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精选优质文档-倾情为你奉上第十八章 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质第一课时 平行四边形的边、角特征知识点梳理1、 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,平行四边形ABCD记作ABCD。2、 平行四边形的对边相等,对角相等,邻角互补。3、 两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条直线之间的距离。知识点训练1(3分)如图,两张对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起,转动其中一张,重合的部分构成一个四边形,这个四边形是_ 2(3分)如图,在ABCD中,EFBC,GHAB,EF,GH相交于点O,那么图中共有平行四边形()A6个B7个C8个D9个3(3分)在ABCD中,AB6 cm,BC8 cm,则ABCD的周长为 cm.4(3分)用40 cm长的绳子围成一个平行四边形,使其相邻两边的长度比为32,则较长的边的长度为 cm.5(4分)在ABCD中,若AB15,则D ;若AC140,则D 6(4分)(2014福州)如图,在ABCD中,DE平分ADC,AD6,BE2,则ABCD的周长是 7(4分)如图,在平行四边形ABCD中,过点C的直线CEAB,垂足为E,若EAD53,则BCE的度数为()A53B37C47D1238(8分)(2013攀枝花)如图所示,已知在平行四边形ABCD中,BEDF.求证:AECF.9(4分)如图,点E,F分别是ABCD中AD,AB边上的任意一点,若EBC的面积为10 cm,则DCF的面积为 。10(4分)如图,梯形ABCD中,ADBC,记ABO的面积为S1,COD的面积为S2,则S1,S2的大小关系是()AS1S2 BS1S2 CS1S2 D无法比较11在ABCD中,ABCD的值可能是()A1234 B1221 C2211 D212112 如图,将平行四边形ABCD折叠,使顶点D恰落在AB边上的点M处,折痕为AN,那么对于结论:MNBC;MNAM,下列说法正确的是()A都对 B都错 C对错 D错13如图,在ABCD中,BECD,BFAD,垂足分别为E,F,CE2,DF1,EBF60,则ABCD的周长为_ 14(2013江西)如图,ABCD与DCFE的周长相等,且BAD60,F110,则DAE的度数为 。15(10分)如图,ABCD中,F是BC边的中点,连接DF并延长,交AB的延长线于点E.求证:ABBE.16(12分)在ABCD中,E为BC边上一点,且ABAE.(1)求证:ABCEAD;(2)若AE平分DAB,EAC25,求AED的度数17(14分)如图所示,在ABC中,ABAC,延长BC至点D,使CDBC,点E在边AC上,以CE,CD为邻边作CDFE,过点C作CGAB交EF于点G.连接BG,DE.(1)ACB与GCD有怎样的数量关系?请说明理由;(2)求证:BCGDCE.第二课时 平行四边形的对角线特征知识点梳理1、平行四边形的对角线互相平分。知识点训练1 (3分)如图所示,如果ABCD的对角线AC,BD相交于点O,那么图中的全等三角形有() A1对 B2对 C3对 D4对2(3分)如图,ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,若AC8,AB6,BDm,那么m的取值范围是()A2m10 B2m14 C6m8 D4m203(3分)若ABCD的周长是22,对角线AC,BD相交于点O,AOD的周长比AOB的周长小3,则AD ,AB 4(4分)已知O为ABCD两对角线的交点,且SAOB1,则SABCD 5(8分)如图,在ABCD中,点E,F在AC上,四边形DEBF是平行四边形,求证:AECF.6(3分)如图,在ABCD中,AC,BD相交于点O.下列结论:OAOC;BADBCD;ACBD;BADABC180;ADBC。其中正确的个数有()A1个 B2个 C3个 D4个 7(4分)如图,设M是ABCD边AB上任意一点,设AMD的面积为S1,BMC的面积为S2,CDM的面积为S,则()ASS1S2 BSS1S2 CSS2S2 D不能确定8(4分)如图,在平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EFAB,GHAD,与各边交点分别为点E,F,G,H,则图中面积相等的平行四边形的对数为()A3对 B4对 C5对 D6对9(4分)在平面直角坐标系中,以O(0,0),A(1,1),B(3,0)为顶点,构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是()A(3,1) B(4,1) C(2,1) D(2,1)10(4分)如图,ABCD的对角线相交于点O,且ABAD,过点O作OEBD交BC于点E,若CDE的周长为10,则ABCD的周长为 