小学数学比例公开课教案 三、比例 1、比例的意义和基本性质 第一课时 教学内容：P3234 比例的意义和基本性质 教学目的：1、使同学理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。 2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养同学笼统概括能力。 3、使同学初步感知事物间是相互联系、变化发展的。 教学重点；比例的意义和基本性质 教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。 教学过程： 一、回顾旧知，复习铺垫 1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。 教师把同学举的例子板书出来，并注明比的各局部的名称。 2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让同学求出它们的比值。 12:16 : 4.5:2.7 10:6 同学求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？ （4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。） 教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.710:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义） 二、引导探究，学习新知 1、教学比例的意义。 （1）出示P32例1。 每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。 5: 2.4:1.6 60:40 15:10 每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等） 5:=2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40 象这样表示两个比相等的式子叫做比例。 比例也可以写成：= （2）我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如： 一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下： 时间（时） 2 5 路程（千米） 80 200 指名同学读题。 教师：这道题涉和到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。 这辆汽车第一次2小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边问 边填写表格。） “你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？”教师根据同学的回答，板书： 第一次所行驶的路程和时间的比是80:2 第二次所行驶的路程和时间的比是200:5 让同学算出这两个比的比值。指名同学回答，教师板书：80:240，200:540。让同学观察这两个比的比值。再提问：你们发现了什么？”（这两个比的比值都是40，这两个比相等。） 教师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来组成比例。（板书：80:2200:5）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。 指着比例式4.5:2.710:6提问：“谁能说说什么叫做比例？”引导同学观察是表示两个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。并让同学齐读一遍。 “从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必需具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？假如不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？” 根据同学的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。假如不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10:12和35:42这两个比能不能组成比例，先要算出10:12，35:42，所以10:12=35:42。（以上举例边说边板书。） （3）比较“比”和“比例”两个概念。 教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？ 引导同学从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。 （4）巩固练习。 用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。（能，就用张开拇指和食指表示；不能就用两手的食指交叉表示。） 6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6 同学判断后，指名说出判断的根据。 做P33“做一做”。 让同学看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自身做得对不对。 给出2、3、4、6四个数，让同学组成不同的比例（不要求举全）。 P36练习六的第12题。 对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来。组成的比例只要能成立就可以。 第4小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让同学写成分数形式。 2、教学比例的基本性质 （1）教学比例各局部的名称。 教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各局部的名称是什么？请同学们翻开教科书P34，看看什么叫比例的项、外项、内项。 指名让同学指出板书中的比例的外项、内项。 （2）教学比例的基本性质。 教师：我们知道了比例各局部的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研究。（在比例的意义后面板书：比例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书： 两个外项的积是805400 两个内项的积是2200400 “你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。）板书：8052200“是不是所有的比例都是这样的呢？”让同学分组计算前面判断过的比例式。 通过计算，大家发现所有的比例式都有这个一起的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？ 最后教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。 “假如把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？”（指着80:2200:5）教师边问边改写成：= “这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？” “因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？ 同学回答后，教师强调：假如把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。 3巩固练习。 前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。 （1）应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例。 （2）P34”做一做”。 三、巩固深化，拓展思维 1、说说比和比例有什么区别？ 2、填空 5:2=80 ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=（ ）:4 3、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。 （1）6:9和9:12 （2）1.4:2和7:10 （3）0.5:0.2和: 4、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。 2、3、4和6 四、全课小结，提高认识 通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？ 五、课堂练习，辅助消化 P3637第36题。 六、课外补充，拓展延伸 1、判断。 （1）假如3a=5b，那么5:a=3:b。 （2）:和:中，能与:组成比例的是:。 （3）在一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是15。 2、用、8、12四个数分别作为比例的项，你能组成几个比例？ 3、请你用20以内的四个合数组成一个两个比的比值都是的比例。