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第 1 页 共 7 页2022 年佛山市南海区小升初数学常考题1用火柴按照如图的方法摆正方形(每条边摆1 根火柴),照这样,摆15 个正方形共需要()根火柴A45B46C60【分析】 观察图形可知,摆一个正方形需要41+3 根,摆两个正方形需要71+23根,摆三个正方形需要101+33 根,即以后每增加一个正方形,就增加3 根火柴棒,据此即可解答问题【解答】 解:根据题干分析可得:摆n 个正方形需要1+3n 根火柴棒,当 n15 时,1+3151+4546(根)答:摆 15 个正方形共需要46 根火柴;故选: B【点评】 本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题2已知 a119= b34= c34,且 a、b、c 都不等于0,则 a、b、c 中()最小AaBbCc【分析】 已知 a119= b34= c34,可得:a119= b43= c34,要比较 a、b、c 的大小,可比较3 个分数的大小,根据“积一定的情况下,一个因数小则另一个因数就大”来判断即可【解答】 解:由 a119= b34= c34,可得: a119= b43= c34,因为4311934,所以 bac;故选: B第 2 页 共 7 页【点评】 解答此题要明确:积一定的情况下,一个因数小则另一个因数就大3自然数a257, a 的因数一共有()个A3B4C7D8【分析】 根据自然数a257,可知 a70,那么 70 共有 (1、2、5、7、10、14、35、70)8 个因数,进而解答即可【解答】 解:因为a257,所以 a 的因数有: 1、2、5、7、2510、27 14、5 735 和 25770,共有 8个故选: D【点评】 此题考查根据把一个合数分解的质因数,求这个合数因数的个数,注意:最小的是 1,最大的是它本身4甲数的45等于乙数的23(甲数、乙数不为0) ,那么甲数与乙数的比是()A13:45B6:5C5:6D45:23【分析】 由题意可知:甲数45= 乙数 23,于是逆运用比例的基本性质,即两内项之积等于两外项之积,即可求出二者的比【解答】 解:甲数 45= 乙数 23,甲数:乙数 =23:45= 5:6;答:甲数与乙数的比是5:6故选: C【点评】 此题主要依据比例的基本性质解决问题5把 3 米长的一根绳子对折两次,每一段是()米A34B32C43【分析】 由于每对折一次,都将原来长度平均分成两份,根据分数的意义,第一次对折后,每段是原长的12,根据分数乘法的意义,每段长312米,第二次对折后,每段长度第 3 页 共 7 页第一次对折后每段长度的12,即为 31212米【解答】 解: 31212=3212=34(米)答:把 3 米长的一根绳子对折两次,每一段是34米故选: A【点评】 在完成此类题目时,明确每对折一次,都将原来长度平均分成两份是完成本题的关键6 某人从甲地到乙地需要13小时,他走了15小时,还有 960 米没有走, 求他已经走了多少米正确的算式是()A960(13-15)B960( 1-13)15C960(13-15)15D960(13-15)【分析】 首先求出走960 米用的时间是多少,然后根据速度时间路程,可得速度一定时,路程和时间成正比,求出他已经走了多少米即可【解答】 解: 960(13-15) 157200151440(米)答:他已经走了1440 米故选: C【点评】 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度时间路程,路程时间速度,路程速度时间,要熟练掌握;解答此题的关键是要明确:速度一定时,路程和时间成正比7某校女教师的人数占教师总人数的60%,调走了 3 名女教师,调进了3 名男教师,这时男教师占教师总数的44%,原来女教师比男教师多()第 4 页 共 7 页A10 人B15 人C30 人D45 人【分析】 调走了 3 名女教师,调进了3 名男教师,教师的总人数不变,把教师的总人数看成单位“ 1” ,原来女教师有60%,那么男教师就有40%,现在男教师的人数是总人数44%,增加的( 44%40%)对应的数量就是3 人,由此用除法求出总人数;再求出原来女教师比男教师多百分之几,再用总人数乘这个百分数即可【解答】 解: 44%( 160%)44%40%4%3 