丰台区2019-2020学年度第一学期期末练习初二数学2020.01考生须知1本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间90分钟。2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考试号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、和答题卡一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1以下国产新能源电动车的车标图案不是轴对称图形的是北汽新能源 长城新能源 东风新能源 江淮新能源A B C D2若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是ABCD3计算的结果是ABCD4芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一它作为食品和药物，得到广泛的使用经测算，一粒芝麻的质量约为 kg，将100粒芝麻的质量用科学记数法表示约为A kgB kg CkgD kg5下列计算正确的是AB CD6如图，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，补充下列一个条件后，不能判断ABEACD的是AB=CBAD=AECBDC=CEB DBE=CD7如图，在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，EF是BC的垂直平分线，P是直线EF上的任意一点，则PA+PB的最小值是A3B4C5D68如图，每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，点C也是图中小方格的顶点，并且ABC是等腰三角形，那么点C的个数为 A1B2C3D4二、填空题（本题共16分，每小题2分）9若分式的值为0，则的值为 10点关于x轴的对称点N的坐标是 11分解因式：= 12等腰三角形的一个角是50，它的底角的大小为 13如图，在ABC中，AB=AC，BAC=120，ADAC交BC于点D若AD=3，则BC= 14如图，从边长为a+4的正方形纸片中剪去一个边长为a的正方形（a0），剩余部分沿虚线剪开，拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为 15如图，在ABC中，C=90，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D若CD=1，AB=4，则ABD的面积是 16我国古代数学的许多创新与发展都曾居世界前列，其中“杨辉三角”（如图）就是一例，它的发现比欧洲早五百年左右杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数为它的上方（左右）两数之和事实上，这个三角形给出了（n=1，2，3，4，5，6）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律. 例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中各项的系数，等等（1）当n=4时，的展开式中第3项的系数是 ；（2）人们发现，当n是大于6的自然数时，这个规律依然成立，那么的展开式中各项的系数的和为 三、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-24题，每小题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题7分）17计算： 18计算：19已知，求代数式的值20如图，点B是线段AD上一点，BCDE，AB=ED，BC=DB求证：ABC EDB 21解方程：22先化简，再求值：，其中23如图，A=D=90，AB=DC，AC与DB交于点E，F是BC中点求证：BEF=CEF24已知a，b，m都是实数，若a+b=2，则称a与b是关于1的“平衡数”（1）4与 是关于1的“平衡数”，与 是关于1的“平衡数”；（2）若，判断与是否是关于1的“平衡数”，并说明理由252019年12月18日，新版北京市生活垃圾管理条例正式发布，并将在2020年5月1日起正式实施，这标志着北京市生活垃圾分类将正式步入法制化、常态化、系统化轨道目前，相关配套设施的建设已经开启如图，计划在某小区道路l上建一个智能垃圾分类投放点O，使得道路l附近的两栋住宅楼，B到智能垃圾分类投放点O的距离相等 （1）请在图中利用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法），确定点O的位置；（2）确定点O位置的依据为 26据媒体报道，在第52届国际速录大赛中我国速录选手获得了7枚金牌、7枚银牌和4枚铜牌，在国际舞台上展示了指尖上的“中国速度”看到这则新闻后，学生小明和小海很受鼓舞，决定利用业余时间练习打字经过一段时间的努力，他们的录入速度有了明显的提高经测试现在小明打140个字所用时间与小海打175个字所用时间相同，小明平均每分钟比小海少打15个字请求出小明平均每分钟打字的个数27阅读下面的材料：常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项式只用上述方法无法分解如，细心观察这个式子，会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前、后两部分分别因式分解后又出现新的公因式，提取公因式就可以完成整个式子的分解因式具体过程如下：像这种将一个多项式适当分组后，进行分解因式的方法叫做分组分解法利用分组分解法解决下面的问题：（1）分解因式：；（2）已知ABC的三边长a，b，c满足，判断ABC的形状并说明理由28如图，在等边三角形ABC右侧作射线CP，ACP=（060），点A关于射线CP的对称点为点D，BD交CP于点E，连接AD，AE（1）求DBC的大小（用含的代数式表示）；（2）在（060）的变化过程中，AEB的大小是否发生变化？如果发生变化，请直接写出变化的范围；如果不发生变化，请直接写出AEB的大小；（3）用等式表示线段AE，BD，CE之间的数量关系，并证明初二数学第7页（共6页） 初二数学第8页（共6页）