东城区2020-2021学年度第一学期期末教学统一检测初三数学参考答案及评分标准 2021.1一、选择题（本题共24分，每小题3分）题号12345678答案BACBDBCD二、填空题（本题共24分，每小题3分）9. 答案不唯一，如 10. 11. 12. 13. y=x2+2 ,或y=x2-2 14. 3015. 3 16. ，三.解答题（本题共52分，第17-21题，每小题5分，第22题6分，第23-25题，每小题7分）17.解：（1）补全的图形如图所示. 2分（2）90，直径所对的圆周角是直角，30.5分 18.解：（1）设二次函数的解析式为.点A(0，-1)，B(1，4), C(-2，1)都在二次函数的图象上，解得 所以，二次函数的解析式为. 3分 （2）函数图象的顶点坐标为.当-1x0时， y的取值范围是 5分19.（1）证明：AE平分BAD, 1=2.BF/AD,3=2. 1分1=3.AB=BF. 2分 (2) 解：CF=B F, AB=1，CF=1. 3分BF/AD,EFCEAD. 4分. 5分20.解：(1)方程有两个相等的实数根，. 2分 (2) 当m=-4,方程为. 方程有两个不相等的实数根， .解得. 3分答案不唯一，如时，方程的两根为. 5分(参考：)21. 解：(1) 双曲线过点A（1,1），. 1分(2)由 得，去分母，得.解得 ，.经检验，是原方程的解.，.点B的横坐标小于点C的横坐标，B，C.3分（3）当时，. 5分22. 解：（1）补全图形如图，直线AB与D相切1分证明：作DEAB于点EDCA=90，AD是BAC的平分线， DE=DC2分直线AB与D相切3分（2）DE=DC，AC=2DC，AC=2DEBCA=BED=90，B=B，BCABED4分AB=2DBBD=5，AB=105分设DC=，则AC=2RtABC中，解得D的半径为36分23.解：（1）抛物线经过点（-2,-2）， 2分（2）抛物线的对称轴为直线，纵坐标，顶点坐标. 4分（3）由（1）知，当抛物线经过点（-2,-2）时，当抛物线经过点（2,2）时， 当时， 令，则；令， 则.时，y随着x的增大而增大，时，y随着x的增大而减小，符合题意； 当时， 令，则；令， 则.时，y随着x的增大而减小，时，y随着x的增大而增大，符合题意； 当时，令，则；令， 则.抛物线的开口向上，不符合题意. 综上所述，b的取值范围是，或. 7分 24.解： （1）. 1分CECB,BCE2A. 3分（2）解：按要求补全图形，如图. 4分作ACMBCE，在射线CM上截取CFCA，连接BF， AF. ACMFCEBCE FCE，即ACEFCB.CECB,ACEFCB(SAS) .AEBF. 5分过点C作CGAF于点G， CGF=90. CFCA， ACF2ACG， AF=2AG.BCE2BAC，ACGBAC.CGAD.AGCBAFADC90.四边形ADCG是矩形. 6分AGCD.AF. 在RtBAF中，BAF90，AB，AF，BF.AE. 7分25. 解：(1)线段AB到O的“平移距离”为. 1分B点的坐标为(-5，0)或(7，0). 3分(2)如图，取AB的中点M，连接OM交O于点M ，以M 为中点作线段AB，使得ABAB且AB=AB =2，则四边形AABB 为平行四边形M M=AA 4分由题意可知，AA=d1设直线交x轴于点C，交y轴于点D，点C(-3,0)，D(0，4)CD=5.过点O作ON直线CD于点N，交O于点N在RtCOD中，可得ON=NN=ON-ON=MMNN，MM.AAd1的最小值是 (当点M与点N重合时取得).5分(3)3d25 7分