课 时 教 学 设 计 首 页（试用）授课时间： 年 月 日课题专题06 函数的基本性质课型新授第几课时1-2课时教学目标（三维）理解增函数、减函数、单调区间的概念,掌握简单初等函数单调性的判断方法，理解函数的奇偶性，会判断简单函数的奇偶性；加深对数形结合思想的运用能力，发展“数学抽象”核心素养；通过学习，增强分类的思想，概括总结的能力，发展数学建模核心素养。教学重点与难点教学重点：函数单调性、奇偶性的判断；常见的三种函数的性质分析教学难点：单调性、奇偶性的定义教学方法与手段 讲授法与练习法相结合。使用教材的构想结合学情，增加了对点对称及轴对称、中心对称的复习；梳理了函数单调性、奇偶性知识点后，重点引导学生对已经学习过的三种函数进行分析讨论，得出他们的单调性、奇偶性等结论。授课人：郝志隆 太原市教研科研中心研制 课 时 教 学 流 程授课人：郝志隆补充设计教师行为学生行为一、考纲要求1.理解增函数、减函数、单调区间的概念2.掌握简单初等函数单调性的判断方法3.理解函数的奇偶性概念，会判断简单函数的奇偶性二、知识点梳理（一）函数的单调性1.函数单调性的概念 如果对于定义域内某个区间上的任意两个自变量x1,x2，当x1x2时,有f(x1)f(x2)，那么函数f(x)在此区间上是单调递增(增函数);当 x1f(x2)，那么函数f(x)在此区间上是单调递减(减函数);如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或减函数，就说f(x)在此区间上具有单调性，这个区间叫作单调区间.2.单调函数的图像图像从左往右呈上升趋势(增函数)；下降趋势(减函数).3.函数单调性证明的一般过程(定义法)(1)取值：在指定区间内任取两个自变量的值x1,x2，且x10k0k0a0单调性奇偶性三、经典例题例1 判断下列函数的增减性(1)函数y=2x-3在R上是_函数;(2)函数y=x2-2x+3的单调递增区间是_ ,单调递减区间是_ ;(3)函数在(0,+)上是_函数例2 讨论函数在(-，0)上的单调性.函数单调性的证明或者判断的步骤是:取值 作差 判断符号 得出结论例3 (1)求函数y=x2-5x-6的单调区间(2)求函数y=x2-5x-6,的单调区间例4 判断下列函数的奇偶性(1)f(x)=x(x+1) (非奇非偶)(2) (奇函数)(3) (偶函数)(4)f(x)=x2(-1x3) (非奇非偶函数)例5 已知y=f(x)是奇函数,且当时，f(x)=2x-x2，求当x0时，f(x)的解析式。 （当x0时，f(x)=2x+x2）本题中f(x)为奇函数,且f(0)有意义,f(0)=0,即图像过原点.利用奇函数的性质即可作答.四、本专题小结本节课学习了以下内容：1.函数的单调性概念及判断方法2.函数奇偶性的定义及判断方法3.一次函数、反比例函数、二次函数的单调性、奇偶性总结4.简单了解复合函数单调性的判断口诀：同增异减集体阅读师生共同梳理抓住关键词来理解直观感受 体会单调性定义的运用此部分为选学内容，根据掌握情况适当调整。练习写出点(2,3)关于x轴，y轴,以及原点的对称点坐标【分析】：函数若具有奇偶性，首先，定义域内任意给定一个x，则f(x)和f(-x)必须同时有意义，所以定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的一个必要条件.第2条性质作简单讨论与证明含参数的函数题目中常用到此条性质判断奇偶性时定义中用到的式子可以灵活变形，灵活应用。学生观察一次函数、反比例函数及二次函数的图象，讨论这三个函数的单调性和奇偶性，最后形成结论,完成表格。回忆函数图象熟记常见函数的单调性对解题有很大的好处熟悉单调性的定义，利用定义证明。关键：函数图象是一条开口向上的抛物线，对称轴为直线回顾分段函数，综合利用所学知识求出分段函数的解析式。请同学小结复述函数奇偶性的判断方法、步骤。第 8 页 共 9 页太原市教研科研中心研制 课 时 教 学 设 计 尾 页（试用）补充设计板书设计专题06 函数的基本性质1. 函数的单调性：定义 判断方法2. 函数的奇偶性： 定义判断方法3. 常用函数的性质汇总作业设计同步练习册教学后记