精品资料欢迎下载作图型试题一、网格问题点阵中对称点、 对称图形问题及利用格点进行面积运算已经成为最近几年中考试题的考点问题考查同学平移变换, 利用勾股定理进行三角形的有关运算,全等及相像三角形的判定；例 1、已知图 1 和图 2 中的每个小正方形的边长都是1 个单位 .（1） 将图 1 中的格点 ABC ,先向右平移 3 个单位,再向上平移 2 个单位,得到 A 1B1 C1,请你在图 1 中画出 A 1B1C1.（2） 在图 2 中画出一个与格点 DEF相像但相像比不等于1 的格点三角形 .CFABDE图 1图 2分析： 此题关键是运算出 ABC的三边的长度,然后找一个不等于1 的相像比,比如相像比为 2,运算出 DEF三边长或运算出一边长后,利用平移得出DEF；答案：（ 1）（ 2）答案不唯独 .C1CFA1 B 1ABDE图 1图 2练习一1、在 4 4 的正方形网格中,每个小方形的边长都是1；线段 AB和 CD分别是（图 1）中 13 的两个矩形的对角线,明显AB CD；请你用类似的方法画出过点E 且垂直于 AB 的直线,并证明；F CEADG B图 1EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载2、如图 2,在 55 的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1. 请在所给网格中按以下要求画出图形（ 1）从点 A动身的一条线段 AB,使它的另一个端点落在EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载格点（即小正方形的顶点）上,且长度为2 2 ；AEFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载（ 2）以（ 1）中的 AB为边的一个等腰三角形ABC,使点 C在格点上,且另两边的长都是无理数；(3) 以（ 1）中的 AB 为边的两个凸多边形,使它们都是中心对称图形且不全等,其顶点都在格点上,各边长都是 无理数（图 2）3、如图 3,方格纸中每个小方格都是边长为1 的正方形,我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形” 如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形” （1） 求图（一）中四边形ABCD的面积；（2） 在图（二）方格纸中画一个格点三角形EFG,使 EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形ADBCEFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载图（一）图 3图（二）EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载4、如图,ABC 是格点（横、纵坐标都为整数的点）三角形,请在图中画出与ABC 全等的一个格点三角形yOxACB图 45、已知：如图, ABCD.1画出 A 1B 1C1D 1 使A 1B1C1D1 与ABCD 关于直线 MN 对称 ; 2画出 A 2B 2C2D 2,使A 2B 2C2D2 与ABCD 关于点 O 中心对称 ;3 A 1B 1C1D1 与A 2B2C2 D2 是对称图形吗 .如是,请在图上画出对称轴或对称中心AMBDCO图 5二、图形分割对于图形分割, 是历年来各省市的中考试题的一个考点也是难点之一；它要求同学除了考查同学的基础学问（如图形的面积运算）外,仍能较好的考查同学的观看、分析、创新才能；例 2、（ 2005 年河南课改）有一块梯形状的土地,现要平均分给两个农户种植 即将梯形的面积两等分 ,试设计两种方案 平分方案画在备用图上 ,并赐予合理的说明；ADADB备用图CB备用图C分析： 一般对于简洁的图形可直观的进行分割,而对于稍复杂的题目,是通过运算或是转化为三角形问题来解决的；EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载解： 设梯形上、下底分别为a、b,高为 h；方案一：如图1,连结梯形上、下底的中点E、 F,就 S 四边形 ABFE S 四边形 EFCD1a bh 4EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载方案二：如图2,分别量出梯形上、下底a、b 的长,在下底BC上截取 BE 2a b ,连a bh接 AE ,就 S ABE S 四边形 AECD 4；方案三：如图 3,连结 AC ,取 AC 的中点 E,连结 BE 、ED,就图中阴影部分的面积等于梯形 ABCD 的面积的一半；分析此方案可知, AE EC, S AEB S EBC, S AED S ECD,S AEB SAED S EBC SECD ,图中阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积的一半ADAEDADEFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载B图1FCB图 2ECEB图 3CEFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载练习二1. 在一次数学实践探究活动中,小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分,使含有一组对顶角的两个图形全等；EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载ADADADEFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载BCBCBC图 1（1） 依据小强的分割方法,你认为把平行四边形分割成中意以上全等关系的直线有组；（2） 请在图 1 的三个平行四边形中画出中意小强分割方法的直线；（3） 由上述试验操作过程,你发觉所画的饿两条直线有什么规律？2. 如图 2, Rt ABC 中, ACB=90, CAB=30,用圆规和直尺作图,用两种方法把它分成两个三角形,且要求其中一个三角形的等腰三角形； （保留作图痕迹,不要求写作法和证明）B BAAC 图 2CEFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载3. 蓝天期望学校正预备建一个多媒体教室,方案做长120cm,宽 30cm 的长条形桌面；现只有长 80cm,宽 45cm 的木板,请你为该校设计不同的拼接方案,使拼出来的桌面符合要求；（只要求画出裁剪、拼接图形,并标上尺寸,设计出一种得5 分,设计出两种再加1 分）EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载80cm80cmEFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载45cm45cmEFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载4. 小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分, 请你帮忙她设计一个合理的等分方案要求用尺规作出图形, 保留作图痕迹, 并简要写出作法AB5. 学校有一块如以下图的扇形空地,请你把它平均分成两部分（要求：用尺规作图,保留作图痕迹,写出作法,不用证明）三、才能提高EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载1. 如图,有一木制圆形脸谱工艺品,H 、 T 两点为脸谱的耳朵,预备在工艺品反面两耳连线中点 D 处打一小孔现在只有一块无刻度单位的直角三角板（斜边大于工艺品的直径）, 请你用两种不同的方法确定点D 的位置（画出图形表示） ,并且分别说明理由2、用四块如图 1 所示的瓷砖拼成一个正方形图案, 使拼成的图案成一个轴对称图形 （如图 2）,请你分别在图 3、图 4 中各画一种与图 2 不同的拼法, 要求两种拼法各不相同, 且其中至少有一个图形既是中心对称图形,又是轴对称图形；图 1图 2图 3图 43 如图, 己知四边形 ABCD,用尺规将它放大, 使放大前后的图形对应线段的比为1：2. 不写作法,但保留作图痕迹DCAB4. 某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛；（1） 如要使花坛面积最大,请你在这块公共区域（如图）内确定圆形花坛的圆心P；EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载（2） 如这个等边三角形的边长为18 米,请运算出花坛的面积；ABC5（1） 在图 3 所示编号为、的四个三角形中,关于y 轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点 O对称的两个三角形的编号为；（2） 在图 4 中,画出与 ABC 关于 x 轴对称的 A 1B1C1yy5544EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载2313EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料欢迎下载2211-5-4-3-2-1O-112345x-5-4-3-2-1O-112-2-2345xA