- 1 - 力学一、力1，重力： G=mg，方向竖直向下，g=9.8m/s210m/s2，作用点在物体重心。2，静摩擦力 ： 0f静fm，与 物体相 对运动趋势 方向相反 ，fm为最大静摩擦力 。3，滑动摩擦力 ： f= N，与 物体 运动或 相对运动 方向相反 ，是动 摩擦因数 ，N是正压 力。4，弹力： F = kx（胡克定律），x 为弹簧伸长量（m）， k 为弹簧的劲度系数（N/m ）。5，力的合成与分解：两个力方向相同，F合=F1F2，方向与F1、F2同向两个力方向相反，F合=F1 F2，方向与 F1（F1较大）同向互成角度（ 0G 失重： NG N 为支持力， G 为物体所受重力，不管失重还是超重，物体所受重力不变。四、曲线运动1，平抛运动分速度0vvx，gtvy合速度2220tgvv，速度方向与水平方向的夹角：0tanvgt分位移gtx，221gty合位移422202221tgtvyxs位移方向与水平方向的夹角：tan21221tan002vgttvgtxy精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - 3 - 2，斜抛运动 （初速度方向与水平方向成角）速度：位移：可得：cosvxt代入 y 可得：222cos2tanvgxxy这就是斜抛物体的轨迹方程。可以看出：y0 时， （1）x0 是抛出点位置。（2）是水平方向的最大射程。（3）飞行时间：3，匀速圆周运动线速度rtsv，角速度rarvt，周期22vrT，向心加速度mFrrva22，向心力RfmRTmvmRmRvmF22222244。小 球 达 到 最 高 点 时 绳 子 的 拉 力 （ 或 轨 道 弹 力 ） 刚 好 等 于 零 ， 小 球 重 力 提 供 全 部 向 心 力 ， 则02mgRvmF临界， v临界是通过最高点的最小速度，gRv临界。小球达到最低点时，拉力与重力的合力提供向心力，有RvmmgF2，此时RvmmgF2。gvx2sin2精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 4 - 4，万有引力定律（G=6.67 10-11N? m2/kg2) （ 1）万有引力提供向心力：marfmrTmrmrvmrMG22222224m（ 2）忽略地球自转的影响：mgRGM2m（2gRGM，黄金代换式）（3）已知表面重力加速度g，和地球半径R。 （mgRGM2m，则GgRM2）一般用于地球（4）已知环绕天体周期T 和轨道半径r 。(rTmrMmG2224，则2324GTrM) （5）已知环绕天体的线速度v 和轨道半径r。 （rvmrMmG22，则GrvM2）（6）已知环绕天体的角速度和轨道半径r （rmrMmG22，则GrM32）（7）已知环绕天体的线速度v 和周期 T（Trv2,rvmrMG22m，联立得GTM2v3）（8）已知环绕天体的质量m 、周期 T、轨道半径r 。中心天体的半径R，求中心天体的密度解：由万有引力充当向心力rTmrMmG2224则2324GTrM又334RVM联立两式得：3233RGTr（9）marMG2m，则2arMG（卫星离地心越远，向心加速度越小）（10）rvmrMmG22，则rGMv（卫星离地心越远，它运行的速度越小）（11）rmrMmG22，则3rGM（卫星离地心越远，它运行的角速度越小）（12）rTmrMmG2224，则GMT32r4（卫星离地心越远，它运行的周期越大）（13）三种宇宙速度第一宇宙速度：第二宇宙速度：skmrGMv/9 .71skmrGMv/2.1122精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - 5 - 第三宇宙速度：skmv/7.1635，机械能功 ：W = Fs cos （适用于恒力的功的计算，为力与位移的夹角）功率： P=W/t=Fvcos （ 为力与速度的夹角）机车启动过程中的最大速度：动能：单位为焦耳，符号J 动能定理：重力势能：mghWG（ h为物体与零势面之间的距离）弹性势能：机械能守恒定律三种表达式：（1）物体（或系统）初态的总机械能E1等于末态的总机械能E2，即 E1=E2。（2）物体（或系统）减少的势能减pE等于增加的动能增kE，即减pE=增kE。（3） 若系统内只有A、 B 两个物体， 则 A 减少的机械能减AE等于 B 增加的机械能增BE， 即减AE=增BE。6，动量动量：kmEmvp2冲量： I=Ft 动量定理：ppFt动量守恒定律的几种表达式：a，ppb，22112211vmvmvmvmc，21ppd，p=0 PvmPmvEk2122122122022121kktEEmvmvW总221kxEfPvm额精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - 6 - 7，机械振动简谐振动回复力：F=-kx 加速度：mkxmFa简谐振动的周期：（m为振子的质量）单摆周期：glT2（摆角小于50）8，机械波波长、频率、波速的关系fTvTf1热学阿伏伽德罗常数：NA=6.02 1023mol-1 用油膜法测分子的大小，直径的数量级为10-10m ，分子质量的数量级为10-27kg 与阿伏伽德罗常数有关的宏观量与微观量的计算: 分子的质量：AAAANVNMm0分子的体积：AANVV0分子的大小：球形体积模型直径306Vd，立方体模型边长：30Vd物质所含的分子数：AAAAAAAAANVMNmVNVVNmMnNN0000热力学第一定律内容：外界对物体做的功W加上物体与外界交换的热量Q等于物体内能的变化量E。