读书破万卷下笔如有神新理念指导下的新课堂“面积和面积单位”教学设计及反思一、背景分析 学情分析 1、同学已经熟悉了线段、直线，把握了长方形、正方形等平面图形的特点，知道图形的周长，并会运算长方形、正方形的周长；2、同学听说或见过有关面积单位；从同学的学问水平看，这部分内容从直线到平面，从长度到面积， 是他们学习几何学问的一次突破和飞跃， 学问跨度大、难度高；3、同学已经具有初步的观看、估量、验证的才能，具有量一量、摸一摸等动手操作的才能； 设计理念学校数学训练是孩子们一生学习数学的开头， 如何在孩子们面前呈现出一个五彩缤纷、布满活力的数学世界，把抽象枯燥的数学概念、法就、定理就得生活 中，就在自己的身边， 从而体验学习数学学问的爱好和需要， 为此我进行了探究与实践；二、 教学流程 （一）从生活中来，激发同学探究的需要师：同学们， 大家都想为自己的课桌做一块美丽的桌布，对吧？最近学校也想为我们的教室装上窗帘，这两件事假如让我们去办，你们第一想到的是什么呢？生 1：先要知道买多少布；生 2：先要知道桌面的大小和窗户的大小，才不会少买或多买布；师：怎样才能详细地知道桌面和窗户面的大小呢？生：师：请看（多媒体出示课桌的实物图象，出示图像时可以给予肯定的数据， 以便利后续数学），这是同学们的生（齐）：课桌；师（指桌面）：这是课桌的 生（齐）：窗户面；师：请再观看（多媒体出示课桌桌面和窗户面的实物图像，闪动桌面和窗户面的四条边，将它们四条边逐步平移，抽象出平面图形，如下图）；教课室桌窗在户师：它们（闪动图框）各是什么图形？ 生：长方形和正方形；师：（讲解，多媒体同步分三次出示）：它们都是由4 条边（先分别闪动四条边，再渐渐各自移开）围成（四条边又渐渐合拢，仍原）的平面图形（将图面 逐步填色）；师；比一比，课桌面与窗户面谁大谁小？读书破万卷下笔如有神生：课桌面比窗户面小；师：谁仍能说出其它物体表面大小的例子吗？（同座互说，再选代表说） 生 1：课桌面比数学书的封面大；生 2：数学书的封面比文具盒盖面大；生 3：黑板面比课桌面大；生 4：墙壁面比黑板面大；师：对，这些物体的表面有大小；一般地，物体表面的大小或围成的平面图形的大小，我们把它叫做（板书）面积；齐读（多媒体出示） ：物体表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积； 评析 ：现代理认为， 只有当数学问题和同学现实生活亲密结合时，数学才是详细的、生动的，富有生命力的，才能培育同学的问题意识，成为激发同学学 习数学和创新的源泉；上课伊始，我从实物（课桌、窗户）图中抽象出长方形和 正方形，又通过图形四条边的移开、仍原、填色，呈现出了边与面之间的联系和 区分，目的是为了让同学充分感知物体表面的大小；这一过程费时不多， 感知的过程却鲜明生动，为下节课弄清长度单位与面积单位之间的联系和区分作了孕伏；这样不仅有效地调动了全体同学参加的积极性；时时也恰到好处地起到为同学新学问作铺垫的作用， 在观看过程 中同学们真实地感到平面是一个面， 平面有大小之分；有了这样感性的、直观的熟悉，再去懂得什么是面积，就是水到渠成 的事了；）（二）自主构建新知，培育同学的探究才能1、比较探究，引出单位师：面积有大有小，有些物体的面积我们可以直接用眼睛观看到谁大谁小， 但有些物体的面积很难用眼睛观看到谁大谁小，如下面的两个长方形 （多媒体 课件出示）；谁能告知老师它们的面积谁大谁小？