1,2,.,X)。在不同的时刻, 旦的累加量B&) = %)；花纹槽矩阵S,可以用矩阵A的补阵来表示:无a2A$2ASs = A =MMMMMMMa.AmxnSm2ASmn _/nxn此矩阵中，大小为 g 的花纹块子矩阵可以表示为：B = 1,2,.,X）。在不同的时刻, 的累加量S*） 二 *）。5.2:由于在沿胎面周长力向的纵槽产生噪声基本上可以忽略不计，于是，可以把中 行为全为1的全变成0,同时也对块做于此相同的处理。用M来表示相邻块分离函数， 于是，M即是M作0/18 + 1）倍修正后的各准正弦波波长的块的分离函数，其中”表示的是胎痕长度，18是标准胎痕长度，单位为cm, P.S表示的是花纹槽发声准正弦波函数，么表示的是花纹块发声准正弦波函数。下而对所有的花纹块作块分离以及时域波合作 处理：花纹块