精选资料欢迎下载圆柱与圆锥2立体图形表面积体积hrS圆柱侧面积圆柱2个底面积2 rh2r 2V圆柱r hrhS圆锥侧面积底面积nl 2r 2360V圆锥体1 r 2 h3圆锥注： l 是母线，即从顶点究竟面圆上的线段长【基础练习】一、选一选；（将正确答案的序号填在括号里）1、下面物体中，（）的外形是圆柱；A、B、C、D、 2、一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是 18dm2，它的高是（） dm；、2A3B、2C、6D 、183、下面（）图形是圆柱的绽开图；（单位：cm）4、下面（）杯中的饮料最多；5、一个圆锥有（）条高，一个圆柱有（）条高；A、一B、二C、三D、很多条6、如右图：这个杯子 装下 3000 ml 牛奶；A、能B、不能C、无法判定二、判定对错；（） 1、圆柱的体积一般比它的表面积大；（） 2、底面积相等的两个圆锥，体积也相等；（） 3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3 倍；（） 4、 “做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积；（） 5、把圆锥的侧面绽开，得到的是一个长方形；三、想一想，连一连；四、填一填；1、2.8 立方米 =（）立方分米6000 毫升=（）3060 立方厘米 =（）立方分米5 平方米 40 平方分米 =（）平方米2、一个圆柱的底面半径是5cm，高是 10cm，它的底面积是（） cm2，侧面积是（）cm2， 体积是（） cm3；3、用一张长 4.5 分米，宽 1.2 分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（） 平方分米；（接口处不计）4、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm3，圆柱的体积是（） cm3；5、一个圆锥的底面直径和高都是6cm，它的体积是 cm3；五、求下面图形的体积；（单位：厘米）六、解决问题；1、制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸.这个薯片筒的体积是多少.2、在建筑工地上有一个近似于圆锥外形的沙堆，测得底面直径4 米，高 1.5 米；每立方米沙大约重1.7 吨，这堆沙约重多少吨. （得数保留整吨数）3、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6 米，池深 1.2 米；镶瓷砖的面积是多少平方米 .4、如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高. （单位：厘米）5、张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）削成一个圆锥；削成的圆锥的体积最大是多少立方分米.请你提出一个数学问题并解答；七、拓展应用；某种饮料罐的外形为圆柱形，底面直径是7cm，高是 12cm；将 24 罐这种饮料按如下列图的方式放入箱内，这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米.【巩固练习】1圆柱体的底面半径和高都扩大2 倍，它的体积扩大（）倍2 4 68 2等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（）正方体体积大长方体体积大圆柱体体积大一样大3、把一个圆柱的底面16 等分后可以拼成一个近似长方形（如图），这个近似长方形的周长是33.12，那么，这个圆柱的底面积是（）平方厘米；假如圆柱高为10 厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米；4一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出3/4 ，仍剩 20 升，油桶高 8 分米，油桶的底面积是多少平方分米 .5、 一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28 立方分米；圆柱和圆锥的体积各是多少.6、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等；已知圆锥与圆柱的体积的比是柱的高是多少厘米.16 ，圆锥的高是4.8 厘米，圆7、一个圆柱底面周长是另一个圆锥底面周长的是圆柱体积的几分之几.23 ，而这个圆锥的高是圆柱高的25 ，问：圆锥体积8、如图，一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为32.4 立方厘米；当瓶子正放时，瓶内胶水液面高为8 厘米；瓶子倒放时，空余部分高为2 厘米；请你算一算，瓶内胶水的体积是多少立方厘米 . （5 分）【提高练习】【例题 1 】如图，用高都是 1 米，底面半径分别为 1.5 米、 1 米和 0.5 米的 3 个圆柱组成一个物体问这个物体的表面积是多少平方米. 