课课 时时 教教 学学 设设 计计 首首 页页（试用）（试用） 授课时间： 年 月 日 太原市教研科研中心研制 1 课题 专题专题 33 逻辑代数初步与数据表格信息处理逻辑代数初步与数据表格信息处理 课型 复习 第几 课时 1-2 课 时 教 学 目 标 （三维） 1.了解数制的概念，会进行二进制与十进制这间的简单转换。了解逻辑代数的基本概念与基本运算。了解数据表格的概念，理解数组运算，了解数据表格的应用。 2.通过学习进一步提升数学运算、逻辑推理和数据分析等核心素养。 教学重点与 难点 教学重点：数制转换 教学难点：十进制转二进制 教学 方法 与 手段 本节课采用讲练结化的教学方法 使 用 教 材 的 构 想 本节引导学生借助十进制与二进制这间的换算， 识别二进制的特点；结合数学实例理解逻辑代数“或”、“与”、“非”的简单运算；对比向量的知识，初步了解数组的概念，会进行数组的简单运算。 授课人：郝志隆 课课 时时 教教 学学 流流 程程 太原市教研科研中心研制 第 2 页 共 8 页 补充设计 教师行为 学生行为 一、考纲要求一、考纲要求 了解数制的概念，会进行二进制与十进制这间的简单转换。了解逻辑代数的基本概念与基本运算。了解数据表格的概念，理解数组运算，了解数据表格的应用。 二、知识点梳理二、知识点梳理 （一）（一）数制数制的概念的概念：计数的方法计数的方法 1.数制分类数制分类：十进制，二进制，八进制，十六进制等 2.数制的表示数制的表示： (1)为了区别不同进制数，一般把具体数用括号括起来，在括号的右下角标上相应表示数制的数字. 例如：二进制数(101.1)2 ，八进制数(56.3)8 (2)数制按权展开按权展开： 十进制十进制是最常用的数制类型， 基数是 10， 有 10 个数字符号，即 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。计数时按逢十进一的规则进行。 例如：21012456.784 105 106 107 108 10 这个式子叫作十进制的按权展开式， 其中2101210 ,10 ,10 ,10 ,10 ,叫作十进制的权权. 二进制二进制是计算机运算所采用的数制， 基数为 2， 有两个数字符号，即 0，1，计数时按逢二进一的规则进行。 例如：21012101.011 20 21 20 21 2 这个式子叫作二进制的按权展开式，其中210122 ,2 ,2 ,2 ,2 ,都叫作二进制的权. 请同学们举例说出生活中常见的各种数的进制 了解二进制在计算机发展中的作用 授课人：郝志隆 课课 时时 教教 学学 流流 程程 太原市教研科研中心研制 第 3 页 共 8 页 教师行为 学生行为 十六进制十六进制需要用到 16 个数码：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F, 其中 A 代表 10， B 代表 11,C 代表 12,D 代表 13,E 代表 14,F代表 15. 例如：21012.3 1610 162 1611 1612 16 163A2BC. （二二）数制数制的转换的转换 1.1.二进制转化为十进制二进制转化为十进制：把二进制数按权展开，计算按权展开求和即可. 2.2.十进制数转化为二进制数十进制数转化为二进制数：通常把十进制数的整数部分和小数部分分别进行转化，然后再相加得到转换后的结果. 整数部分：“除除 2 取余，逆序排列取余，逆序排列”.不断用 2 去除十进制数，直到商为 0 时为止，然后把所有余数按逆序排列，便可得到相应的二进制数. 小数部分：“乘乘 2 取整，顺序排列取整，顺序排列”.不断用 2 去乘十进制纯小数，将积的整数部分取出，直到积中的小数部分为零(或达到所要求的精度为止)， 然后把所取出的整数部分按顺序排列起来. （三三）逻辑代数逻辑代数 1.逻辑代数逻辑代数：按一定的逻辑规律运算的代数， 是分析和设计数字电路的数学工具. 2.逻辑常量逻辑常量：逻辑代数中只需要处理“0”和“1”这两个量，它们叫作逻辑常量，描述的事物的两个对立状态. 课课 时时 教教 学学 流流 程程 太原市教研科研中心研制 第 4 页 共 8 页 教师行为 学生行为 3.逻辑变量逻辑变量：为方便分析和计算，通常用大写字母 A,B,C等表示，它们的取值只有两个，即 0 和 1. 