（12）生：把图（ 1）和图（ 2）重叠在一起可以比较出谁大谁小；（多媒体演示进行重叠比较）师：在日常生活中有些物体的表面面积特别接近（如下面（3）、（ 4）， 用肉眼很难比较谁大谁小， 假如我们仍用观看和重叠的方法， 要比较出它们的大小困难较大；有没有更新更好的方法呢？（多媒体出示）（34）让同学绽开争论， 有说用米尺量长和宽的， 有说用数方格数的， 有说用一块木板去量的师：（多媒体出示：将它们划分成大小相同的小方格，如下图）现在，你们能比较出它们面积的大小了吗？（同学纷纷抢答）师：你们是用什么方法发觉的呢？读书破万卷下笔如有神生：数格法；师（微笑）：对！数格法在这里比观看法和重叠法更明白；好，下面就让我 们用数格法做一个嬉戏请两位同学上讲台，其他同学闭上眼睛， 老师同时将两张同样的纸片 （如下图） 拿给台上的同学看， 他们各自大声报出各纸片上的方格数（ 4 格和 9 格）后，将纸片藏在身后，班上其他同学听到报数后各自猜纸的大小；（都说： 9 个方格的纸更大）师：（对台上两位同学）：他们猜对了吗？（两位同学：分别亮出纸片并将纸片重叠再分开）同学（齐）：（惊奇、疑问、叹息）咦？ 师：为什么会猜错呢？生：（认真观看后发觉）：原先两张纸片分成的方格不一样大；师：对，数格法虽好，但是用大小不一样去量物体的表面的大小，仍难以得出正确的答案；那么怎样才能解决一问题呢？生：必需统一规定方格的大小；师：对（全班自发鼓掌）你们真聪慧！这个统一规定的小方格的大小，我们把它叫做（师板书，生齐读）面积单位； 评析 ：先在小格同样大的情形下， 得到方格多面积就大； 进而在小格大小不一样大，而面积却相同的情形下，感悟用数方格的方法比较面积时，小方格 同样大的必要性， 这样引进面积单位显得特别自然； 以台上同学看， 台下同学猜， 台上台下同学相互沟通的形式来开展嬉戏活动，设计新奇， 富好玩味性， 寓数学学习于活动之中；设疑，引发摸索，活跃思维；释疑，顿悟，同学垢思维碰撞出聪慧的火花；同学的心情由紧急； 担忧到放松、 欢乐；这样一张一弛， 一忧一喜， 起伏交替，知、情、智、行得到了和谐的进展；2、感知单位，建立表象（1） 师：请同学们从你的学具袋中取出那张红色的正方形纸板；先用尺子量一量它的边长是多少分米（ 1 分米），用手再摸一摸这个面的大小；这就是1平方分米面积的大小；生：用尺子量边长，然后用手触摸这个正方形的面；师：请同学们想想，你见过哪些物体的面近似1 平方分米；生：粉笔盒面或墙上的开关盖面师：请同学们把你手中 1 平方分米的绝色正方形放回学具袋里；闭上眼睛想一想， 1 平方分米该多大，再伸出手来比划一下，1 平方分米是多大；生：同学闭上眼睛后，和同桌始终伸出手比划1 平方分米的大小；师：请同学们拿出剪刀，用这（16 开）白纸，剪出面积是1 平方分米的正方形；同学们能剪好吗？留意： 请不要拿出袋里的红正方形纸板去比， 也不要用尺子去量；不到一分钟， 同学们就都剪出了他们心中的 1 平方分米， 有几个同学仍把自己的“作品”高高地举了起来，看得出他们很中意；师：请大家从学具袋里再拿出那张红正方形纸板与你剪的比一比，自己评评剪得怎样？同学都忙着进行比较，课堂上立刻发出了“嗨”、“哎呀”的惋惜声和自我埋怨声，“老师，我这次剪大小” 、“我剪得太小了” 、“我剪坏了” 师：同学们，你们对自己剪出的“作品”中意吗？生：（几乎一口同声）：“不中意”，“老师，这次不算，我们没看好；” “我没剪好；”“老师，让我们重新剪一吧！”师（略加摸索）好，请大家仍是依据上次的要求，再剪一次吧！一声“再剪一 次吧！”