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甘肃省靖远县2018届九年级数学上学期期中试题 一、选择题(每小题3分,共30分):1菱形具有而平行四边形不具有的性质是()A两组对边分别平行B两组对角分别相等C对角线互相平分D对角线互相垂直2.一元二次方程x23x20的两根为x1,x2,则x1x2的值是()A2 B2 C3 D33关于x的一元二次方程(m2)x22x10有实数根,则m的取值范围()Am3 Bm3Cm3且m2 Dm3且m24三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x212x350的根,则该三角形的周长为()A14 B12C12或14 D以上都不对5小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏,随机出手一次,则两人平局的概率为()ABCD6如图,ADBECF,直线l1,l2与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F,=,DE=4,则EF的长为( )第6题A B C D7.某市2013年投入教育经费2亿元,为了发展教育事业,该市每年教育经费的年增长率均为x,从2013年到2015年共投入教育经费9.5亿元,则下列方程正确的是( )A.B C D8.若,且,则的值是( )A.14B.42 C.7D .14/39如图,在ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PEAB于E,PFAC于F,则EF的最小值为()9题A2B2.2C2.4D2.510. 如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE, AC,BE相交于点F,则BFC为( )A45 B55C60 D75第10题 二填空题(每小题3分,共30分)11如图,在矩形ABCD中,E为BC的中点,且AED=90,AD=10,则AB的长为12如果是一个完全平方公式,则-。13. 若关于x的一元二次方程ax2+3x1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是14如图,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF,若菱形ABCD的边长为2cm,A=120,则EF=cm15如图是某地的灌溉系统,一个漂浮物A流到B处的概率为16、若,则的值为_17若方程(m+3)x|m|1+3mx=0是关于x的一元二次方程,求m=18已知实数,满足,且,则 AyxCBO第20题19.如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,ADC=120,点E、F同时由A、C两点出发,分别沿AB、CB方向向点B匀速移动(到点B为止),点E的速度为1cm/s,点F的速度为2cm/s,经过t秒DEF为等边三角形,则t的值为 20.如图,菱形ABOC 中,对角线OA 在y 轴的正半轴上,且OA= 4, 直线过点C,则菱形ABOC 的面积是_.3、 解答题(78分)21、解下列方程(每小题6分,共24分)(1)(公式法) (2) 7x2 -23x +6 = 0. (配方法)(3)(分解因式法)(4)(适当的方法)22一只不透明的袋子中装有红球2个和白球2个,这些球除颜色外其余都相同,小明从袋子中任意摸出一球,记下颜色后不放回,若小明再从剩余的球中任取一球,请你用列表法或树状图的方法,求小明两次都摸出红球的概率(7分)23(8分)如图,在126的正方形网格中,点A,B,C,D,E均在格点上,以DE为一边画格点DEF,使得DEFABC其中AB= 6,AC=,BC=,DE=3(1)在图中画出DEF;(2)证明:DEFABC24. (10分)将进货单价40元的商品按50元出售,能卖出500个,已知这种商品每涨价1元,就会少销售10个。为了赚得8000元的利润,售价应定为多少?这时应进货多少个。25利用一面墙(墙的长度不限),另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地,求矩形的长和宽(9分)26(满分10分)已知:如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,BEAC,CFBD,垂足分别为E,F且BE=CF求证:平行四边形ABCD是矩形CBADFEO27(10分)已知:平行四边形 ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x2mx0的两个实数根(1)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;(2)若AB的长为2,那么四边形ABCD的周长是多少?28、已知关于x的方程x22(k1)xk20有两个实数根x1,x2.(1)求k的取值范围;(12分)(2)若|x1x2|x1x21,求k的值答案一、选择题1、D 2、C 3、D 4、B 5、B 6、C 7、D 8、D 9、C 10、C二、填空题11、5 12、-3或1 13、a-9/4 14、 15、1/6 16、2/317、3 18、-26/7 19、4/3 20、4 三、解答题21、(1)、 (2)、3, (3)、 (4)、,22、略23、略24、解:设售价定() 元 则 售出 有 50+30=80 或 50+10=60 当售价为80元时 应进200个 当售价为60元时 应进400个25、解:设垂直于墙的一边为x米,得:x(582x)=200 解得:x1=25,x2=4另一边为8米或50米答:当矩形长为25米是宽为8米,当矩形长为50米是宽为4米26、证明: -1分 又四边形是平行四边形 -3分在和中 - - -6分 -7分平行四边形是矩形 -8分27、(1)四边形ABCD是菱形,ABAD.又m24()m22m1(m1)2,当(m1)20时,即m1时,四边形ABCD是菱形把m1代入x2mx0,得x2x0.解得x1x2.菱形ABCD的边长是.(2)把AB2代入x2mx0,得42m0.解得m.把m代入x2mx0,得x2x10.解得x12,x2.AD.四边形ABCD是平行四边形,ABCD的周长是2(2)5.28、(1)求k的取值范围;(12分)(2)若|x1x2|x1x21,求k的值解:(1)由方程有两个实数根,可得b24ac4(k1)24k24k28k44k28k40.解得k.(2)依据题意,可得x1x22(k1)由(1)可知k,2(k1)0,x1x20.|x1x2|x1x2x1x21.2(k1)k21.解得k11(舍去),k23.k的值是3.
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