学习必备欢迎下载课题：方程与比例【基础学问】学问点一、式与方程考点分析：小升初式与方程的考点有：用字母表示数；用方程表示等量关系；解简易的方程；列方程解决实际问题；精讲典例：典型例题 1解方程；（1）1121=2【06 年 13 所民校联考题】3（2）1.2:2 =3【07 年 15 所民校联考题】5典型例题 2列方程运算；【08 年 16 所民校联考题】（1） 一个数的 60%比 4.8 多 7.5 ；求这个数；（2） 甲数是 35，乙数比甲数的 3 倍仍多 25，乙数是多少？典型例题 3某工厂第一车间的人数比其次车间的4 少 30 人，假如从其次车间调 10 人到第一5车间，这时第一车间的人数是其次车间人数的联考题】3 ；其次车间原先有多少人？【 06 年 13 所民校4典型例题 4学校买进一批图书，其中科技书有270 本，故事书比这批图书的总数的2 少 905本，科技书和故事书共占这批图书的总数的考题】5 ，这批图书一共有多少本？【 08 年 16 所民校联8精准猜测题：1. 解方程；（1）2（43）（ 15 2） = 24 12（ 2） 7（ 4）= 2 （2 ） 3（42）（3）1.527 = 30 0.5（4）3.51.2 = 2.732. 学校组织课外爱好小组，参与信息编程小组的人数最多，参与书法小组的人数最少，编程小组的人数恰好是书法小组的2.5倍，已知两个小组共有同学70 人，那么编程小组和书法小组各有多少人？3. 甲仓库有粮食 44 吨，乙仓库有粮食 83 吨，现在甲仓库每天存入3 吨，乙仓库每天存入 7吨，几天后，乙仓库的总吨数是甲仓库的2 倍？4. 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？5. 用绳子测量井深，把绳子三折来量，井外余2 米；把绳子四折来量，绳子上端距井口仍有1米；求绳子长度；6. 大、小两个水池都未注满水；如从小池抽水将大池注满，就小池仍剩5 吨水；如从大池抽水将小池注满，就大池仍剩 30 吨水；已知大池容量是小池的 1.5 倍，两池中共有多少吨水？7. 五（ 1）班同学捐出一些文具给灾区的小伴侣，文具盒的个数是钢笔的 2 倍，每次取出 8 个文具盒和 6 支钢笔，取了如干次后，讲台上剩下 22 个文具盒，钢笔只剩下 1 支；五（ 1）班同学原先捐了文具盒和钢笔各多少？8. 有一个三位数，个位上的数字是5，假如把个位上的数字移到百位上，原百位上的数字移到十位上，原十位上的数字移到个位上，那么所成的新数比原数小108，原数是多少？9. 如干辆汽车装一批水泥，假如每辆车装3.5 吨，这水泥就有 2 吨不能运走，假如每辆车装4吨，装完这批水泥后，仍可以装1 吨；问这批水泥共有多少吨？学问点二、比和比例考点分析：比和比例的考点有：按比安排的意义和应用；正比例、反比例的意义和性质；比例尺的应用；在小升初考试中，比和比例学问考点及应用常与分数、百分数合在一起综合考查，所占的分值比较大；例题精析：典型例题 1在比例尺是 1:150000 的地图上， 3 厘米表示实际距离的（）千米；【06 年 13所民校联考题】A、15B、45C、4.5D、30典型例题 2在比例尺是1的家居装饰平面图上量得客厅的长是3 厘米，实际客厅的长是250（）米【07 年 15 所民校联考题】典型例题 3有一种药水，药粉与水的比是1:8 ，药水重 450 克，药水中水重（）克；【07年 15 所民校联考题】典型例题 4判定： 在比例 a :2 = 5: b 中， a 和b 互为倒数；（）【08 年 16 所民校联考题】5典型例题 5判定： 在 100 克盐水中，盐与水的比为15:100 ，假如将盐水中的水蒸发10 克后，剩下的盐水中，盐与水的比是15:90 ；（）【08 年 16 所民校联考题】典型例题 6在比例尺为1:8000000 的地图上，广州 - 鹰潭距离为 8 厘米；实际距离为（）千米；【09 年 17 所民校联考题】典型例题 7在比例尺是 1:50000 的图纸上，量及两点之间的距离是 