文科数学参考答案2020.061-12 DDCAB BBCAD AA13. 14. 15. 16.17. 6分短潜伏者长潜伏者合计60岁及以上1006016060岁以下5090140合计150150300.12分故有99.9%的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关.18.时，时，.经验证时也符合该式.3分于是，故6分8分10分.12分19.（1）证：即故又为锐角得.2分在中,由余弦定理可得，得.所以为等腰直角三角形，得到即.4分平面平面,而平面，又,平面,平面.平面.6分由等体积原理12分20依题意函数定义域为，.所以函数在单调递增；在单调递减4分由题意得：.6分令函数则.下面我们求函数的最大值9分单调递增； 单调递减.所以.12分21. 设点的坐标为，依题意的即代入抛物线方程即（舍去）或所以抛物线的方程为5分由题意可得，直线的斜率存在.所以设直线的方程为，联立得由根与系数的关系得因为是线段的中点，所以有，即.，即，中垂线的方程为：令得，所以点.7分设点到直线的距离为，则.弦长所以，9分由式可得：令，则；又，由式得到即换元单调递增；单调递减.故函数此时，所以得，直线的方程.所以，面积的最大值为.12分22.设P的极坐标为（,）（0），M的极坐标为(1,)（10）由题设知由得C2的极坐标方程（0）.3分因此C2的直角坐标方程为5分设点B的极坐标为（B0）.由题设知， 于是OAB面积S=12OABsinAOB.7分当时，即，面积S取得最大值.此时B点的极坐标为.所以OAB面积的最大值为.10分23.2分当时，得到：综合得：解集为.5分，图象如下图由图可知最低点得坐标.7分故即当且仅当时，取等号.此时的取值范围.10分