4%75(人)75( 60%40%)7520%15(人)答:原来女教师比男教师多15 人故选: B【点评】 解决本题找出不变的数量,并把它看成单位“1” ,已知单位“ 1”的百分之几是多少,求单位“1”用除法;求单位“1”的百分之几用乘法8一个两位数,由3 个不同的质数相乘得到,这个两位数的因数一共有()个A3B4C6D8【分析】 设这个数 ab c,则这个数的因数为:1、a、b、c、ab、ac、bc、abc,一共有 8 个,据此解答即可【解答】 解:设这个数abc,则这个数的因数为:1、a、 b、c、ab、ac、bc、abc,一共有8 个故选: D【点评】 此题主要考查了找一个数的因数的方法,要熟练掌握,注意要熟练掌握质数的特征9将 5 克糖倒入20 克水中,这时糖水溶液中含糖()A5%B20%C2.5%D80%【分析】 求糖水中含糖百分之几,就是求糖的质量占糖水总质量的百分之几,先求出糖第 5 页 共 7 页水的总质量,再用糖的质量除以糖水的总质量即可【解答】 解: 5( 5+20) 100%525100%20%答:这时糖水溶液中含糖20%故选: B【点评】 解决本题关键是先理解含糖率的含义,再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解10如果 a 表示自然数,那么2a 一定是()A奇数B偶数C质数D合数【分析】 在自然数中,是2 的倍数的数叫做偶数如果用a 表示自然数,那么2a 一定是2 的倍数,即2a 一定是偶数【解答】 解:根据偶数的意义,如果用a 表示自然数,那么2a 一定是 2 的倍数,即2a一定是偶数故选: B【点评】 此题考查的目的是理解掌握偶数的意义,在自然数中,是2 的倍数的数叫做偶数11如果 A 是 B 的 12 倍,下列关系式正确的是()AA 12BBBA12CA12B【分析】 根据 A 是 B 的 12 倍,可得: A、B 都不等于0,再根据乘法与除法的意义可知,A 与 B 有如下关系:B12A,A B12,A 12B【解答】 解:因为A 是 B 的 12 倍,所以 A、B 都不等于0,所以 B12A,AB12,A12B故选: C。【点评】 根据乘法与除法的互逆关系解答即可第 6 页 共 7 页12一件衣服原价120 元,提价10%后再降价10%,现在的价格和原来相比()A降低了B提高了C没变【分析】 一件衣服提价10%,提价后的价格是原价的(1+10%) ,就是 120( 1+10%)132 元,再降价10%,是把提价后的价格看作是单位“1” ,降价后的价格是132 元的(110%) ,即是 132( 110%) 118.8 元据此解答【解答】 解:现在的价格120( 1+10%)( 110%)120110% 90%118.8(元)118.8 元 120 元,现价比原价降低了故选: A【点评】 本题的关键是让学生理解,提价时的单位“1”和再降价的单位“1”不同13把 10 克的药放入100 克的水中,药和水的比是()A1:9B1:10C1:11【分析】 10 克的药放入100 克的水中,药为10 克,水为 100 克,据题意,求出药与水的比,进行判断即可【解答】 解: 10:100,( 1010) : (10010) ,1:10;故选: B。【点评】 此题考查了比的意义,注意要进行比的化简14甲数是a,比乙数的3 倍少 b,表示乙数的式子是()A3abBa3bC ( a+b ) 3D ( ab ) 3【分析】 由“比乙数的3 倍少 b, ”得出甲数乙数3b,而甲数是a,所以用甲数加b求出乙数的3 倍,再除以3 求出乙数【解答】 解: (a+b) 3;故选: C。【点评】 关键是根据题意得出数量关系:甲数乙数3b,再求出乙数的3 倍,进而第 7 页 共 7 页求出乙数15把甲桶油的16倒入乙桶,这时两桶油一样多原来乙桶油是甲桶油的()A56B23C45【分析】 把甲桶油原来的重量看成单位“1” ,现在甲乙两桶油的重量都是原来甲桶油重量的( 1-16) ,乙桶油现在的重量再减去16就是原来乙桶油的重量是原来甲桶油重量的几分之几【解答】 解: 1-16-16,=56-16,=23;答:原来乙桶油是甲桶油的23故选: B。【点评】 本题的单位“1”都是原来甲桶油的重量,所以用减法求解即可
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