浙江省绍兴市八年级（下）期中数学试卷一、选择题：1要使二次根式有意义，则 x 应满足（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx32下列方程是一元二次方程的是（）Ax3=2x Bx22=0 Cx22y=1 D3下列运算中，结果正确的是（）A=6 B3=3 C D4在一次献爱心的捐赠活动中，某班45 名同学捐款金额统计如下：金额（元）20303550100学生数（人）51051510在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A30，35 B50，35 C50，50 D15，505下列二次根式中的最简二次根式是（）AB C D6将方程 x2+4x+3=0配方后，原方程变形为（）A（x+2）2=1 B（x+4）2=1 C （x+2）2=3 D（x+2）2=17某超市一月份的营业额为200 万元，三月份的营业额为288 万元，如果每月比上一个月增长的百分数相同，则每月的平均增长率为（）A10% B 15% C 20% D25%8已知关于 x 的方程 kx2+（1k）x1=0，下列说法正确的是（）A当 k=0时，方程无解B当 k=1时，方程有一个实数解C当 k=1时，方程有两个相等的实数解D当 k0 时，方程总有两个不相等的实数解9关于 x 的一元二次方程（ k1）x22x+3=0 有两相异实根，则k 的取值范围是（）AkBk且 k1 C 0kDk1精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 26 页 - - - - - - - - -10若 ，是方程 x22x2=0的两个实数根，则2+2的值为（）A10 B9 C 8 D7二、填空题：（本题有10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11当 x=2时，二次根式的值是12方程 x21=0 的根为13已知关于 x 的方程 x2+kx+3=0的一个根为 x=3，则 k 为14甲、乙两人进行射击测试，每人10 次射击的平均成绩恰好都是9.5 环，方差分别是 S甲2=0.90平方环， S乙2=1.22平方环，在本次射击测试中，甲、乙两人中成绩较稳定的是15已知数据 2，3，4，4，a，1 的平均数是 3，则这组数据的众数是16下列二次根式，不能与合并的是（填写序号即可）； ； 17同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园“ 六?一” 前新增设的一台滑梯，该滑梯高度 AC=2m，滑梯 AB的坡比是 1：2，则滑梯 AB的长是米18如图，是一个长为30m，宽为 20m 的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为米19关于 x 的一元二次方程（ a1）x2+x+（a21）=0的一个根是 0，则 a 的值是20三角形两边长分别为3 和 6，第三边是方程 x26x+8=0的解，则此三角形周精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 26 页 - - - - - - - - -长是三、解答题（共5 题，共 40 分）21计算（1）（2）22解下列方程（1）x24x=0（2）x26x+8=023 A，B，C 三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图一：ABC笔试859590口试8085（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整（2）竞选的最后一个程序是由本系的300 名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数（3）若每票计 1 分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3 的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选24如图，在 55 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，在所给网格中按下列要求画出图形：（1）已知点 A 在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 26 页 - - - - - - - - -且点 B在格点上；（2）以上题中所画线段AB为一边，另外两条边长分别是3，2，画一个三角形 ABC ，使点 C在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）；（3）所画的三角形 ABC的 AB边上高线长为（直接写出答案）25诸暨某童装专卖店在销售中发现， 一款童装每件进价为80 元，销售价为 120元时，每天可售出20 件，为了迎接 “ 五一” 国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1 元，那么平均可多售出2 件（1）设每件童装降价x 元时，每天可销售件，每件盈利元；（用 x 的代数式表示）（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200 元（3）要想平均每天赢利2000 元，可能吗？请说明理由26已知实数 a 满足| 2012a|+=a，则 a20122=27若方程（ x1）（x22x+m）=0的三个根可以作为一个三角形的三边之长，则 m 的取值范围：28已知，且（ 7m214m+a）（3n26n7）=8，则 a 的值等于29一次选拔考试的及格率为25%，及格者的平均分数比规定的及格分数多15分，不及格者的平均分数比规定的及格分数少25 分，又知全体考生的平均分数是 60 分，求这次考试规定的及格分数是多少？30已知 ABC 的两边AB、AC 的长是关于x 的一元二次方程x2（ 2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC=5 （1）k为何值时， ABC是以 BC为斜边的直角三角形？（2）k为何值时， ABC是等腰三角形？