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优秀学习资料欢迎下载华师中山附中高三数学周测试卷答案本卷满分 150 分,考试时间 120 分钟一、挑选题(每道题5 分,合计 50 分)1、设集合Mx x29 , Nx1x4 ,就 MN 等于 BA. x3x1B.x 3x4C. x1x3D. x3x42、复数3ii(i 为虚数单位)等于(A)A 13iB 13iC 13iD 13i3、已知cos23 ,且 | 2|,就 tan( D)233A B 33135C3D 34、曲线 yx 32 在点(1,3处切线的倾斜角为(B)A. B.6C.344D.565、设向量 a2,0 , b1,1, 就以下结论中正确选项 DA | a | | b |B. a b1 2C. a bD abb26、不等式ax2xc0 的解集为 x |2x 1,就函数y axxc的图象大致为(C)ABCD7、以下各命题中正确的命题是( A)0命题“ p 或 q ”为真命题,就命题“p ”和命题“ q ”均为真命题; 命题“x0R, x 213 x0 ”的否定是“2xR, x13 x ” ;“函数f xcos2 axsin2 ax 最小正周期为”是“ a1 ”的必要不充分条件;“平面对量 a 与 b 的夹角是钝角”的充分必要条件是“a b0 ” AB CD8、 以下命题中正确的个数是B如直线 a 不在 内,就 a ; 如直线 l 上有很多个点不在平面 内,就 l ;如直线 l 与平面 平行,就 l 与 内的任意一条直线都平行;假如两条平行线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行;如 l 与平面 平行,就 l 与 内任何一条直线都没有公共点;平行于同一平面的两直线可以相交A. 1B. 2C. 3D. 419、设函数f xxln3xx0 ,就 yf x ( D)A 在区间1内均有零点B 在区间,1, 1, ee 1 ,1, 1, e 内均无零点eC在区间1,1e内有零点,在区间1, e 内无零点D在区间 1 ,1 内无零点,在区间e1, e 内有零点10、假如如干个函数的图象经过平移后能够重合,就称这些函数为“互为生成”函数;给出以下函数f xsin xcos x ;f x2 sin xcos x ;f xsinx ;f x2 sin x2 ;其中“互为生成”函数的是DA B CD 二、填空题本大题共5 小题,考生作答 4 小题,每道题 5 分,满分 20 分;11.已 知函 数的一部分图象如图1 所示,就 函 数解 析式 为 y si(n2x6) 12、如图,一不规章区域内,有一边长为1米的正方形,向区域内随机地撒1000颗黄豆,数得落在正方形区域内(含边界)的黄豆数为375颗,以此试验数据为依据可以估量出该不规章图形的面积为8 3平方米 .(用分数作答)13、如下列图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,假如冰淇淋融解后正好盛满杯子,就杯子高 h8cm(二)选做题(考生只能从中选做一题)2cos14、曲线关于直线4 对称的曲线的极坐标方程为 p2sin 15、(几何证明选讲选做题)如图, AB为 O的直径 ,AC切 O于点 A, 且 AC22cm,过C的割线 CMN交AB的延长线于点 D,CMMNND就 AD的长等于 2_7 cm三、解答题本大题共6 小题,满分80 分 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16、(本小题共 12 分)已知函数 fx2sinxcosxcos2 x xR.( 1)求 fx 的最小正周期和最大值;( 2)如为锐角,且 f2 ,求 tan 2的值 .8317、(理科做,本小题满分12 分) 今有 4 种股票和 3 种基金,李先生欲购买其中的任意3 种产品 .( 1)求李先生所购买的3 种产品中恰好只含一种基金的概率;( 2)记购买的 3 种产品中,包含基金的种数为 , 求 的分布列及数学期望 .17(本小题共 12 分)解( 1)设大事 A 表示“李先生所购买的3 种产品中,恰好只含一种基金”1分C1 C 218P A34C73353分答李先生所购买的3 种产品中恰好只含一种基金的概率为18354分( 2)P0P1P2P30,1,2,3 5 分C434,C7335C1 C21834,C733521C3C4C3712 ,35C1333C735, 9 分 12 分(文科做,本小题满分 12 分) 为了更好的开展社团活动,丰富同学们的课余生活,现用分层抽样的方法从“模拟联合国”, “街舞”, “动漫”,“话剧”四个社团中抽取如干人组成校社团指导小组, 有关数据见下表 单位人 社团相关人数抽取人数模拟联合国24a街舞183动漫b4话剧12c1 求 a, b, c 的值;2 如从“动漫”与“话剧”社团已抽取的人中选2 人担任指导小组组长, 求这 2 人分别来自这两个社团的概率 .6解解 1 由表可知抽取比例为 1,故 a4, b 24, c 2.4 分2设“ 动漫 ”4 人分别为 A1, A 2,A 3, A4 ;“ 话剧 ”2 人分别为 B 1,B 2.就从中任选2 人的全部基本领件为A 1, A 2, A 1,A 3, A 1, A 4 ,A 2, A 3 , A 2, A 4, A 3,A 4, A 1, B1,A 1, B 2, A 2 ,B1, A 2, B2, A 3, B1, A 3, B2, A 4, B 1, A 4 ,B 2,B 1,B 2共 15 个,8 分其中 2 人分别来自这两个社团的基本领件为A 1, B1 , A 1,B 2, A 2, B1 ,A 2, B 2, A 3,B 1 ,A 3, B2, A 4, B 1, A 4, B2共 8 个, 11 分8所以这 2 人分别来自这两个社团的概率P15.12 分18、设定义域都为 2 ,8的两个函数f x和g x 的解析式分别为f xlog 2x 和gx 4xlog 4,2( 1)求函数F xf xg x的值域;( 2)求函数Gx xf xg x的值域18、【解】()由已知及对数的运算性质可得,F xf xg xxlog 24xlog 421log 2 x13log 2 45log 4 xlog 4 2 log 2 x2log 2 x22log 2 x2, x22,8 , -2 分由于2x8, 且log 2x 的值随着 x 的增大而增大, 3分所以 log 22log 2 xlog 28 ,即 12log 2 x3 , 4 分735故log 2 x4222 ,即74F x2 -5分所以函数F x 的值域为 7 ,2 -6分4()由已知及对数的运算性质可得,G xf xg xxlog 24xlog 42log 2 x2 121log 2 x 22 1 log2x 23 logx321, x2 ,8 , 8 分令 tlog 2x, x2,8 ,就有 1t3 ,2于是有函数 y411 t 2213 t23 21, t 1 ,3 ,2所以 y221 ,min1842ymaxmax 1 1 222311, 13222233123max,181 11 分因此1y81 ,即1Gx1,8所以函数G x 的值域为 1 ,1 .-12分819、如图 ,
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