4.逻辑运算逻辑运算： (1)与运算：与运算：运算规则是0 00,0 10,1 00,1 11 （有 0 出0，全 1 出 1） (2)或运算：或运算：运算规则是是000,0 11,1 01,1 11 （有 1出 1，全 0 出 0） (3)非运算：非运算：运算规则是01,10（进 0 出 1，进 1 出 0） (4)规定：规定：逻辑运算出必须先算“非”，再算“与”，最后算“或” （四四）数组运算数组运算 1.1.数组表示数组表示：一般地，数组用黑体字母黑体字母表示 设有两个 n 维数组，a=(a1,a2,.,an),b=(b1,b2,.,bn) （1）相加（减）相加（减） 12121122( ,)( ,)(,)nnnnaba aab bbab abab（2）数乘数乘 1212( ,)(,)nnaa aaaaa （3）数组的内积数组的内积 12121 12 2( ,) ( ,)nnn na ba aab bbaba ba b 数组的内积也称为数量积或点积，它是一个数 2.n2.n 维数组的加法、数乘、内积的维数组的加法、数乘、内积的运算律运算律 (、是数，a,b,c 是数组) 请同学们把数组的运算与向量的线性运算进行对比 课课 时时 教教 学学 流流 程程 太原市教研科研中心研制 第 5 页 共 8 页 教师行为 学生行为 a a+0 0=a a,a a+(-a a)=0 0,其中 0 0=(0,0,.,0)是 n 维数组. (1)结合律结合律：(a a+b b)+c c=a a+(b b+c c);()()aaa ;()()a ba bab. (2)分配律分配律：()abab；()abca cb c n 维数组是平面向量的推广，它的运算律与平面向量完全一致 三、经典例题解析三、经典例题解析 例例 1 (101.001)2按权展开式为_ 【考点】：考查二进制数的按权展开式 【解析】：二进制数的基数是 2,它只有两个数字符号,即0 和 1,以小数点为分界线，左边整数部分从右往左每一位上的权是 2 的 0 次、1 次、2 次,右边小数部分从左到右是2 的-1 次、-2 次、-3 次。 3210122212020212021(101.001) 例 2 (A01)16按权展开式为_ 【解析】：012161611601610(A01) 例例 3 3 将 42.6875 转化为二进制数是_ 【考点】：考查二进制数转换为十进制数 【解析】：整数部分按照“除 2 取余，逆序排列”,小数部分按照“乘 2 取整，顺序排列”分别进行转换，然后再加起来。 整数部分： 师生共同分析解答例题。 课课 时时 教教 学学 流流 程程 太原市教研科研中心研制 第 6 页 共 8 页 教师行为 学生行为 小数部分： 42.6875=(101010)2+(0.1011)2=(101010.1011)2 例例 4 4 110101=_=_ 课课 时时 教教 学学 流流 程程 太原市教研科研中心研制 第 7 页 共 8 页 教师行为 学生行为 【考点】：逻辑代数的运算 【解析】：或运算“有 1 出 1，全 0 出 0”，与运算“有 0出 0，全 1 出 1”，非运算“进 0 出 1，进 1 出 0”，先算“非”，再算与，最后算“或” 10011000111010101 例例 5 5 已知 a=a=(-1,1,0),b=b=(1,-1,0), 则 3a a- -b b=_,ab=_ab=_ 【考点】数组的运算 【解析】3a a-b b=3(-1,1,0)-(1,-1,0)=(-3,3,0)-(1,-1,0) =(-4,4,0); abab=(-1)*1+1*(-1)+0*0=-2 四四、小结、小结 本专题复习以下内容： 1.二进制转十进制 2.十进制转二进制 3.逻辑运算 4.数组运算 课课 时时 教教 学学 设设 计计 尾尾 页页（试用）（试用） 太原市教研科研中心研制 第 8 页 共 8 页 补充设计 板 书 设 计板 书 设 计 作 业 设 计作 业 设 计 单元检测题 教 学 后 记教 学 后 记 1.二进制转十进制 经典例题解析 2.十进制转二进制 3.逻辑运算 4.数组运算 专题专题 33 逻辑代数初步与数据表格信息处理逻辑代数初步与数据表格信息处理