优秀学习资料欢迎下载20XX 年普通高等学校招生全国统一考试数学（浙江理科）解析一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合 A=x|1 x4，集合 B =x|2x-2x-30, 则 A（ CRB）=B A (1,4) B (3,4) C (1,3) D (1,2)（ 3,4）解析： B =x|-1 x3, CRB=x|x3 或 x0 时均有 (a-1)x-1(x2-ax-1)0，则 a=_3/2 _。解析 ：a2把 看作一个自变量，则原式等价于（xa-x-1 ）(-xa+x-1)0,x0,aR.考虑特殊情形，它们刚好相交于x 轴上的 B点，则211xxxx，解得 x=2 或 x=-1 （舍）所以 a=12 13.22xx三、解答题：本大题共5 小题，共72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本题满分14 分）在 ABC 中，内角A，B，C 的对边分别为a，b， c。已知 cosA=23，sinB=5 cosC。（1）求 tanC 的值；（2）若 a=2，求 ABC 的面积。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载19.（本题满分14 分）已知箱中装有4 个白球和 5 个黑球，且规定：取出一个白球得2 分，取出一个黑球得1 分。现从该箱中任取（无放回，且每球取到的机会均等）3 个球，记随机变量 X 为取出此3 球所得分数之和。（1）求 X 的分布列；（2）求 X 的数学期望E（ X） 。20.（本题满分14 分）如图，在四棱锥P-ABCD 中，底面是边长为2 3的菱形，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载BAD=120 ，且 PA平面 ABCD ，PA=2 6,M，N 分别为 PB,PD 的中点。（1）证明： MN 平民啊 ABCD ；（2）过点 A 作 AQ PC，垂足为点Q，求二面角A-MN-Q的平面角的余弦值。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载21.（本题满分15 分）如图，椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为12，其左焦点到点（ ,）的距离为10，不过原点的直线与相交于，两点，且线段被直线平分。（）求椭圆C 的方程；（）求 APB 面积取最大值时直线l 的方程。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载22.（本题满分14 分）已知a0,bR，函数 f(x)=4ax3-2bx-a+b。（）证明：当0 x1 时。（1）函数 f(x)的最大值为2aba；（2）( )20f xaba；（）若 -1f(x) 1 对 x0,1恒成立，求a+b 的取值范围。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -