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数乘向量运算律两个向量的夹角的范围: 我们学过功的概念,即一个物体在力F的作用下产生位移s(如图)F由此引入向量“数量积”的概念。功是标量S一、向量数量积的定义:(也叫内积)求向量数量积的步骤:1.求两个向量的模(长度)2.求两个向量夹角及cos3.向量的数量积(内积) 向量的数量积是一个数量,那么它什么时候为正,什么时候为负?大于零等于零小于零CB60。58A答:24答:-20课内练习:OAB平面向量的数量积的几何意义平面向量的数量积的几何意义 在 上投影 在 上投影的长度 的长度 练习一练习二:练习二:403或360二、平面向量的数量积的运算律:其中,是任意三个向量,O例 2:求证:(1)(ab)2a22abb2;(2)(ab)(ab)a2b2.(ab)a(ab)ba22abb2.aabaabbb证明:(1)(ab)2(ab)(ab)(1)(ab)2a22abb2;(2)(ab)(ab)a2b2.例 2:求证:证明:(2)(ab)(ab)(ab)a(ab)b aabaabbb a2b2.解:解:练习三:练习三:K=6ABCO3、直径所对的圆周角为直角。练习四:练习四:ADAB1、向量的数量积的定义4 、必须掌握的五条重要性质小结2、向量的数量积的几何意义3、向量的数量积的运算律
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