18厘米，这两点的实际距离是（）千米；【20XX年17所民校联考题】典型例题 8 小麦的出粉率肯定，小麦的重量和磨成面粉的重量（）【20XX年17所民校联考题】A、成反比例B、成正比例C、不成比例典型例题 9一个三角形三个内角度数比是 2:3:5 ，这个三角形是（）；【20XX 年17所民校联考题】A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形典型例题 10判定： 订中国少年报的份数和所用的总钱数成反比例；（）【20XX 年17所民校联考题】典型例题 11判定： 15:30 化简后得1 ，与其比值相等；（）【20XX年17所民校联考题】2典型例题 12体育场买来 16个篮球和 12个足球共付出 760元，已知篮球与足球的单价比是 5:6 ， 体育场买篮球和足球各付出多少元？【20XX年17所民校联考题】典型例题 13甲乙两地相距 405公里，一辆汽车从家底开往乙地，4小时行驶了 180公里；照这样的速度再行驶多少小时这辆汽车就可以到达乙地？【20XX年17所民校联考题】典型例题 14用边长 20厘米的方砖铺一块地面需要270块，假如改用面积为 9平方分米的方砖铺这块地需要多少块？（用比例解） 【20XX年17所民校联考题】精准猜测题：1. 细心填一填；（1）36 的因数有（），选出其中四个数组成一个比例（）；（2）在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是5 ，另一个内项是（）；8（3）10 克盐放入 1000 克水中，盐和盐水的比是（）: （）；（4）等腰直角三角形的三个内角度数的比是（）: （）: （）；（ 5）北京到天津的实际距离是129 千米，在比例尺1:50000000的地图上，两地距离是（）；（6）用1:2000 的比例尺去画长250 米、宽 80 米的学校操场平面图，画出的平面图上操场的长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米；（7） ）一个长方体的棱长之和是400 厘米，长、宽、高的比是5:3:2 ，这个长方体的体积是（）立方厘米；（8） 在圆内作一个最大的正方形，圆面积与正方形面积的比是（）；（ 9）一个工程甲独做（）；2. 解决问题；1 小时完成，乙独做121 小时完成，甲、乙二人工作效率的最简比是15（1） ）甲、乙两堆煤原先吨数的比是5:3 ，假如从甲堆运 900 吨放入乙堆，这时两堆煤吨数相等，甲、乙两堆原先各有多少吨？（2） 由甲、乙、丙三个粮仓，已知甲、乙两仓存粮之比是4:5 ，乙、丙两仓存粮之比是6:7 ， 且甲、丙两仓共存粮 1180 吨，求三个仓库各存粮多少吨？（3） 古时候有一位老人在临终前立下遗嘱：三个儿子合分家中17 只羊，大儿子得1 ，二儿子2得 1 ，三儿子得31 ，该怎样分呢？9（4） 甲、乙两车从相距 300 千米的 A地去 B 地，甲车比乙车晚 1 1 小时动身，结果两车同时到2达，甲乙两车的速度比是 5:4 ，甲车每小时行多少千米？（5） 一架飞机所带的燃料最多可以飞行6 小时，飞机去时顺风，每小时可以飞行1500 千米， 飞机返回时逆风，每小时可以飞行1200 千米，这架飞机最多可以飞出多少千米就应往回飞？（6） 一条路全长 36 千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程的比是1:2:3 ，某人走各段路所用的时间之比依次是4:5:6 ，已知他上坡的速度是每小时3 千米，问此人走完全程用了多少时间？（7） ）甲、乙两车同时从两城相对开出，经过5 小时甲车到达中点，这时乙车距甲车有50 千米，甲乙两车的速度比是 3:2. 两城相距多远？（8） ）民间常将生姜、红糖用水煎服以防治感冒，一般按1:2:50的质量比煮沸；小明每次喝212 克姜汤，那么每次需要预备生姜和红糖各多少克？（9） ）要配制一种药水，药与水的质量比是1:100 ，小明现在手头有一种浓度为75%的药水 10克，可以配制这种药水吗？那么需要加水多少克？