资源预览内容
第1页 / 共26页
第2页 / 共26页
第3页 / 共26页
亲,该文档总共26页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
2018 年 八年级数学上册期末专题复习压轴题1. 已知 ABC的面积是60,请完成下列问题:(1) 如图 1,若 AD是 ABC的BC边上中线,则SABDS ACD(填“”“”或“=”)(2) 如图 2,若 CD、BE分别是 ABC的AB、AC边上的中线,求四边形ADOE的面积可以用如下方法:连接AO,由AD=DB得: S ADO=S BDO,同理: S CEO=S AEO,设 SADO=x, S CEO=y ,则 S BDO=x,S AEO=y 由题意得: SABE=S ABC=30, S第 26 页 共 26 页ADC=S ABC=30,可列方程组为:,解得 ,通过解这个方程组可得四边形ADOE的面积为 (3) 如图 3, AD: DB=1: 3,CE: AE=1: 2,请你计算四边形ADOE的面积,并说明理由2. ABC中, C=60,点 D,E 分别是边 AC,BC上点, P 是直线 AB 上一动点,连接PD,PE,设 DPE=(1) 如图所示,如果点P 在线段 BA上,且 =30,那么 PEB+ PDA=;(2) 如图所示,如果点P 在线段 BA上运动,依据题意补全图形;写出 PEB+ PDA的大小(用含的式子表示);并说明理由(3) 如果点 P在线段 BA的延长线上运动, 直接写出 PEB与 PDA之间的数量关系 (用含的式子表示)那么 PEB与 PDA之间的数量关系是3. 如图 1,在 Rt ABC中, ACB=90, D是AB上一点,且 ACD=B;(1) 求证: CD AB,并指出你在证明过程中应用了哪两个互逆的真命题;(2) 如图 2,若 AE平分 BAC,交 CD于点 F,交 BC于E求证: AEC= CFE;(3) 如图 3,若 E为BC上一点, AE交CD于点 F, BC=3CE, AB=4AD, ABC、 CEF、 ADF的面积分别为S ABC、S CEF、 S ADF,且 SABC=36,则 S CEF SADF=(仅填结果)4. 已知 ABC中, AE平分 BAC.(1)如图 AD BC于D,若 C =70 , B =30 , 则 DAE=;(2) 如图所示,在ABC中AD BC, AE平分 BAC, F是AE上的任意一点,过F作FG BC于 G,且 B=40,C=80,求 EFG的度数;(3) 在( 2)的条件下,若F点在AE的延长线上(如图),其他条件不变,则EFG的角度大小发生改变吗?说明理由5. 如图 ,DE分别是 ABC的边 BC和AB上的点 , ABD与 ACD的周长相等 , CAE与 CBE的周长相等 . 设BC=a, AC=b,AB=c.求 AE和BD的长;若 BAC=90, ABC的面积为 S,求证: S=AE? BD6. 如图 1,在平面直角坐标系中,已知A(a, 0) , B(b, 3) ,C(4 , 0) ,且满足 (a+b) 2+|a b+6|=0 ,线段 AB交 y 轴于 F 点.(1) 求点 A、B 的坐标;(2) 点 D为 y 轴正半轴上一点,若ED AB,且 AM, DM分别平分 CAB, ODE,如图 2 ,求 AMD的度数;(3) 如图 3 ,( 也可以利用图1) 求点 F 的坐标;坐标轴上是否存在点P,使得 ABP和 ABC的面积相等? 若存在,求出P 点坐标;若不存在,请说明理由.7. 如图,平面内有一等腰直角三角形ABC( ACB=90)和一直线MN过点 C作CE MN于点 E,过点 B作BFMN于点 F,小明同学过点C作BF的垂线,如图1,利用三角形全等证得AF+BF=2CE(1) 若三角板绕点A顺时针旋转至图2 的位置,其他条件不变,试猜想线段AF、 BF、CE之间的数量关系, 并证明你的猜想(2) 若三角板绕点A顺时针旋转至图3 的位置,其他条件不变, 则线段 AF、BF、CE之间的数量关系为8. 如图 1, OP是 MON的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形,并将添加的全等条件标注在图上请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:(1) 如图 2,在 ABC中, ACB是直角, B=60, AD、CE分别是 BAC和 BCA的平分线, AD、CE相交于点 F,求 EFA的度数;(2) 在( 1)的条件下,请判断FE与 FD之间的数量关系,并说明理由;(3) 如图 3,在 ABC中,如果 ACB不是直角,而(1)中的其他条件不变,试问在(2)中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由9. 