取 3.1410.51111.5【解析】 从上面看到图形是右上图，所以上下底面积和为223.141.514.13 立方米 ，侧面积为23.140.511.5118.84 立方米 ，所以该物体的表面积是14.13 18.8432.97 立方米 【例题 2 】有一个圆柱体的零件， 高 10 厘米，底面直径是 6 厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔， 圆孔的直径是 4 厘米，孔深 5 厘米 见右图 假如将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米.【解析】 涂漆的面积等于大圆柱表面积与小圆柱侧面积之和，为6 10 6 2224 560 18 20 98 307.72平方厘米 【例题 3 】如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶接头处忽视不计，求这个油桶的容积 3.1416.56m【解析】 圆的直径为： 16.5613.144 米，而油桶的高为 2 个直径长，即为：428m ，故体积为 100.48立方米【变式】 如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1 个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10 厘米，那么原先长方形铁皮的面积是多少平方厘米. 3.1410cm【解析】 做成的圆柱体的侧面是由中间的长方形卷成的，可见这个长方形的长与旁边的圆的周长相等，就剪下的长方形的长，即圆柱体底面圆的周长为：2 1062.8厘米 ，原先的长方形的面积为：（10462.8）（102） 2056平方厘米 【例题 4 】把一个高是 8 厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2 厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原先的圆柱体表面积削减12.56平方厘米原先的圆柱体的体积是多少立方厘米.2【解析】 沿水平方向锯去 2 厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原先的圆柱体表面积削减的部分为减掉的 2 厘米圆柱体的侧面积，所以原先圆柱体的底面周长为12.5626.28 厘米，底面半径为6.283.1421厘米，所以原先的圆柱体的体积是 188 25.12 立方厘米 【变式】 一个圆柱体底面周长和高相等假如高缩短4 厘米，表面积就削减50.24平方厘米求这个圆柱体的表面积是多少.4cm【解析】 圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面绽开是一个正方形高缩短4 厘米，表面积就削减 50.24平方厘米阴影部分的面积为圆柱体表面积削减部分，值是50.24平方厘米，所以底面周长是 50.24412.56厘米 ，侧面积是： 12.56 12.56157.7536 平方厘米 ，两个底面积是：23.1412.563.142225.12 平方厘米 所以表面积为： 157.753625.12182.8736平方厘米【例题 5 】一个圆柱体外形的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大2021cm2 ，就这个圆柱体木棒的侧面积是 cm2 取 3.14 【解析】 依据题意可知，切开后表面积增加的就是两个长方形纵切面22设圆柱体底面半径为r ，高为 h ，那么切成的两部分比原先的圆柱题表面积大：第2题22rh2021cm ，所以 rh502cm ，所以，圆柱体侧面积为：2 rh23.145023152.56cm 2 【变式】 已知圆柱体的高是 10 厘米，由底面圆心垂直切开，把圆柱分成相等的两半，表面积增加了40 平方厘米，求圆柱体的体积 3 2【解析】 圆柱切开后表面积增加的是两个长方形的纵切面，长方形的长等于圆柱体的高为10 厘米，宽为圆柱底面的直径，设为2r ，就 2r厘米 10240， r1厘米 圆柱体积为： 11030 立方【例题 6 】右图是一个零件的直观图下部是一个棱长为40cm 的正方体， 上部是圆柱体的一半 求这个零件的表面积和体积【解析】 这是一个半圆柱体与长方体的组合图形，通过分割平移法可求得表面积和体积分别为： 11768 平方厘米， 89120 立方厘米【例题 7 】一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水如图，由图中的数据可推知瓶子的容积是 立方厘米 取 3.14 10684 单位：厘米 【解析】 由于瓶子倒立过来后其中水的体积不变，所以空气部分的体积也不变，从图中可以看出，瓶中的水构成高为 6 厘米的圆柱，空气部分构成高为1082 厘米的圆柱，瓶子的容积为这两部分之和，所以瓶子的容积为：4 2623.1432100.48 立方厘米 2【变式 1 】一个酒精瓶， 它的瓶身呈圆柱形 不包括瓶颈 ，如图 已知它的容积为 26.4立方厘米 当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6 厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为2 厘米问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米. 合多少升 .26【解析】 由题意，液体的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此可知液体体积是空余部分体积的623 倍所以酒精的体积为