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中考一元二次方程真题汇总(附答案) 中考一元二次方程专项训练一、单选题(注释)1、(2011甘肃兰州,1,4分)下列方程中是关于x的一元二次方程的是ABCD2、(2011安徽,8,4分)一元二次方程x(x2)=2x的根是()A1B2C1和2D1和23、(2011浙江省舟山,2,3分)一元二次方程的解是()ABC或D或4、(2011四川南充市,6,3分)方程(x+1)(x2)=x+1的解是()A2B3C1,2D1,35、(2011江苏泰州,3,3分)一元二次方程x2=2x的根是Ax=2Bx=0Cx1=0, x2=2Dx1=0, x2=26、(2011甘肃兰州,10,4分)用配方法解方程时,原方程应变形为ABCD7、(2011台湾全区,31)关于方程式的两根,下列判断何者正确?A一根小于1,另一根大于3B一根小于2,另一根大于2C两根都小于0D两根都大于28、(2011福建福州,7,4分)一元二次方程根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根9、(2011四川成都,6,3分)已知关于的一元二次方程有两个实数根,则下列关于判别式的判断正确的是()ABCD10、(2011重庆江津,9,4分)已知关于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )A.a2 C.a2且a1 D.a211、(2011台湾台北,20)若一元二次方程式的两根为0、2,则之值为何?A2B5C7D812、(2011山东济宁,5,3分)已知关于x的方程x 2bxa0有一个根是a(a0),则ab的值为AB0C1D213、(2011湖北荆州,9,3分)关于的方程有两个不相等的实根、,且有,则的值是A1B1C1或1D214、(2011江苏南通,7,3分)已知3是关于x的方程x25xc0的一个根,则这个方程的另一个根是2 B. 2 C. 5 D. 615、(2011四川绵阳12,3)若x1,x2(x1 x2)是方程(x a)(xb) = 1(a 0)的两实根分别为,且,则,满足A12B12 C12D217、(2011四川凉山州,6,4分)某品牌服装原价173元,连续两次降价后售价价为127元,下面所列方程中正确的是()ABCD18、(2011山东威海,9,3分)关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则m的值是()ABCD或19、(2011山东潍坊,7,3分)关于x的方程的根的情况描述正确的是()Ak 为任何实数,方程都没有实数根Bk 为任何实数,方程都有两个不相等的实数根Ck 为任何实数,方程都有两个相等的实数根D根据k 的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种20、(2011江苏苏州,8,3分)下列四个结论中,正确的是()A方程x=2有两个不相等的实数根B方程x=1有两个不相等的实数根C方程x=2有两个不相等的实数根D方程x=a(其中a为常数,且|a|2)有两个不相等的实数根21、(2011湖北鄂州,11,3分)下列说法中一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,则这两个角相等数据5,2,7,1,2,4的中位数是3,众数是2等腰梯形既是中心对称图形,又是轴对称图形RtABC中,C=90,两直角边a,b分别是方程x27x7=0的两个根,则AB边上的中线长为。正确命题有()A0个B1个C2个D3个22、(2011江西,6,3分)已知x=1是方程x2+bx2=0的一个根,则方程的另一个根是()A1B2C2D123、(2011山东滨州,3,3分)某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( )ABC289(12x)=256 D256(12x)=289分卷II评卷人得分二、填空题(注释)24、函数自变量的取值范围是25、(2011山东泰安,21 ,3分)方程2x2+5x3=0的解是。26、(2011上海,9,4分)如果关于x的方程(m为常数)有两个相等实数根,那么m_ 27、(2011山东滨州,14,4分)若x=2是关于x的方程的一个根,则a 的值为_.28、(20011江苏镇江,12,2分)已知关于x的方程的一个根为2,则m=_,另一根是_.29、(2011甘肃兰州,19,4分)关于x的方程的解是x1=2,x2=1(a,m,b均为常数,a0),则方程的解是。30、(2011山东德州14,4分)若,是方程的两个根,则=_31、(2011广东株洲,13,3分)孔明同学在解一元二次方程x23x+c=0时,正确解得x1=1,x2=2,则c的值为32、已知一元二次方程的两根为a、b,则的值是_33、(2011江苏苏州,15,3分)已知a、b是一元二次方程x22x1=0的两个实数根,则代数式(ab)(ab2)ab的值等于_.34、(2011江苏扬州,14,3分)某公司4月份的利润为160万元,要使6月份的利润达到250万元,则平均每月增长的百分率是35、(2011上海,14,4分)某小区2011年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是_评卷人得分三、解答题(注释)11,4分)方程的解为.37、(2011湖北武汉市,17,6分)解方程:x23x1=038、(2011江苏无锡,20(1),4分)解方程:x2 + 4x ? 2 = 0;39、(2011江苏南京,19,6分)解方程x24x1=040、(2011江苏苏州,22, 6分)已知|a1|+=0,求方程+bx=1的解.41、(2011上海,20,10分)解方程组:42、(2011湖北黄石,20,8分)解方程:。43、(2011湖南怀化,22,10分)已知:关于x的方程,求证:a取任何实数时,方程总有实数根.44、(2010湖北孝感,22,10分)已知关于x的方程x22(k1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.(1)求k的取值范围;(2)若,求k的值.45、(2011四川乐山23,10分)已知关于x的方程的两根为、,且满足.求的值。46、(2011山东日照,20,8分)为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同(1)求每年市政府投资的增长率;(2)若这两年内的建设成本不变,求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房47、(2011湖北襄阳,22,6分)汽车产业是我市支柱产业之一,产量和效益逐年增加.据统计,2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆,到2010年,该品牌汽车的年产量达到10万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变,则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆?48、(2011山东东营,22,10分)(本题满分10分) 随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多的进入普通家庭,成为居民消费新的增长点。据某市交通部门统计,2008年底全市汽车拥有量为15万辆,而截止到2010年底,全市的汽车拥有量已达21.6万辆。(1)求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率;(2)为了保护环境,缓解汽车拥堵状况,从2011年起,该市交通部门拟控制汽车总量,要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆;另据估计,该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%。假定在这种情况下每年新增汽车数量相同,请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆。49、(2011湖北宜昌,22,10分)随着经济的发展,尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资.尹进2008 年的月工资为2000 元,在2010 年时他的月工资增加到2420 元,他2011年的月工资按2008 到2010 年的月工资的平均增长率继续增长.(1)尹进2011年的月工资为多少?(2)尹进看了甲、乙两种工具书的单价,认为用自己2011年6 月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书,当他拿着选定的这些工具书去付书款时,发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了,故实际付款比2o11年6月份的月工资少了242 元,于是他用这242 元又购买了甲、乙两种工具书各一本,并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校.请问,尹进总共捐献了多少本工具书?50、(2011江苏宿迁,16,3分)如图,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是6m若矩形的面积为4m2,则AB的长度是m(可利用的围墙长度超过6m)51、(2011安徽芜湖,20,8分)如图,用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形,其中正五边形的边长为()cm,正六边形的边长为()cm.求这两段铁丝的总长.52、(2011四川南充市,18,8分)关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。(1)求k的取值范围;(2)如果x1+x2x1x21且k为整数,求k的值。53、(2011四川广安,27,9分)广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售。(1)求平均每次下调的百分率。(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:打9.8折销售;不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?54、(2011浙江衢州,21,8分)某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3圆;以同样的栽培条件,若每盆每增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?(要求两种解法)55、(2011浙江义乌,19,6分)商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元. 为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件设每件商品降价x元. 据此规律,请回答:(1)商场日销售量增加件,每件商品盈利元(用含x的代数式表示);(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?试卷答案1
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