一. 基础题组1. 【辽宁省抚顺市六校联合体2021 届高三上学期期中考试理】已知等差数列前项和为, 且+13,35, 就 8910112. 【辽宁省沈阳二中2021 届高三上学期期中考试理】假如等差数列中 ,那么 A. 14B. 21 C. 28D. 353. 【宁省试验中学分校2021-2021 学年度上学期阶段性测试理】等差数列满意就 A.17B.18C.19D.20【答案】 B【解析】4. 【宁省试验中学分校 2021-2021 学年度上学期阶段性测试理】已知两个数列 3,7,11, ,139 与 2,9,16, ,142, 就它们全部公共项的个数为 A.4B.5C.6D.75. 【宁省试验中学分校2021-2021 学年度上学期阶段性测试理】等差数列中 , 如, 就的值为6. 【宁省试验中学分校2021-2021 学年度上学期阶段性测试理】15. 已知等差数列共有项 , 其中奇数项和为290, 偶数项和为 261, 就【答案】 297. 【辽宁省试验中学分校2021-2021 学年上学期期中测试理】 在等差数列中 , 如, 就的值为 A.20 B.22 C.24D.288.【辽宁省铁岭市第一高级中学2021.2021 学年高三上学期期中考试试题理】数列中 , 且数列是等差数列 , 就ABCD9【.辽宁省抚顺市六校联合体2021 届高三上学期期中考试理】为等比数列 , 如和是方程 +=的两个根 , 就= .10.【宁省试验中学分校2021-2021 学年度上学期阶段性测试理】是等比数列 , 且, 就A.8B.-8 C.8或-8 D.1011.【宁省试验中学分校2021-2021 学年度上学期阶段性测试理】各项都是正数的等比数列的公比, 且成等差数列 , 就的值为 A.B.C.D . 或【答案】 B【解析】试题分析 : 等比数列中的等差数列问题, 关键是列方程 , 该题可利用等差中项列方程 , 12. 【辽宁省试验中学分校2021-2021 学年上学期期中测试理】已知等比数列中, 各项都是正数 , 且, 成等差数列 , 就 A.B.C.D.13.【宁省试验中学分校2021-2021 学年度上学期阶段性测试理】各项都为正数的等比数列中,就的通项公式.14.【宁省试验中学分校2021-2021 学年度上学期阶段性测试理】等比数列前项和为54, 前项和为 60, 就前项和为 A.B.C.D.15. 【辽宁省试验中学分校2021-2021 学年上学期期中测试理】已知各项均为正数的等比数列,就 A. B. 7 C. 6D.16. 【辽宁省铁岭市第一高级中学2021.2021 学年高三上学期期中考试试题理】数列中, 已知对任意 , ,就 .【答案】【解析】试题分析 : 记数列的前项和为 , 就, 当时,;当 17. 【宁省试验中学分校 2021-2021 学年度上学期阶段性测试理】 无穷数列 1,3,6,10的通项公式为 A.ann2-n+1B.ann2+n-1 C.anD.an18.【宁省试验中学分校2021-2021 学年度上学期阶段性测试理】数列中 , 如, 就该数列的通项 A. B.C. D.【答案】 C【解析】试题分析 : 法一 : 排除法 由及递推关系 , 可求得 , 将分别代入选项可排 19. 【宁省试验中学分校 2021-2021 学年度上学期阶段性测试理】在数列中 , , 就 A.B.C.D.20. 【辽宁省试验中学分校2021-2021 学年上学期期中测试理】已知数列中 , 2,就数列的通项公式为 A. B. C. D.【答案】 B【解析】试题分析 : 已知条件可化为 , 这种递推公式的数列求通项的话, 一般用累乘的方法 . . 选 B.考点 : 数列的递推公式 .21. 【辽宁省试验中学分校2021-2021 学年上学期期中测试理】已知数列满意 , 又成等差数列就等于 .21. 【辽宁省试验中学分校2021-2021 学年上学期期中测试理】已知数列的通项公式为, 那么是这个数列的A.第 3项 B.第 4项C. 第 5 项D.第 6 项22. 【辽宁省试验中学分校2021-2021 学年上学期期中测试理】设数列的前 n 项和, 就的值为.23.【宁省试验中学分校2021-2021 学年度上学期阶段性测试理】数列的通项公式是 , 如前 n 项和为 10, 就项数为 A.11B.99C.120D.121二. 才能题组1. 【辽宁省沈阳二中2021 届高三上学期期中考试理】在正项等比数列中 ,就满意的最大正整数的值为.