用等比定理巧解三角题董爱国 等比定理是指：。 在三角问题中，若能根据式子的结构特征，恰当运用等比定理，常能避免复杂的公式变换，巧妙获得结果。一、证明三角恒等式（或条件等式） 例1. 求证： 简析： 例2. 求证： 简析：由 例3. 求证： 简析： 例4. 高中数学（必修）第一册（下）P473（8） 求证： 简析：由 例5. 高中数学（必修）第一册（下）P927 求证：（1） （2） 简析：（1）由 又由 所以 （2） 例6. 已知： 求证： 简析：由题设结构特征，运用等比定理可得 同理 所以二、证明三角不等式 例7. 已知ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，如果，求证：。 简析：由 （当BC，即ABC为正三角形时，取“”号） 例8. 已知A、B为锐角，求证： 简析：由A、B为锐角，可知为某三角形的三内角。设其对边分别是a、b、c，即有