并求此时ABC的周长精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 26 页 - - - - - - - - -31设直线 nx+（n+1）y=（n 为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn（n=1，2，2014 ），则 S1+S2+ +S2014的值为32甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一次称为一轮，每轮按名次从高到低分别得3 分、2 分、1 分（没有并列名次）他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14 分；乙第一轮得 3 分，第二轮得 1 分，且总分最低那么丙得到的分数是精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 26 页 - - - - - - - - -2015-2016 学年浙江省绍兴市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1要使二次根式有意义，则 x 应满足（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx3【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数即可求解【解答】解：根据题意得：x30，解得： x3故选 A【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，是一个基础题，需要熟练掌握2下列方程是一元二次方程的是（）Ax3=2x Bx22=0 Cx22y=1 D【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义求解一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为 0由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可【解答】 A、x3=2x是一元一次方程，故此选项错误；B、x22=0是一元二次方程，故此选项正确；C、x22y=1是二元二次方程，故此选项错误；D、+1=2x，是分式方程，故此选项错误故选： B【点评】本题考查了一元二次方程的概念只有一个未知数且未知数最高次数为2 的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且 a0）特别要注意 a0 的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 26 页 - - - - - - - - -3下列运算中，结果正确的是（）A=6 B3=3 C D【考点】二次根式的混合运算【分析】根据二次根式的性质、加法、乘法、除法法则逐一计算后即可判断【解答】解： A、=6，此选项错误；B、3=2，此选项错误；C、=，此选项错误；D、=，此选项正确；故选： D【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，在二次根式的混合运算中， 如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质， 选择恰当的解题途径， 往往能事半功倍4在一次献爱心的捐赠活动中，某班45 名同学捐款金额统计如下：金额（元）20303550100学生数（人）51051510在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A30，35 B50，35 C50，50 D15，50【考点】众数；中位数【分析】根据众数、中位数的定义，结合表格数据进行判断即可【解答】解：捐款金额学生数最多的是50 元，故众数为 50；共 45 名学生，中位数在第23 名学生处，第 23 名学生捐款 50 元，故中位数为 50；故选 C【点评】本题考查了众数及中位数的知识，解答本题的关键是熟练掌握众数及中位数的定义5下列二次根式中的最简二次根式是（）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 26 页 - - - - - - - - -AB C D【考点】最简二次根式【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（ 2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，结合选项求解即可【解答】解： A、=2，故不是最简二次根式，本选项错误；B、=2，故不是最简二次根式，本选项错误；C、=，故不是最简二次根式，本选项错误；D、是最简二次根式，本选项正确故选 D【点评】本题考查了最简二次根式的知识，解答本题的关键在于掌握最简二次根式的概念，对各选项进行判断6将方程 x2+4x+3=0配方后，原方程变形为（）A（x+2）2=1 B（x+4）2=1 C （x+2）2=3 D（x+2）2=1【考点】解一元二次方程配方法【分析】把常数项 3 移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4 的一半的平方【解答】解：移项得， x2+4x=3，配方得， x2+4x+4=3+4，即（x+2）2=1，故选 A【点评】本题考查了解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（ 2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时， 最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是 2 的倍数7某超市一月份的营业额为200 万元，三月份的营业额为288 万元，如果每月比上一个月增长的百分数相同，则每月的平均增长率为（）A10% B 15% C 20% D25%精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 26 页 - - - - - - - - -【考点】一元二次方程的应用【专题】增长率问题【分析】利用关系式：一月份的营业额（1+增长率）2=三月份的营业额，设出未知数列出方程解答即可【解答】解：设这两个月的营业额增长的百分率是x200（1+x）2=288，解得： x1=2.2（不合题意舍去）， x2=0.2，答：每月的平均增长率为20%故选： C【点评】此题考查一元二次方程的应用； 得到三月份营业额的关系式是解决本题的关键8已知关于 x 的方程 kx2+（1k）x1=0，下列说法正确的是（）A当 k=0时，方程无解B当 k=1时，方程有一个实数解C当 k=1时，方程有两个相等的实数解D当 k0 时，方程总有两个不相等的实数解【考点】根的判别式；一元一次方程的解【分析】利用 k 的值，分别代入求出方程的根的情况即可【解答】解：关于x 的方程 kx2+（1k）x1=0，A、当 k=0时，x1=0，则 x=1，故此选项错误；B、当 k=1时，x21=0方程有两个实数解，故此选项错误；C、当 k=1 时，x2+2x1=0，则（x1）2=0，此时方程有两个相等的实数解，故