1. 当代数学家苏步青教授曾在法国遇到一个很有名气的数学家，这位数学家在电车里给苏教授出了几个题目：问题1：甲、乙两同时出发，相对而行，距离是50km，甲每小时走3km，乙每小时走2km，问他俩几小时可以碰到？苏教授一下子可以回答出来了，你能回答出上述问题吗？分析：甲乙相遇时，他们共行的路程为50km甲行走的路程乙行走的路程甲乙相距的路程所用时间相同。解：设甲乙相遇时行走了x小时，根据题意得：3x2x505x =50 x10答：他们10小时能相遇。 2.问题2：接着这位数学家又说：一只小狗每小时走5km，它同甲一起出发，碰到乙时它又往甲这边走，碰到甲它又往乙这边走，问小狗在甲、乙相遇时一共走了多少千米？在外国且又是在电车上回答这个问题可是有点难了，但苏教授思考了一会儿，还是在下车前解决了这个问题，你知道他又是怎样解答的吗？3.问题2：接着这位数学家又说：一只小狗每小时走5km，它同甲一起出发，碰到乙时它又往甲这边走，碰到甲它又往乙这边走，问小狗在甲、乙相遇时一共走了多少千米？分析：小狗走的路程小狗走的速度小狗走的时间现在只需求出小狗走的时间，问题就解决了。显然，小狗往返跑直到甲乙相遇才停下来，故小狗跑的时间就是甲乙相遇前走的时间。解：设甲乙相遇时行走了x小时，根据题意得：3x2x505x =50 x10小狗的路程：51050答：小狗在甲乙相遇时一共走了50千米。4.问题3：甲乙两人相距5km，小狗和甲在一起，甲每小时走3km，乙每小时走2km，小狗每小时走5km，他们同时同向而行，当甲追上乙时，小狗走了多少千米？分析：还是要求出小狗走的时间此问题属于追及问题ABC甲乙追及地甲走的路程为AC，乙走的路程为BC，则甲走的路程乙走的路程甲乙相距的路程解：设甲追上乙用了x小时，根据题意得：3x2x53x2x5x5小狗走的路程：5525答：当甲追上乙时，小狗走了25千米。5.问题4：如果甲、乙、小狗都从一点出发，其速度皆不变，乙和小狗先出发3小时，甲再出发追赶乙，当甲追上乙时，小狗走了多少千米？分析：还是求出小狗走的时间此问题也是追及问题ABC甲乙追及地甲走的路程为AC，乙走的路程为AC，则甲走的路程乙先走3小时的路程乙被甲追赶走的路程注意：甲所用的时间等于乙被追赶用的时间解：设甲追上乙用了x小时，根据题意得：3x2 32x 3x2x6x6小狗走的路程：5 630答：当甲追上乙时，小狗走了30千米。6.问题5：如果甲、乙、小狗从同一点出发，同向而行，而甲先出发5小时，乙才和小狗一起出发，当小狗追上甲时，甲走了多少千米？乙还能追上甲吗？为什么？分析：小狗和甲又形成了追及问题。解：设小狗追赶甲的时间为x小时，根据题意得：5x =3x5 35x3x152x15 x7.5甲走的路程小狗走的路程5 7.537.5乙不能追上甲，原因：如果乙能追上甲，肯定有2x =3 53x解得 x15显然时间不能为负，所以乙不能追上甲。7.1、相遇问题甲走的路程乙走的路程相距路程2、追及问题（1）同时不同地出发快者走的路程慢者走的路程相距路程（2）同地不同时出发快者走的路程慢者先走的路程被追赶时走的路程行程问题的相等关系8.试对以下情境提出问题，并解答某班级组织去风景区春游，大部分同学先坐公共汽车前往，平均速度为24千米/时；4名负责后勤的同学晚半小时坐校车出发，速度为60千米/时，结果同时到达山脚下。到达后发现乘坐缆车上山费用较大，且不能游览沿途风景。于是商定：大部分步行上山，4名后勤改为先遣队，乘缆车上山，做好在山顶举行活动的准备。缆车的速度是步行的3倍，步行同学中途在一个景点逗留了10分钟，到达山顶时比先遣队晚了半小时。9.10.感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！