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2014-2015学年八年级(上)数学期末考试卷本试卷一共三大题,小题,总分150分,答题时间为120分钟一、选择题(本大题共小题,每小题分,共分)1、在中,是分式的有 ( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2.下列运算中正确的是( ) A. B. C. a-b= D. 3. 如图所示,有一张一个角为60的直角三角形纸片,沿其一条中位线剪开后,不能拼成的四边形是( ) A、菱形 B、正方形 C、等腰梯形 D、邻边不等的矩形4如图,有两棵树,一棵高10米,另一棵高4米,两树相距8米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,问小鸟至少飞行( ) A8米 B10 米 C12米 D14米5. 如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是( )A. AB=AD B.AC平分BCD C.AB=BD D.BECDEC6平面直角坐标系中,将点A经过向左平移个单位,得到对应点坐标A(0,2),那么点A的坐标为()A( 2 ,) B( 2 ,-) C(,2) D(-,2)方程的解是( ) Ax=2 Bx=-2 C 、如图所示,已知1=2,AD=BD=4,CEAD,2CE=AC,那么CD的长 是( )A1 B1.5 C2 D3第8题第12题二、填空题(本大题共小题,每小题分,分)若有意义,则m的取值范围为 10. 化简结果是_11.已知点,点A与点B关于x轴对称,则点B的坐标是_12. 如图,ABCD中,CEAB,垂足为E,如果A115,则BCE_13. 已知,则= 14. 在RtABC中,C =90,CD是斜边上的中线,已知CD=2,AC=1,则BC= 1. 当x 时,的值为负数1. 如图,已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2;以此下去,则正方形AnBnCnDn的面积为_.三、认真答一答(共小题,8X5+X 2+=分)17计算:18、先化简,再求值: 其中 19、在正方形的网格中,单位长度为1:请在正方形的网格中找出点D,使得ABC与ACD全等,并且以A、B、C、D四个点所组成的不是平行四边形,并在图中画出所有的点D;并直接写出你所得到的线段AD的长度.20、 如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于F点,且AB=BF,请你添加条件(不需再添加任何线段或字母),使之能推出四边形ABCD为平行四边形,请证明.你添加的条件是 . 21.已知如图,ABC中,AD为BC的中线,E为AD的中点,延长CE交AB于点F,求AF:BF的值22. 已知矩形ABCD,AB=3cm,AD=4cm, 沿着EF折叠,使得点B与点D重合,折痕EF与BD交于点o,连接BE、DF.(1)求证:四边形BEDF为菱形.(2)求出折痕EF的长.23. 某商店经销一种泰山旅游纪念品,4月份的营业额为2000元,为扩大销售量,5月份该商店对这种纪念品打9折销售,结果销售量增加20件,营业额增加700元。(1)求该种纪念品4月份的销售价格;(2)若4月份销售这种纪念品获利800元,5月份销售这种纪念品获利多少元?24、定义:我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”性质:如果两个三角形是“友好三角形”,那么这两个三角形的面积相等理解:如图,在ABC中,CD是AB边上的中线,那么ACD和BCD是“友好三角形”,并且SACD=SBCD应用:如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E在AD上,点F在BC上,AE=BF,AF与BE交于点O(1)求证:AOB和AOE是“友好三角形”;(2)连接OD,若AOE和DOE是“友好三角形”,求四边形CDOF的面积探究:在ABC中,A=30,AB=4,点D在线段AB上,连接CD,ACD和BCD是“友好三角形”,将ACD沿CD所在直线翻折,得到ACD,若ACD与ABC重合部分的面积等于ABC面积的,请直接写出ABC的面积25、如图1,OA=2,OB=4,以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰RtABC(1)求C点的坐标;(2)如图2,P为y轴负半轴上一个动点,当P点向y轴负半轴向下运动时,以P为顶点,PA为腰作等腰RtAPD,过D作DEx轴于E点,求OP-DE的值(3)如图1:在x轴上,有一点F,使得OF=OB,连接BF,点M是直线BF上的一个动点,在y的负半轴上有一动点N,问:是否存在以点A、B、M、N所组成的四边形为平行四边形,若存在请直接写出点M的坐标.
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