1.1.2程序框图1(条件结构) 人教A版必修三 1.1.2程序框图 复习回顾 1.算法的概念 算法是根据肯定规章解决某一类问题的明 确和有限的步骤. 主页 人教A版必修三 1.1.2程序框图 一、程序框图 讲授新课 1.程序框图的概念 程序框图又称流程图,是一种用程序框、 流程线及文字说明来表示算法的图形. 2.常见的程序框图(ANSI,美国国家标准化协会) 图形符号 名称 功能 流程线连接点 连接程序框连接程序框图的两部分 主页 人教A版必修三 1.1.2程序框图 图形符号 名称终端框 (起止框) 功能表示一个算法的 起始和结束 表示一个算法输 入和输出的信息 赋值、计算推断某一条件是否成 立,成立时在出口处标 明 “ 是 ” 或 “ Y”, 不 成立时标明“否”或 “N”. 输入、 输出框 处理框 (执行框)推断框主页 人教A版必修三 1.1.2程序框图 例如上一节“例1.任意给定一个大于1 的整数n,试设计一个程序或步骤对n是否 为质数做出判定”的算法可以用以下形式 来表达. 主页 人教A版必修三 1.1.2程序框图开头 1输入n 否i=2 r=0? 是输出n不是质数 输出n是质数 求n除以i 的余数r i=i+1 否in-1或r=0? 结束 是 1 主页 人教A版必修三 1.1.2程序框图 从上面的程序框图中,不难看出以下三种不 同的规律结构.求n除以i 的余数输入n r=0?是 否 i=i+1i=2 否 in-1或r=0?是 n不是质数 n是质数 挨次结构、 循环结构、 条件结构. 主页 人教A版必修三 1.1.2程序框图 二、挨次结构及框图表示 1.挨次结构:根据步骤依次执行的一个算法,称 为具有“挨次结构”的算法,或者称为算法的 挨次结构. 2.挨次结构的流程图 挨次结构是最简洁的 算法结构,语句与语句之间, 框与框之间是按从上到下 的挨次进行的.它是由若干 个处理步骤组成的,这是任 何一个算法都离不开的基 本结构.主页 语句A语句B 人教A版必修三 1.1.2程序框图 3.画挨次结构程序框图时留意事项 (1)在程序框图中,开头框和结束框不行少； (2)在算法过程中，第一步输入语句是必不 可少的; (3)挨次结构在程序框图中的体现就是用流 程线将程序框自上而下地连接起来,按挨次 执行算法步骤.步骤 n 步骤 n+1 左图中,语句A和语句B是依次执 行的,只有在执行完语句A指定的 操作后,才能接着执行语句B所指 定的操作.主页 人教A版必修三 1.1.2程序框图 【 例 1】 已 知 一 个 三 角 形 的 三 边 边 长 分 别 为 a,b,c,利用海伦秦九韶公式设计一个计算三角 形面积的算法, 并画出程序框图表示. 开头输入a,b,cp a b c 2 开头框 处理框 S p ( p a )( p b )( p c )输出S 输出框 结束框主页 结束 人教A版必修三 1.1.2程序框图 【1】求两个实数 a,b 的算术平均值 aver. 解：用数学语言 S1: 输入两个实数 a,b ;开 始输入 a,b aver S2: 计算 aver=(a+b)/2; S3: 输出 aver. a b 2 输出 c结 束 主页 人教A版必修三 1.1.2程序框图 【2】“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作 孙子算经中的一个好玩而具有深远影响的 题目:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十 四足,问雉兔各几何.” 请你设计一个这类问题 的通用算法.并画出算法的程序框图.解: 鸡兔同笼,设鸡兔总头数为H ,总脚数为F,求 鸡兔各有多少只.算法分析如下： 设有X 只鸡,Y 只兔.则 解方程组,得 X Y H, 2 X 4Y F . X (4 H F ) / 2, Y ( F 2 H ) / 2 . 主页 人教A版必修三 1.1.2程序框图 解：用数学语言 程序框图开头 第一步:输入总头数H,总脚数F;输入H和F 其次步:计算鸡的个数x=(4H-F)/2; X=(4H-F)/2 第三步:计算兔的个数y=(F-2H)/2; 第四步:输出 x , y主页 Y=(F-2H)/2 输出X,Y结束 人教A版必修三 1.1.2程序框图 课堂小结 1.算法的描述 (1)文字描述 (2)程序框图:由于图形的描述方法既形象,又直 观,设计者的思路表达得清晰易懂，便于检查修 改,所以得到广泛的应用. 主页 6Word版本