1 高三数学第一轮复习综合测试题（一）集合与简易逻辑班级姓名选择题（共31 题） ：1设集合22,Ax xxR，2|, 12By yxx，则RCABI等于（）AR B,0 x xR x C0 D2设全集1,2,3,4,5,6,7,8U，集合1,3,5S，3,6T，则UCST等于（）A B2,4,7,8 C1,3,5,6 D2,4,6,83 “3x”是24x“的（）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4已知全集U=R,且 A=x x 12,B=xx26x+80,q：212xx0) B.y= 122xx(x0) D. .y=xx212(x0) 19函数23( )lg(31)1xf xxx的定义域是（）A.1(,)3B. 1(,1)3C. 1 1(, )3 3D. 1(,)320 下列函数中， 在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A.3 ,yxxRB. sin ,yxxRC. ,yxxRD. x1() ,2yxR21 函数2log2yx的定义域是( ) A.(3, + ) B.3, +) C.(4, +) D.4, +) 22 设( )f x是 R 上的任意函数,则下列叙述正确的是（）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - -3 (A)( )()fx fx是奇函数(B)( )()f xfx是奇函数(C) ( )()f xfx是偶函数(D) ( )()f xfx是偶函数23已知函数xye的图象与函数yfx的图象关于直线yx对称，则（）A22()xfxexR B2ln 2 ln (0)fxx xgC22()xfxexR D2lnln 2(0)fxxx24如果函数( )yf x的图像与函数32yx的图像关于坐标原点对称，则( )yf x的表达式为（）（A）23yx（ B）23yx（C）23yx（D）23yx25. 函数 y=1+ax(0a0,a 1)的图象过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则 a+b 等于( ) A.6 B.5 C.4 D.3 29.函数 f(x)=11+x2(x R)的值域是( ) A.(0,1) B.(0,1 C.0,1) D.0,1 30.设2log 3P，3log 2Q，23log (log2)R，则（）RQPPRQQRPRPQ31.设 函 数( )yf x的 反 函 数 为1( )yfx， 且(21)yfx的 图 像 过 点1(,1)2， 则1( )yfx的图像必过（）（A）1(,1)2（B）1(1,)2（C）(1,0)（D）(0,1)精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - -4 参考答案：1设集合22,Ax xxR，2|, 12By yxx，则RCABI等于（）AR B,0 x xR x C0 D解：0,2A， 4,0B，所以0RRCABCI，故选 B。2设全集1,2,3,4,5,6,7,8U，集合1,3,5S，3,6T，则UCST等于（）A B2,4,7,8 C1,3,5,6 D2,4,6,8解：1,3,5,6ST，则UCST2,4,7,8，故选 B 3 “3x”是24x“的（）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解：条件集是结论集的子集，所以选B。4已知全集U=R,且 A=x x 12,B=xx26x+81 时， M= x| 1xa；若 a1 时M= x| ax0， a1 时， P=R， a0,q：212xx0 x 5 或 x 4， q：212xx0) B.y= 122xx(x0) D. .y=xx212(x1 ， 函 数221loglog (1)11xyxx0 ， 解 得1211yx，1121yx=221yy，原函数的反函数是2(0)21xxyx，选 A. 19函数23( )lg(31)1xf xxx的定义域是（）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - -7 A.1(,)3B. 1(,1)3C. 1 1(, )3 3D. 1(,)3解：由13101301xxx，故选 B. 20 下列函数中， 在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A.3 ,yxxRB. sin ,yxxRC. ,yxxRD. x1() ,2yxR解： B 在其定义域内是奇函数但不是减函数;C 在其定义域内既是奇函数又是增函数;D 在其定义域内不是奇函数,是减函数 ;故选 A. 21 函数2log2yx的定义域是( ) A.(3, + ) B.3, +) C.(4, +) D.4, +) 解：函数2log2xy的定义域是2log2x 0，解得 x4，选 D. 22 设( )f x是 R 上的任意函数,则下列叙述正确的是（）(A)( )()f x fx是奇函数(B)( )()f xfx是奇函数(C) ( )()f xfx是偶函数(D) ( )()f xfx是偶函数【解析】 A 中( )( )()F xfx fx则()()( )( )Fxfx f xF x，即函数( )( )()F xf x fx为偶函数， B 中( )( )()F xf xfx，()()( )Fxfxf x此时( )F x与()Fx的关系不能确定，即函数( )( )()F xf xfx的奇偶性不确定，C 中( )( )()F xf xfx，()()( )( )Fxfxf xF x，即函数( )( )()F xf xfx为奇 函 数 ， D中( )( )()F xfxfx，()()( )( )Fxfxf xF x， 即 函 数( )( )()F xf xfx为偶函数，故选择答案D。【点评】本题考查了函数的定义和函数的奇偶性的判断，同时考查了函数的运算。23已知函数xye的图象与函数yfx的图象关于直线yx对称，则（）A22()xfxexR B2ln 2 ln (0)fxx xgC22()xfxexR D2lnln 2(0)fxxx解： 函数xye的图象与函数yfx的图象关于直线yx对称，所以( )f x是xye的反函数，即( )f x=ln x，2ln 2lnln 2(0)fxxxx，选 D. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - -8 24如果函数( )yf x的图像与函数32yx的图像关于坐标原点对称，则( )yf x的表达式为（）（A）23yx（ B）23yx（C）23yx（D）23yx解：以y，x 代替函数32yx中的 x，y，得( )yf x的表达式为23yx，选 D 25. 函数 y=1+ax(0a1)的反函数的图象大致是（）（A）（B）（ C）（D）解：函数 y=1+ax(0a0,a 1)的图象过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则 a+b 等于( ) A.6 B.5 C.4 D.3 解析：函数f(x)=loga(x+b)(a0，a 1) 的图象过点 (2，1)，其反函数的图象过点(2，8)，则log (2)1log (8)2aabb，228baba，3a或2a(舍)，b=1， a+b=4，选 C29.函数 f(x)=11+x2(x R)的值域是( ) A.(0,1) B.(0,1 C.0,1) D.0,1 解析：函数f(x)=11+x2(xR)，21x 1，所以原函数的值域是(0，1 ，选 B. 30.设2log 3P，3log 2Q，23log (log2)R，则（）RQPPRQQRPRPQ解析：2323log 31,0log 21,log (log 2)0,PQR则RQP，选 A. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - -9 31.设 函 数( )yf x的 反 函 数 为1( )yfx， 且(21)yfx的 图 像 过 点1(,1)2， 则1( )yfx的图像必过（）（A）1(,1)2（B）1(1,)2（C）(1,0)（D）(0,1)解：当 x12时， 2x10，即 yf（x）的图象过点（0， 1） ，所以1( )yfx的图像必过（1，0）故选 C。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -