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高中数学必修5课后限时训练12数列求和题组1:根底稳固一、选择题B. *1 一声1. 数列1 土 3% 5 7志的前项和S*()A. n2+1 5C. 湛+2土D.尹+2-*7答案:A解析:由,设析,数列的通攻为=2一1+土,显然数列的各项为等一数列2/1-1)和等比数列土 相成J页的和,从而S,i=l + 3 + .+(2。一1) + (+土)=温+ I 于.2.己知数列的通项公式是&P+J+,假设前项和为10,那么项数为()B. 99解析:因为r+何=如血所以Sn = l+,+ = =( 1) + (寸5皿)+(寸71山)=缶百一 1 = 10,解得刀=120.D. 1213. 己知等比数列的前项和Sn=4n+a.那么的值等于()A. -4B. -IC. 0 答案:B 解析:供=Si=4+q,由已加得活=们3,.144=48(4+0),D. 1:.Q= 1.4. 数列皿的通顼公式为1=(一1尸(一3),那么它的前100项之和Soo等刊 A. 200B. 一200C. 400D. -400答案:B解析:Sn=l-5+9-13 + +(4X99-3)-(4X 10()-3)=50X(-4) =-200.5. 数列0的前项和为S.假设为=沽.那么*等于()C 1D J 6口 30答案:B解析:%=(”+1)=厂7FPx i 22 33 44 5于5 6 1 6 6-6. 数列福中,己知对任意hEn +您+3 %=3。一1,那么al+ai+ald等于()A(3”一1)2B.上9”一1)C. 9rt-l答案:B 解析:.S+“2+o3an=3n 1 .。|+。2+04+,+。广1=3 1(32),两式相减符久=33”7 = 23广)又“1=2满足上式,.S=23T.&=43*2=4.9i,.廿+花+无=4(1+9+92+卯-, =号=抄5二、填空题7. 数列圭.救多 前项的和为答案:4+22 I解析:设&=;+$+*Fyr%=成+号+备+斋 一得 (I ;)S尸+T=2Tr.Sn=4-Jr.8. 数列“1+2, 2+4,,a*+2i,tfio+20共有10项,其和为240那么小+您+/+ 2=答案:130解析:由逐意,得。|+也+(+2=240(2+4+ 2&+20)=240 110= 130.三、解答题9. 求数列1,3”,57】,(2一 1)“ I的前项和. 解析:当 =1时,数列变为1,3,5,7.,(2一 I).叫S尸业捋*=孔当al时,有Sn= I +3o+5.2+7q+(2 I)/,+ +(2/; IR/1,得:Sn-aSn= 1 +&+2 疽+2/+ +2 广一 (2一 1W,(1 一炳=1 一 (2一 1)/+2(+湛+/+/+/-) = l-(2-M+2.作Fa= 1(2*+心四又1一。尹0,休以.ip-” y所以Sl+7云10-数列,i满足 0=1, 02 = 2, Gji+2=Mh 为+2.设凯=5知i正明(设是等差数列:求福的通项公式.解析:(1)证明:由。时2=2时|上+2得“时2 一,I =anan+2.即 bi=b”+2.又。1=此一】=1所以/M是首项为1,公差为2的等差数列.(2)由(1)得 b尸 I +2(n-1 )=2一 I,即 。=2一 1.于昆 (算+1一)= (2A-D,卜Iz所以1=七 即6计|=+|.又i = l.所以J的通项公式为4|=,一2”+2.题组2:能力提升一、选择题1. 等差数列0和也的前项和分别为Tc,旦*=誓?,那么:*:篱:卷,=()A 旦B &“A55C. 6D. 7答案:A韶临.2ds+(m+处*W: 公+加。+屁+缶6(。2 + 欠?)+(“5 + 17)(久+知)+(蝙+如)2叩 + 2|=2上+2如ll+l2O|+22=如+如=缶+或. S? (| +“22)X 22为 +22其2一(缶+22)X22 一布瓦? +,m7X22+l31,+ 22+3 =亍.62 + 门 + 外? + 笑 31,加+2+力口+衍6一 5 2. 数列%满足如|+(1)%=21,那么0的前6()项和为()A. 3690B. 3660C. 1845D. 1830答案:D解析:不妨令0=1,那么七=2, 3=5=。7=1,久=6,吹=10,,所以当为奇数时,aM= I: 2为首项,4为公差的等是数列,所以前60顼的和为30+2X30+%*: X 4= 1830.3. 数列%的通项公式是1=皿血(号+.设其前项和为S”,那么的值为()A. 0B.很C. SD. 1答案:A解析:oi=sin(m+5=l,2=Ssin(;t+j= I, 3=Ssin(萼+.)= - 1, e=Ssin(2;t+5= I,同理,6/5=1. “6=一1, /2解析:顶。)+.心)=*+点=乎, 伽+川-)=代时矛由 很 4 仃 危2(2+/2) /2(/2+21)- 2 顼一5)+/(4)+./(5)+/(6) =!(/1一5)+./(6)+(/(4)+/(5)+(心) +人一5)=叔 12乂3()+犬1)=3皿6. 求和 1+(】+3)+(1+3+32)+(1+3+32+3)+(1+3+3”t)=.答案:(31)一壹解析:i = l.您=1+3. “3= 1+3+3、为=1+3+3?+31=扣一1), 二原式二如1 1)+易3,一】)+ 冬 3”1)=*(3 + 3,+.+3)。=弟”一1)f.三、解答题7. 在公差为4的等差数列0中,己知= 10,且供.&2+25劣成等比数列.(1) 求d,如(2) 假设 dvO,求kil+laj+laal皿1.解析:(1)由题意得供5为=(&+2)2, 4=10,即 /一34=0.故 4= 1 或 d=4.所以。“=+11, wN*.l rt=4n+6, wGN*.(2)设数列%的前攻和为&因为42 时,“=,一S广| = 一2”+5.又当刀=1时,0=Si=3,符合上式./=2+5.(2)由得如=2”,心=(一2+5)2”.7;=3X2+lX22+( 1)X2,+(-2+5)X2”.20=3X22+1 X2,+(2”+7)X2+( 2+5)X2i.两式和我得7;= 6+(23+2,+2)+(-2+5)X2=2(;二)+(2+5)x2”6=(72”)2” 14.
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