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高中数学必修1课后限时训练30阶段性检测卷1本试卷分第I卷(选择瓯)和第II如非选择恩)两局部。总分值150分。考试时间120分钟。第I卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小踱5分,共6()分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符 合题目要求的)L 己知集合 A/=-2. -1. 0.1.2, 2V=|.r|24l,8, xGR-那么 MCN=( )B. 一 1.0D. 一2, -1.0.L2)A. (0.1答案:C解析:因为 N=妨V2V8, xWR = M-2VxV2,所以 MCN=(-1,0,1 .2. 全集 17=R A = .vU弋0, B=xxl.那么集合“&)=()A. (a|a0|B.C. AtOWxWl)D. (,MO.v4)4. 巳知几。=土,,那么知0)=()x+(x/3 + 2B. 2-C. 1D. 一1答案:B解析:(S+2产”(5一2严6=(,+2)(52)球.(寿一2)=2一寸1 故途 B.A.(0, I)8.函数在区间(一2, +8)上单调递增,那么实数的取值范围是()B. (J. +8)C. (-2. +8)答案:BD. (一8-1)U(1. +8)解析:爪)变形为必)=。+与夸,因为/U)在(一2, +8)上单调遂增,所以1一2,jVO,彳应选B.9.定义运算。站=b, ub.那么函数fix)=xx0)的图象大致为(答案:DOW, 解析wf S 其5:应选D.10. 假设函数如),*)分别是R上的奇函数、偶函数,月,满足.心)一gCO=ee是无理数,=2.71828 那么有()B. (0)/3)/2)D.欢0)勺2)勺3)A. /2)/3)g(O)C-犬2)欢0)勺3)答案:D解析:因为./U)为R上的奇函我所以顶0)=0.由./U)g(x)=eM.知0)= 1因为g(x)为R上的何22函虬 故顶2)一刽2)=,贝一2)&(一2)=厂2,即F2)-g(2)=cf 所以贝2)=三二,同理可街顶3)= ?厂32,而 c2c 七 故/3)/2)0(0).11. fix)是定义在R上的奇函数,当xWO时,7U)=2+2x+b0为常数),那么一 1)=()A. 3B. 1C. 一1D. 一3答案:D解析:项x)是定义在R上的奇函敦,RxNO时,夫同=2*+公+。.顼0)=1+力=0.:b=f . 六1)=2+21=3, 项一1)=一川)=一3,应选 D.12. 函数处)=.妇*1 xj,其中0, dfix)在区间0.1上的最小值为g(。),那么函数8(。)的最大值为A*2D. 2C. 1 答案:C(0/1)(a=l),因此gS)最大解r:/(x)=(-)x+-当时,,心)是增函数/同景小值为/(0)=二,.8(。)=才当 =1时, yu)=i, .HS)=i,当 ow 时,Ax)最小值为贝1)=外*(“)=0, E)的定义域、值域都是那么+/= 答案:-:解析:当 al 时./U)=b+B(-lWxWO)的值垓为6+bl+bl,所以次,解得b=l, 0不存在.1+8=0当Osl时,瓜)=/+贝一EMO)1+力,土+们,1+Z=-11解得,叶。14. 函数/.v)=er+2v的增区间为答案:-L +8)解析:设必)=匕,=.日+2“由复合函数性质得,亦)=以+2增区间就是f=F+2x增区间一1, + ).故地|一 1.+8).15. 设函数处)=Me*+oe (xER)是偶函数,那么实数的值为答案:一1解析:因为函数/U)=x(S+gcF)UWR)是偶函数,所以设g(Q=S+G对R,由趣点知,欢x)为奇 函数,所以欢0)=0,那么1+=0,即。:16.函数/()=假设J(2a)J(a)9那么a的取值范围是,.r+4.v, QO,4x,r. xM),得2uu,即2V2,解得。V三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (本小题总分值10分XI) 0=2=5,1分=3,求的值:2 1 3J. 5(一 3)计算(2京)2(6温b2月一3涌ifi )七 解析:冲-哪=咿=零螃 (2)原式=半与务顶x22 * XV舄-切3=相.18. (本小题总分值12分)巳知集合A = B1W2W4, B=xx-aX). 假设 a=L 求 (r/?)U4:(2)假设AU8=8.求实数的取值范围. 解析:(I猝4, A2C2*2 .0WxW2,.A = 0.2,.E,.8=(l, +8),所以人。=(1,2.rB=(一8. 1, (|r8)U人=(一8. 2J.(2).AU8=B. :.AQB.+),Ac/0,凶9, .丸“)一./1由)0,顼.“):心1),顼.1)=刀+亍在(3, +8)上为增函数.20. (木小题总分值12分)设函数川)=一另(1) 证明函数人。是奇函数:(2) 证明函数贝同在(一 8, +8)内是增函数:(3) 求函数瓜)在|1,2上的值域.解析:由题意.aGR.即函数的定义城关于原点时称. 、1112贝一力=3 一=21一2,2(2+)2+2*+1=一m函数/U)为奇函数.那么必1)一必2)(2) 11 XI,卅是(一8, +8)内任意两实数,且XlV2,2 2X*+I 2丁2勺+12 i2=(2fl)(2&+l)/.Zt|-2v20, AAvi)-A)u)=,求的值:(2)假设对于作(1,2时,不等式2X20+硕1)30恒成立,求实数m的取值范围.解析:(1加=?即才一板=学 当xO时,2*=号,去分为得4妒一 15X24=0,2=4或 又20, .2=4,板=2,当X0时,2,去=号,即0=号不成立.掠上,x=2.(2)二2,(2力我)+咐土)一0, .,顷二-成+成+咐-成一。化简徽2*)(l+l+m)30, V/G1,2,.4HH+/n0恒成立,BPm-(4f+l)恒成立,也就是加大于等于一印+1)的最大值一5./wN5,因此/的取值范围为5, +).22. (本小题总分值12分)某市某企业决定从甲、乙两种产品中选择种进行投资生产,打入国际市场.己 知投工程类别年固定本钱每件产品本钱每件产品传价每年可最多 生产的件数甲产品20a102(X)乙产品40818120假设年固定本钱与年生产的件数无关3为常数,H3&W8.另外,年销告x件乙产品时需上交0.05.F 万美元的特别关税.(1) 写出该企业分别投资生产甲、乙两产品的年利润兄、w与生产相应产品的件数x(xeN4)之间的函数 关系式:(2) 分别求出投资生产这两种产品的最大年利润:(3) 如何决定投资可获最大年利润?解析:(l)yi=(100.故夕为关于x的增函数.1=200时S=(198()2(板)万美元.=一仃一 100)2+460( 1 WxW 120. aG N.i=100时,)2取最大值,即生产乙产品的最大年利润5,=460万美元.(3) 8一,=200(7.64,故当时,Si52.投资生产200件甲产品可获较大年利润:当。= 时, S=,.投资生产这两种产品获得的年利润相等:当时,SVS2,投资生产100件乙产 品可获较大年利润.
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