如图,已知ABC中, AB=AC=12cm, BC=9cm,点 D为 AB的中点 .(1) 如果点P 在线段 BC上以 3cm/s 的速度由点B 向点 C 运动,同时点Q在线段 CA上由点 C 向点 A 运动 .若点 P 的运动速度与点Q的运动速度相等,1 秒钟时, BPD与 CQP是否全等,请说明理由?若点 Q的运动速度与点P 的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使BPD与 CQP全等?(2) 若点 Q以( 1)中的运动速度从点C 出发,点P 以原来的运动速度从点B 同时出发,都逆时针沿 ABC的三边运动,直接写出经过多长时间点P 与点 Q第一次相遇 .10. 如图, ABC是边长为6 的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与 A、C不重合), Q是CB延长线上一点,与点 P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与 B重合),过 P作PEAB于E,连接 PQ交AB于D(1) 当 BQD=30时,求 AP的长;(2) 当运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长;如果变化请说明理由11. 在 ABC中 ,AB=AC, A=30 , 将线段 BC绕点 B 逆时针旋转60得到线段BD,再将线段BD平移到 EF, 使点 E 在 AB上,点 F 在 AC上(1) 如图 1,直接写出ABD和 CFE的度数;(2) 图 1 中: AE和 CF有什么数量关系?请说明理由;(3) 如图 2,连接 CE,判断 CEF的形状并加说明理由12. 如图 , 在 Rt 直角 ABC中, AC交于 E,F 两点 .求证 :(1)AE=CF;(2) DEF为等腰直角三角形; (3)S 四边形 AEDF等于 S ABC的一半 .0B=45 ,AB=AC,点 D为 BC中点, 直角 MDN绕点 D 旋转 ,DM, DN分别与边AB,13. 如图 , 已知 A(3 ,0),B(0,-1) ,连接 AB, 过 B点作 AB的垂线段 , 使 BA=BC,连接 AC.(1) 如图 1,求 C 点坐标;(2) 如图 2, 若 P 点从 A 点出发 , 沿 x 轴向左平移 , 连接 BP,作等腰直角三角形BPQ,连接 CQ.求证 :PA=CQ.(3) 在(2) 的条件下 , 若 C、P、Q三点共线 , 求此时 P 点坐标及 APB的度数 .14. 如图 , 已知正方形ABCD中,边长为10 厘米,点E 在 AB边上, BE=6厘米(1) 如果点P 在线段 BC上以 4 厘米 / 秒的速度由B 点向 C点运动 , 同时 , 点 Q在线段 CD上由 C点向 D 点运动若点 Q的运动速度与点P 的运动速度相等, 经过 1 秒后, BPE与 CQP是否全等 , 请说明理由;若点 Q的运动速度与点P 的运动速度不相等, 当点 Q的运动速度为多少时, 能够使 BPE与 CQP全等?(2) 若点 Q以中的运动速度从点C出发 , 点 P 以原来的运动速度从点B 同时出发 , 都逆时针沿正方形ABCD四边运动 , 求经过多长时间点P 与点 Q第一次在正方形ABCD边上的何处相遇?15. 如图 , 已知 ABC,分别以 AB、AC为边作 ABD和 ACE,且 AD=AB,AC=A,E DAB= CAE,连接 DC与 BE.G、 F 分别是 DC与 BE的中点 .(1) 求证: DC=BE;0(2) 当 DAB=80,求 AFG的度数;(3) 若 DAB=,则AFG与的数量关系是1. 解:参考答案2. 解;( 1) PEB+PDA=90;理由如下;连接PC,如图 1 所示 PEB是 PEC的外角, PEB=3+ 4, PDA是 PDC的外角 PDA= 1+ 2, PEB+PDA= 1+ 2+ 3+4= C+DPE=60 +30 =90故答案为:90;(2) 如图2 所示;连接PC,如图 3 所示: PEB是 PEC的外角, PEB=3+ 4, PDA是 PDC的外角, PD
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号