【答案】 12【解析】试题分析 : 设正项等比数列首项为, 公比为 ,2. 【辽宁省试验中学分校2021-2021学年度上学期阶段性测试理】设A.4B. 5C. 6 D. 10, 原式.考点 : 倒序相加法求和 .3. 【辽宁省试验中学分校2021-2021学年度上学期阶段性测试理】已知、均为等差数列, 其前 项和分别为和 , 如, 就值是A.B.C D.无法确定4. 【辽宁省试验中学分校2021-2021 学年上学期期中测试理】 等差数列和的前项和分别为和, 且, 就 A.B. C.D.【答案】 D【解析】试题分析 : 此题简单由等差数列的性质, 联想等差数列的前项和与项之间的关系 :5. 【宁省试验中学分校2021-2021 学年度上学期阶段性测试理】等差数列中,且, 为其前项之和 , 就A. 都小于零 , 都大于零B. 都小于零 , 都大于零C. 都小于零 , 都大于零D. 都小于零 , 都大于零, 选 C.考点 : 等差数列的前项和 .6. 【宁省试验中学分校2021-2021 学年度上学期阶段性测试理】观看下表12343456745678910就第 行的个数和等于20212； 三. 拔高题组1. 【辽宁省五校协作体2021 届高三摸底考试数学 理 】设数列是等差数列 , 数列的前 n 项和满意且 求数列和的通项公式 : 设为数列的前 n 项和, 求.2. 【辽宁省沈阳二中2021 届高三上学期期中考试理】 本小题满分 12 分已知等差数列满意 ,.(I) 求数列的通项公式 ;(II) 求数列的前 n 项和 .试题解析 :I设等差数列的公差为d, 由已知条件可得3. 【辽宁省试验中学分校 2021-2021 学年度上学期阶段性测试理】10 分 三个不同的数成等差数列 , 其和为 6, 假如将此三个数重新排列, 他们又可以成等比数列 , 求这个等差数列；综上所述 : 等差数列为 -4,2,8,或 8,2,-4.考点 :1 、等差数列和等比数列运算;2 、分类争论思想 .4. 【辽宁省试验中学分校2021-2021学年度上学期阶段性测试理】12 分 已知等比数列中 ,等差数列中 ,且.求数列的通项公式 ;求数列的前项和 .5. 【辽宁省试验中学分校2021-2021学年度上学期阶段性测试理】12 分 在数列中 ,(1) 求的值 ;(2) 证明: 数列是等比数列 , 并求的通项公式 ;(3) 求数列的前 n 项和.6. 【辽宁省试验中学分校2021-2021学年度上学期阶段性测试理】12 分 已知是公比为的等比数列, 且成等差数列求 q 的值;设是以 2 为首项 , 为公差的等差数列 , 其前项和为 , 当 n2 时,比较 与的大小 , 并说明理由 .【答案】 1 或2 详见解析 .【解析】试题分析 :1 等比数列中的等差数列问题, 解题关键要依据题意列方程, 该题可利用等差中项列方程, 可得的值 ;2求出等差数列的前n项和和通项公式 , 可以依据解析式的特点挑选作商比较或者作差比较法, 的范畴要留意 .7. 【辽宁省试验中学分校 2021-2021 学年度上学期阶段性测试理】12 分 等比数列的前 n 项和, 已知对任意的 , 点均在函数的图像上.1 求 r的值.2 当 b2 时, 记, 求数列的前 n 项和.的通项公式 , 代入, 可求数列的通项公式 , 再依据通项公式的类型,求前项项和 .8. 【辽宁省试验中学分校2021-2021学年度上学期阶段性测试理】12 分 已知数列的前项和为 , 如,证明数列为等差数列, 并求其通项公式 ;令 , 当为何正整数值时,:如对一切正整数 , 总有 , 求的取值范畴.来【答案】 1 证明详见解析 ,;2, .【解析】9.【辽宁省试验中学分校2021-2021 学年上学期期中测试理】 10分 已知数列是等差数列 , 且(1) 求数列的通项公式 2 令, 求数列前 n 项和.10. 【辽宁省试验中学分校2021-2021 学年上学期期中测试理】12 分 设数列的前项和为 ,1 求, ;(2) 设 ,证明: 数列是等比数列 ;(3) 求数列的前项和为 .得到的 , 其前项和一般是用错位相减法求解.,此式两边同乘以仅比, 得, 然后两式相减 , 把和转化为等比数列的和的问题.11. 【辽宁省试验中学分校2021-2021 学年上学期期中测试理】已知点 1,是函数且 的图象上一点 , 等比数列的前项和为, 数列的首项为, 且前项和满意 -+.(1) 求数列和的通项公式 ;(2) 求数列前项和为 ,问的最小正整数是多少 . w.w.w.当,;8 分