11如图所示,ABCD中,AB4,BC5,对角线相交于点O,过点O的直线分别交AD,BC于点E,F,且OE1.5,则四边形EFCD的周长为()A10 B12 C14 D1612如图所示,在ABCD中,AC,BD相交于点O,将AOD平移至BEC的位置,则图中与OA相等的其他线段有()A1条 B2条 C3条 D4条13如图,ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AEB45,BD2,将ABC沿AC所在直线翻折180到其原来所在的同一平面内,若点B的落点记为B,则DB的长为_14(10分)如图所示,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,M,N在对角线AC上,且AMCN.求证:BMDN.15(10分)如图,四边形ABCD是平行四边形,AC,BD相交于点O,BDAD于D,BFCD于F,OB1.5,AD4,求DC及BF的长 16(10分)如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,ACAB,AB2,且ACBD23.(1)求AC的长;(2)求AOD的面积第十八章 平行四边形18.1.1 平行四边形的判定第一课时 平行四边形的判定知识点梳理1、 两组对边分别相等的四边形是平行四边形;2、 两组对角分别相等的四边形是平行四边形;3、 对角线互相平分的四边形是平行四边形;知识点训练1(5分)在四边形ABCD中,若AB3,BC4,CD3,要使该四边形是平行四边形,则AD的长为()A3 B4 C5 D62(5分)如图,点A是直线l外一点,在l上取两点B,C,分别以A,C为圆心,BC,AB长为半径画弧,两弧交于点D,分别连接AB,AD,CD,则四边形ABCD一定是()A平行四边形 B矩形 C菱形 D梯形3(7分)如图,在四边形ABCD中,ABCD,E,F在对角线AC上且DEBF,ADBC,AECF,求证:四边形ABCD为平行四边形 4(5分)下面给出了四边边ABCD中A,B,C,D的度数之比,其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A1234 B2233 C2323 D23325(5分)在下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()AAC,BD BABC90CAB180,BC180 DAB180,CD1806(5分)小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时,采用了一种方法:如图所示,将两根木条AC,BD的中点重叠,并用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形,这种方法的依据是()A对角线互相平分的四边形是平行四边形B两组对角分别相等的四边形是平行四边形C两组对边分别相等的四边形是平行四边形D两组对边分别平行的四边形是平行四边形7(8分)如图,在ABCD中,点E,F是对角线AC上两点,且AECF.求证EBFFDE.8两直角边不等的两个全等的直角三角形能拼成平行四边形的个数为()A4个 B3个 C2个 D1个9已知三条线段的长分别为10 cm,14 cm和8 cm,如果以其中的两条为对角线,另一条为边,那么可以画出所有不同形状的平行四边形的个数为()A1个 B2个 C3个 D4个10 如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F是对角线AC上的两点,当E,F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形()11 AAECF BBEBF CADECBF DAEDCFB 11如图,在ABCD中,对角线AC与BD交于O点,已知点E,F分别是BD上的点,请你添加一个条件,使得到四边形AFCE是一个平行四边形12一个四边形的四条边长依次是a,b,c,d,且满足abcd2ac2bd,则这个四边形一定是 ,依据是 。13(8分)已知:如图,AB,CD相交于点O,ACDB,AOBO,E,F分别是OC,OD的中点求证:四边形AFBE是平行四边形14(10分)如图,在ABCD中,MNAC,分别交DA,DC的延长线于点M,N,交AB,BC于点P,Q,求证:MPNQ.15(10分)如图,ABCD中,E,G,F,H分别是四条边上的点,且AECF,BGDH.求证:EF与GH互相平分16(12分)如图,以ABC的三边为边在BC的同一侧作等边ABP、
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