1 昌平区昌平区 2020 - 2021 学年第学年第二二学期初学期初一一年级期末质量抽测年级期末质量抽测 数学试卷参考答案及评分标准数学试卷参考答案及评分标准 20217 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 8 道小题，每小题道小题，每小题 2 分，共分，共 16 分）分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A B A D B A C 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 8 道小题，每小题道小题，每小题 2 分，共分，共 16 分）分） 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 m（m+1） 13 24 ，24 35 7498xyxy， a + b 12 一班， 四班 三、 解答题（本题共三、 解答题（本题共 12 道小题，第道小题，第 17-22 题，每小题题，每小题 5 分，第分，第 23-26 题，每小题题，每小题 6 分，第分，第 27、28 题，每小题题，每小题 7 分，共分，共 68 分）分） 17解：2222ab =222 ab 2 分 = 2（a + b） （a - b）. .5 分 18. 解：原式= 66643aaa 3 分 = 6653aa 4 分 = 62a . 5 分 19. 解：5（x-1）2（2x-3）. 1 分 5x-54x-6 . 2 分 5x-4x5-6 . 3 分 x-1 . 4 分 解集在数轴上表示为 5 分 20. 解：2332.xyxy， 2，得 6x + 2y = 4 . 1 分 +，得 7x = 7. 2 分 -4 -321304-1-22 x =1. 3 分 将 x =1 代入，得 3 + y = 2 . y = -1. 4 分 所以，原方程组的解为11.xy ， 5 分 21解：133(1)21xxx ， 解不等式，得 x -2. 1 分 解不等式，得 x 4. 2 分 所以，原不等式组的解集为 -2x4. 3 分 所以，整数解为-2，-1，0，1，2，3，4. 4 分 所以，整数解的中位数为 1. 5 分 22. 解：原式=224 +4+1xxxx 3 分 = -3x + 3 . 4 分 当 x =2 时，原式= -3 . 5 分 23. 解： （1）如下表. 2 分 抽样调查 50 名初一学生最喜欢的居家健身项目人数统计表 活动项目 划记 频数 A. 平板支撑 4 B. 蹲起 8 C. 仰卧起坐 10 D. 开合跳 18 E. 其他 10 总计 50 （2）18100%=36%.50 3 分 （3）校区 4 初一学生人数占集团初一学生总人数的 20%. 4 分 集团总人数：160=800.20% 5 分 该集团初一学生中，最喜欢蹲起项目的人数约为8800=12850（人） . 6 分 3 24. 解：我选择乙同学的思路. 1 分 3753238xymxy， ， +，得 5x + 10 y = 5m + 5. 2 分 x + 2 y = m + 1. 3 分 将 x + 2 y = 5 代入，得 5 = m + 1. 4 分 所以，m = 4. 5 分 理由：此思路可以体现运算的简洁性. 6 分 25. 解： （1）2222252ababaabb. 2 分 （2）需要三种纸片的块数如下： 3 分 验证如下： 3abab 223+3aababb 4 分 22=34.aabb 5 分 （3）， . 6 分 26. 解： （1）依题意将图 2 补充完整. 1 分 （2） 过点 C 作 CFDE . 2 分 FCE=E =60. 3 分 ACB=45，DCE=90， ACF =165. 又APDE， APCF. 4 分 当点 P 在点 A 左侧时，PAC=ACF =165. 5 分 当点 P 在点 A 右侧时，PAC=180-ACF =15. 6 分 341 块 ； 块 ， 块 ，baaabbP2FP1图2ABCDE4 27. 解： 【初步探究】 （1）312，981. 2 分 （2）假，真. 4 分 【深入思考】 设十位数字为 a，则百位数字为 a+5，个位数字为 2a+5. 5 分 “好数”是三位的自然数，且各数位上的数字都不为 0， 12a+59. 2a2. a 为正整数， a = 1 或 2. 当 a = 1 时，a+5= 6，2a+5=7； 当 a = 2 时，a+5=7，2a+5=9. 满足条件的“好数”为 617 或 729. 7 分 28. 解：（1）x =2 或 x =8. 2 分 （2）2 +28x. +24x. 3 分 在数轴上找出+2 =4x的解为-6 或 2. 4 分 所以，原不等式的解集为-6x2. 5 分 （3）-2x1. 6 分 （4）-3y3. 7 分 注：所有题选取其他思路酌情给分.