同学们都特别投入地开头思考怎样剪得更精确；他偿剪得比上次更认真、 更专心， 花的时间也比上次更长； 当老师再让拿出袋中的“标准”比一比的时候， 尽管仍都有点误差， 可是同学们却都兴奋地把自己的 “杰作”高高地举过头顶；他们的脸上布满了愉悦和骄傲；（2） 老师请同学们拿出边长 1 厘米的正方形，这个正方形的面积是多少？比一比哪个手指指甲的面积大约是1 平方厘米？（食指指甲）（3） 老师再拿出边长是 1 米的正方形教具，让同学说出这个正方形的面积是多少？日常生活中哪些物体的表面的面积大约是1 平方米？（餐桌、单人床）3、动手操作，深化学问下面请同学们每四人一组， 用一平分米的正方形量一量课桌面的面积大约有多少平方分米？老师巡回指导， 长和宽方向上各摆一排的同学向大家说明这样的道理是什么？（宽 4 个，长 6 长，这共 24 个，所以是 24 平方分米）用 1 平方分米的正方形测量课桌的面积时， 在长和宽方面上各摆一排测量的方法比较新奇快速， 同学们想一想这是为什么？现在再拿出长3 厘米宽 2 厘米的长方形纸片， 请同学们用最快的方法测出它的面积 （长方向上摆 2 个 1 平方厘米的正方形，宽方向上摆 2 个 1 平方厘米的正方形， 共为 6 个 1 平方厘米的正方形）， 假如老师有一个长 8 厘米、宽 7 厘米的长方形，那么它的面积是多少呢？长6分米、宽 5 分米的长方形的面积又是多少呢？老师送你这幅画的面积是多少呢？该给它镶上多大的玻璃框呢？ 评析 ：常用的 3 种面积单位揭示后， 就大胆放手让同学用单位面积纸模去测量平面图形的面积， 在这个测量实践中巩固和加深了同学对面积单位的感知和熟悉，这比传统专教法更有效，同学爱好更浓；三、运有新学问，解决实际问题师：你们现在能为自己的课桌配上合适的桌布（多媒体出示桌面实物图像） ， 为我们的教室装上合适的窗帘了吗？ （多媒体再现窗户图） 请同学们课外去试一试！课外作业： 独立完成或与好友合作完成： 测量一件你喜爱的物体的表面的面积，并记录测量的结果；教学反思：本课特点是，淳朴无华、扎实高效，主要表达在以下三点：学习内容来自生活，来自同学；教学过程敬重同学的实际需求；学习过程重视体验；（一）学习内容来自生活数学课程标准指出：“同学的数学学习内容应当是现实的、有意义的、 富有挑战性的，这些内容要有利于同学主动地进行观看、试验、推测、验证、推 理与沟通等数学活动； ”学习内容来自同学生活实际， 在同学已有体会的基础上学习，可使学习更有效；由于学习内容贴近同学学问体会，符合同学心理特点， 简单形成学问结构， 同时也充分表达了学习生活化的理念； 例如， 让同学充分地摸手背、摸学习用品的面， 感知物体的表面的大小； 利用同学描出的各种平面图形，比较大小， 让同学明白平面图形有大小； 让同学用 1 平方分米测量课桌面的面积，引导同学体会数学学习的应用价值；（二）学习需求来自同学引导同学主动建构学问是新课标的重要理念； 依据同学的认知特点和心理特点，充分激发同学的学习动机， 是变被动学习为主动学习的有效途径； 由于同学第一次学习有关面积单位， 对于为什么要有统一的面积单位， 是必需知道的； 因此，本案例教学中， 老师花了比较多的时间， 让同学在操作中充分体验统一测量标准的重要性和必要性， 便得同学明确了学习的意义， 也为同学主动、 积极学习铺平了道路； 例如让同学用不同大小的方格去测量面积， 简单产生误会， 并通过制造冲突冲突， 使同学明确要测量面积的大小必需要有统一的面积单位， 然后