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6 6数与代数数与代数6.4正比例、反比例学习目标l l 1、结合应用题进一步稳固正反比例的意义,能用比例方法解容许用题。 2、通过比照练习,正确地区别正反比例,从而进步学生解决实际问题的才能。 3、通过策略多样化的训练,培养学生的发散性思维。1.什么是成正比例的量?用字母应如何表示? 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。 假如用x、y来表示两种相关联的量,用字母k表示它们的比值一定,正比例关系可以表示为:复习导入 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。 假如用 x、y 来表示两种相关联的量,用字母 k 表示它们的积一定,反比例关系可以表示为: 2.什么是成反比例的量?用字母应如何表示? 在表1中相关联的量是( )和( ),( )随着( )变化,( )是一定的。因此,时间和路程成( )比例关系。观察下面两个表格并答复以下问题: 路程(千米) 5 10 25 50100时间时间 (小时时) 1 2 5 1020表1 路程路程时间 速度正时间 问题:从表1中,你是怎样发现速度是一定的?又根据什么判断出路程和时间成正比例?典题精讲表2速度(千米时)1005020105时间 (小时)1251020 在表2中相关联的量是( )和( ),( )随着( )变化,( )是一定的。因此,时间和速度成( )比例关系。速度时间路程时间 速度 反问题:从表2中,你是怎样发现路程是一定的?又根据什么判断出时间和速度成反比例?判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。1单价一定,数量和总价。总价数量 单价(一定)成正比例2路程一定,速度和时间。速度时间 路程(一定)成反比例判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。3正方形的面积和边长。 面积边长 边长不成比例判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。4时间一定,工作效率和工作总量。 工作总量工作效率 工作时间(一定)成正比例判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。.每包书中册数一样,包数和总册数。.被除数一定,除数和商。.全班的学生人数一定,每组的人数和组数。.圆的面积与半径。.房间地面面积一定,房间里的人数和每人 所占的面积。.和一定,加数和另一个加数。.一个人的年龄和他的体重。判断下面每题中的两种量是不是成比例,成什么比例?并说明理由。正比例反比例一样点不同点1、都有两种相关联的量。2、一种量随着另一种量变化。1、变化方向一样,一种量扩大缩小,另一种量也扩大 缩小。1、变化方向相反,一种量扩大缩小,另一种量反而缩小扩大。2、相对应的两个数的比值商一定。2、相对应的两个数的积一定。3、都必须有一个量一定。 一辆汽车在高速路上行驶,速度保持在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况,并用多种方式表示两个量之间的关系。时间/时12345路程/千米100方式一:列表200 300 400 500 方式二:画图时间/时1 23 4 55004003002001000路程/千米 一辆汽车在高速路上行驶,速度保持在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况,并用多种方式表示两个量之间的关系。方式三:用式子表示 假如用t表示汽车行驶的时间,S表示汽车行驶的路程,那么 。 S=100t 面积为24cm2的长方形的相邻两条边,它们的长度有什么变化关系,试着用不同方式表示它们之间的关系。一、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例?为什么?1输液时一小瓶葡萄糖均匀滴落时,每份滴与所需时间的关系如下:2小明的身高与体重的关系如下:每分滴数/滴60504030时间/分20243040身高/厘米100110120130体重/千克40424345一、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例?为什么?3体积一定,圆柱体的底面积和高的关系如下:底面积/米2300200150120100高/分米23456典题精讲二、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。1出油率一定,香油质量与芝麻的质量。2一捆100米长的电线,用去的长度与剩下的茶馆难度3三角形的面积一定,它的底面积和高。4一个数与它的面积。时间/分12345路程/千米714 21 28 35四、磁悬浮列车匀速行驶时,路程与时间的关系如下:1图中的点A表示时间为1分时,磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请试着描出其它各点。2连接各点,他们在一条直线上行驶吗?3列车运行2分半时,行驶的路程是多少?课堂小结通过这节课学习,我们知道了不能浪费水资源,要节约用水。
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