二次根式的乘法【学习目标】1会进行简单的二次根式的乘法运算；2能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的简单运算【学习重点】会进行简单的二次根式的乘法运算【学习难点】二次根式的乘法公式应用情景导入现有一长方形，长为3 cm，宽为2 cm，这个长方形的面积是多少？根据长方形的面积公式可得：S3 2 ，我们如何对它进行计算呢？自学互研知识模块一二次根式的乘法(一)自主探究计算：(1)思考：用计算器计算：从中你能发现什么？这是什么道理？(二)合作探究事实上，根据积的乘方法则，有这就是说，两个算术平方根的积，等于它们被开方数的积的算术平方根注意：在上式中，a、b都表示非负数在本章中，如果没有特别说明，字母都表示正数范例计算：练习(2)8；知识模块二积的算术平方根(一)自主探究归纳：积的算术平方根法则用字母表示为：用语言表达就是：积的算术平方根，等于各因式算术平方根的积我们通常用它对二次根式进行化简(二)合作探究范例化简 ，使被开方数不含完全平方的因数这里，被开方数12= ，含有完全平方的因数 ，通常可根据积的算术平方根的性质，并利用 ，将这个因数“开方”出来。 练习1：计算下列各式，并将所得的结果化简：2：现有一长方形的长为3 cm，宽为2 cm，这个长方形的面积是多少？展示提升1化简： _； _ ； _ .2计算： _3等式 成立的条件是_ a0，b04比较 与 的大小：_5计算：1.本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根。（a0,b0）1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用2.化简二次根式的步骤：3.将平方项应用 化简课堂小结