表达式： E=W+Q 热力学第二定律内容：热传导具有从高温向低温的方向性，没有外界的影响和帮助，不可能向相反的方向进行。或：（ 1）不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化（2）不可能从单一热源吸收热量，并把它全部用来做功，而不引起其它变化。热机做的功W和它从热源吸收的热量Q1的比值，叫热机的效率。1QW,总小于 1。热力学第三定律：不可能使温度达到绝对零度。kmT2精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - 7 - 固体、气体和液体理想气体三定律玻马定律： m 一定， T 不变， P1V1 = P2V2。或PV =恒量查理定律：m 一定， V 不变，或Pt=Po（1+t/273) 盖吕萨克定律： m 一定， T 不变或或Vt=Vo(1+t/273) 理想气体状态方程：克拉伯龙方程：nRTpV(R=8.31J/mol? K ，n为气体物质的量）电磁学电场元电荷 e=1.610-19C （k=9.0109Nm2/C2）库仑定律：电场强度：（定义式）点电荷的电场强度：电场力： F=qE 电势：（为电势能）电势差 : 电场力做的功：qEdqUW电容 ：（定义式）决定式：电容中的电场强度：平行板电容器两极板间的电场强度为（由E=U/d,C=Q/U 和得出）带点粒子在电场中的运动粒子穿越电场的加速度：mdqUmqEmFa粒子穿越电场的运动时间：0Ltv粒子离开电场的侧移距离：202202222121mdvqULmvqELaty2211TpTp2211TVTV恒量TV222111TVpTVp221rQQkFqFE2rQkEqqWUABBAABUQCkdSC4SkQE4精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - 8 - 粒子离开电场时的偏角：200ytanmdvqULvv恒定电流电流强度：neSvRUtQI电阻：SlIUR（为导体的电阻率，单位? m）（1）串联电路各处的电流强度相等：I1=I2=In分压原理：nn2211RURURU电路的总电阻：R=R1+R2+ +Rn 电路总电压：U=U1+U2+ +Un (2)并联电流各支路电压相等：U=U1=U2= =Un 分流原理：I1R1=I2R2= =InRn 电路的总电阻：n211111RRRR电路中的总电流：I=I1+I2+ +In 焦耳定律tRURtIPtQW22RUUIRIPP22热无论串联电路还是并联电路，电路的总功率等于各用电器功率之和，即：nPPPP21总闭合电路欧姆定律（1）路端电压与外电阻R 的关系：RrErRERIRU1（外电路为纯电阻电路）（2）路端电压与电流的关系：U=EIr（普适式）电源的总功率（电源消耗的功率）P总=IE 电源的输出功率（外电路消耗的功率）P输=IU 电源内部损耗的功率：P损=I2r 由能量守恒有：IE=IU I2r 外电路为纯电阻电路时：rRrRErRRERIIUP422222输由上式可以看出， 当外电阻等于电源内部电阻（R=r ） 时，电源输出功率最大， 其最大输出功率为r42maxEP出电源的效率：电源的输出功率与电源功率之比，即精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - 9 - %100%100%100EUIEIUPP出对纯电阻电路，电源的效率为%100r11%100r%100r22RRRRIRI由上式看出：外电阻越大，电源的效率越高。磁场定义式： B=F/IL ，为矢量安培力 F=BIL （磁场与电流垂直） ，F=0（磁场与电流平行） ，F=BILsin （磁场与电流成角）两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势。磁通量： =BSsin（为磁场与平面之间的夹角）磁场对运动电荷的作用洛伦兹力的大小：F=qvB 带电粒子在磁场中的匀速圆周运动基本公式向心力：RvmqvB2。粒子圆周运动的半径qBmvR。周期、频率和角速度公式：qBmvRT22，mqBTf21，mqBfT22。动能公式：mBqRmpmvEk2221222电磁感应定律电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率 成正比：tnE导体切割磁感线产生的感应电动势E=BLvsin ，应用此公式时B、L、 v 三个量必须是两两相互垂直，于是 E=BLv 。为 B 与 v 之间的夹角。导体棒以端点为轴，在垂直于磁感线的匀强磁场中匀速转动产生感应电动势221BlE， （平均速度取中点位置的线速度l21来计算）。矩形线圈在匀强磁场中，当在中性面时，E=0。开始转动时，用E=nBssi