资源预览内容
第1页 / 共7页
第2页 / 共7页
第3页 / 共7页
第4页 / 共7页
第5页 / 共7页
第6页 / 共7页
第7页 / 共7页
亲,该文档总共7页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
学习必备欢迎下载第五章第三节平面对量的数量积1.2021题组一平面对量的数量积及向量的模四平模拟 设 a、b、c 是单位向量, 且 ab 0,就a c b c的最小值为A 2B.2 2C 1D 1 2解析: a c b c ab ca bc2 0 |c| |a b| cos c, a b 12 0 | c |a b| 1 ab2 1a2b2a b 1a2b2 1 2 1.答案: D22021 广东高考 一质点受到平面上的三个力F 1、F 2、F3单位:牛顿 的作用而处于平稳状态已知F 1、F2 成 60角,且 F 1、F2 的大小分别为 2 和 4,就 F3 的大小为A 27B 25C 2D 6解析: 由已知得 F 1 F2 F 3 0, F 3 F1 F231F 2 F2 F221 2F F F 2 F221 2|F|F|cos6028.212 |F3 |27.答案: A32021 福建高考 设 a,b,c 为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满意a 与 b 不共线, a c, |a| |c|,就 |bc|的值肯定等于 A 以 a, b 为两边的三角形的面积B以 b,c 为两边的三角形的面积C以 a,b 为邻边的平行四边形的面积D以 b, c 为邻边的平行四边形的面积解析: 设 a, b , 0, a, c 2b, c 3 ,2以 a, b 为邻边的平行四边形面积为3|a|b|sin,而 |bc | b|c |cos 2 |b|c|sin,又|a| |c|, |bc| |a|b|sin.答案: C4.2021题组二两向量的夹角问题2长沙模拟 已知向量 a1,2,b 2, 4,|c|5,如a b c5,就 a 与 c的夹角为A 30B 60C 120 D 150 解析: a 1,2, b 2, 4, a b 1, 2 a a b c ac 52 |a|c|cosa, c 52 cosa,c5 21 2.14 5 a 与 c 的夹角为 120.答案: C5. 在 ABC 中, AB BC 3, ABC 的面积 S 3, 3,就 AB 与 BC 夹角的取值22范畴是3 6A 4, 3B ,C4, D , 632解析: 设 AB BC ,由 AB BC | AB| BC|cos 3,得 | AB| BC| 3,cosS 11 3sin32| AB|BC|sin 2cos2tan.由 333,得 3 tan1,22tan 2 36 4.答案: B11226. 设两个向量e1、e2 满意 |e1| 2,|e2 | 1, e1、e2 的夹角为 60,如向量 2te1 7e2 与向量 e1 te2 的夹角为钝角,求实数t 的取值范畴解: 由已知,e2 |e|2 4, e2 |e |2 1,e1e2 2 1 cos60 1.1212 te 7e e te 2t e2 2t27 e e 7t e2211222t2 15t 7.由 2t2 15t 7 0,得 7 t 12由 2te1 7e2 e1 te2 0,得2t ,7 t 14t27e 与 e te的夹角为钝角,14.由于 2te1212故 2te1 7e2 e1 te2 0 且 2te1 7e2 e1 te2 0,故 t 的取值范畴是 7,141412 2, 2题组三两向量的平行与垂直7.已知向量 a 1,2,向量 b x,2,且 a ab,就实数 x 等于A 4B 4C0D 9解析: a 1,2, b x, 2, a b 1x,4, a a b, aa b 0, 1 x 80, x9.答案: D82021 广东高考 如平面对量 a,b 满意 |ab| 1,a b 平行于 x 轴, b 2, 1,就a.解析: 设 ax,y ,就 a b x 2, y 1由题意x 22 y 12 1, y1 0y 1,.x 1或 3.a 1,1或 a 3,1答案: 1,1或 3,19已知平面对量 a 1, x, b 2x 3, x, x R. 1如 ab,求 x 的值;2如 ab,求 |ab|.解: 1 如 a b,就 ab1, x 2x3, x1 2x 3 x x 0.整理得 x2 2x 3 0,解得 x 1 或 x 3. 2如 ab,就有 1 x x2x 3 0, 即 x2 x 4 0,解得 x 0 或 x 2.当 x 0 时, a 1,0, b 3,0,|a b| |1,0 3,0| |2,0| 2202 2.当 x 2 时, a 1, 2,b 1,2,|a b| |1, 2 1,2| |2 , 4|22 42 25.题组四平面对量数量积的综合应用10.如向量 an cos2n, sinn, bn 1,2sin n,数列 xn 满意 xn anbn 2 1,就 xn是A 等差数列B 等比数列C既是等差数列,又是等比数列D 既不是等差数列,又不是等比数列解析: anbn cos2n 2sin2n 1 2sin 2n2sin 2n 1. xn 12 10.故数列 xn 是等差数列 答案: A11 2021 浙江高考 设向量 a, b 满意: |a|3, |b| 4, ab 0,以 a,b, a b 的模为边长构成三角形,就它的边与半径为1 的圆的公共点个数最多为A 3B 4C 5D 6解析: 当圆与三角形两边都相交时,有 4 个交点, 此题新构造的三角形是直角三角形,其内切圆半径恰好为1.故它与半径为1 的圆最多有 4 个交点答案: B12 文已知向量 mcosx ,x) ,nxx) ,且 x 0 ,令函数 fx 2a mn b.cos22cos2,sin2(1) 当 a 1 时,求 fx的递增区间;(2) 当 a0 时, fx的值域是 3,4 ,求 a、b.解: fx 2a mn b2x1 2acos 22sinx b 2a1cosx11 bsinx222 asinx cosx a b 2asinx4a b.1 当 a 1 时, f x 2sinx4 1 b.4令 2 2k x 2 2k,得342k x42kk Z,又 x 0 , , f x的递增区间为 0, 42 当 a0 时, x 0 , , x 52 44, 4 , sin x4 2 , 1 当 sinx 42时, fx a a b b, 2 fx的最大值为 b.当 sinx 41 时, fx 2a a b 1 2a b. fx的最小值为 1 2a b.1 2a b 3,b 4,解得 a 1 2, b4. 理已知 ABC 的外接圆半径为 1,角 A,B,C 的对边分别为a,b,c.向量 ma,4cosB, n cosA, b满意 mn.(1) 求 sinA sinB 的取值范畴;(2) 如实数 x 满意 abx a b,试确定 x 的取值范畴解: 1由于 mn,所以 a4cosBab4cosAcosB.cosAb,即由于 ABC 的外接圆半径为 1,由正弦定理,得ab 4sinAsin B.于是 cosAcosB sinAsinB 0,即 cosA B 0.故由于 0 A B .所以 AB 2ABC 为直角三角形
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号