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精选优质文档-倾情为你奉上2018年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分。请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)1比1小2的数是( )A3 B1 C2 D32在下列四个新能源汽车车标的设计图中,属于中心对称图形的是( ) A B C D3计算,结果正确的是( )A1BxCD4估计+1的值在( )A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间5某篮球运动员在连续7场比赛中的得分(单位:分)依次为20,18,23,17,20,20,18,则这组数据的众数与中位数分别是( )A18分,17分B20分,17分C20分,19分D20分,20分6下列命题正确的是( )A对角线相等的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7正十边形的每一个内角的度数为( )A120 B135 C140 D1448如图,在ABCD中,AB=2,BC=3以点C为圆心,适当长为半径画弧,交BC于点P,交CD于点Q,再分别以点P,Q为圆心,大于PQ的长为半径画弧,两弧相交于点N,射线CN交BA的延长线于点E,则AE的长是( )A B1 C D9甲、乙两运动员在长为100m的直道AB(A,B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练,两人同时从A点起跑,到达B点后,立即转身跑向A点,到达A点后,又立即转身跑向B点若甲跑步的速度为5m/s,乙跑步的速度为4m/s,则起跑后100s内,两人相遇的次数为( )A5 B4 C3 D210如图,等边三角形ABC边长是定值,点O是它的外心,过点O任意作一条直线分别交AB,BC于点D,E将BDE沿直线DE折叠,得到BDE,若BD,BE分别交AC于点F,G,连接OF,OG,则下列判断错误的是( )AADFCGEBBFG的周长是一个定值C四边形FOEC的面积是一个定值D四边形OGBF的面积是一个定值二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11如果分式有意义,那么实数x的取值范围是 12已知关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个相等的实数根,则m= 13一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3随机摸出一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球标号相同的概率是 14如图,AB是O的直径,C是O上的点,过点C作O的切线交AB的延长线于点D若A=32,则D= 度15如图,把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角(090)得到另一条数轴y,x轴和y轴构成一个平面斜坐标系规定:过点P作y轴的平行线,交x轴于点A,过点P作x轴的平行线,交y轴于点B,若点A在x轴上对应的实数为a,点B在y轴上对应的实数为b,则称有序实数对(a,b)为点P的斜坐标,在某平面斜坐标系中,已知=60,点M的斜坐标为(3,2),点N与点M关于y轴对称,则点N的斜坐标为 16如图,在正方形ABCD中,AB=3,点E,F分别在CD,AD上,CE=DF,BE,CF相交于点G若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2:3,则BCG的周长为 三、解答题(本题有8小题,第1720题每题8分,第21题10分,第22,23题每题12分,第24题14分,共80分)17计算:|2|+(1)(3)18解不等式组:19图1是一辆吊车的实物图,图2是其工作示意图,AC是可以伸缩的起重臂,其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m当起重臂AC长度为9m,张角HAC为118时,求操作平台C离地面的高度(结果保留小数点后一位:参考数据:sin280.47,cos280.88,tan280.53)20如图,函数y=x的图象与函数y=(x0)的图象相交于点P(2,m)(1)求m,k的值;(2)直线y=4与函数y=x的图象相交于点A,与函数y=(x0)的图象相交于点B,求线段AB长21(10.00分)某市明年的初中毕业升学考试,拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目,满分为10分有关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体向上”水平,在全市八年级男生中随机抽取了部分男生,对他们的“引体向上”水平进行测试,并将测试结果绘制成如下统计图表(部分信息未给出):请你根据统计图表中的信息,解答下列问题:抽取的男生“引体向上”成绩统计表成绩人数0分321分302分243分114分155分及以上m(1)填空:m= ,n= (2)求扇形统计图中D组的扇形圆心角的度数;(3)目前该市八年级有男生3600名,请估计其中“引体向上”得零分的人数22如图,在RtABC中,AC=BC,ACB=90,点D,E分别在AC,BC上,且CD=CE(1)如图1,求证:CAE=CBD;(2)如图2,F是BD的中点,求证:AECF;(3)如图3,F,G分别是BD,AE的中点,若AC=2,CE=1,求CGF的面积23某药厂销售部门根据市场调研结果,对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测,井建立如下模型:设第t个月该原料药的月销售量为P(单位:吨),P与t之间存在如图所示的函数关系,其图象是函数P=(0t8)的图象与线段AB的组合;设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q(单位:万元),Q与t之间满足如下关系:Q=(1)当8t24时,求P关于t的函数解析式;(2)设第t个月销售该原料药的月毛利润为w(单位:万元)求w关于t的函数解析式;该药厂销售部门分析认为,336w513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围,求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值24如图,ABC是O的内接三角形,点D在上,点E在弦AB上(E不与A重合),且四边形BDCE为菱形(1)求证:AC=CE;(2)求证:BC2AC2=ABAC;(3)已知O的半径为3若=,求BC的长;当为何值时,ABAC的值最大?参考答案1D2D3A4B5D 6C7 D8 B9 B10 D11x212 13 14 2615(2,5)16+317318解:解不等式,得x4,解不等式,得x3,不等式,不等式的解集在数轴上表示,如图,原不等式组的解集为3x419解:作CEBD于F,AFCE于F,如图2,易得四边形AHEF为矩形,EF=AH=3.4m,HAF=90,CAF=CAHHAF=11890=28,在RtACF中,sinCAF=,CF=9sin28=90.47=4.23,CE=CF+EF=4.23+3.47.6(m),答:操作平台C离地面的高度为7.6m20解:(1)函数y=x的图象过点P(2,m),m=2,P(2,2),函数y=(x0)的图象过点P,k=22=4;(2)将y=4代入y=x,得x=4,点A(4,4)将y=4代入y=,得x=1,点B(1,4)AB=41=321解:(1)由题意可得,本次抽查的学生有:3025%=120(人),m=1203230241115=8,n%=24120100%=20%,故答案为:8,20;(2)=33,即扇形统计图中D组的扇形圆心角是33;(3)3600=960(人),答:“引体向上”得零分的有960人22解:(1)在ACE和BCD中,ACEBCD,CAE=CBD;(2)如图2,在RtBCD中,点F是BD的中点,CF=BF,BCF=CBF,由(1)知,CAE=CBD,BCF=CAE,CAE+ACF=BCF+ACF=BAC=90,AMC=90,AECF;(3)如图3,AC=2,BC=AC=2,CE=1,CD=CE=1,在RtBCD中,根据勾股定理得,BD=3,点F是BD中点,CF=DF=BD=,同理:EG=AE=,连接EF,过点F作FHBC,ACB=90,点F是BD的中点,FH=CD=,SCEF=CEFH=1=,由(2)知,AECF,SCEF=CFME=ME=ME,ME=,ME=,GM=EGME=,SCFG=CFGM=23解:(1)设8t24时,P=kt+b,将A(8,10)、B(24,26)代入,得:,解得:,P=t+2;(2)当0t8时,w=(2t+8)=240;当8t12时,w=(2t+8)(t+2)=2t2+12t+16;当12t24时,w=(t+44)(t+2)=t2+42t+88;当8t12时,w=2t2+12t+16=2(t+3)22,8t12时,w随t的增大而增大,当2(t+3)22=336时,解题t=10或t=16(舍),当t=12时,w取得最大值,最大值为448,此时月销量P=t+2在t=10时取得最小值12,在t=12时取得最大值14;当12t24时,w=t2+42t+88=(t21)2+529,当t=12时,w取得最小值448,由(t21)2+529=513得t=17或t=25,当12t17时,448w513,此时P=t+2的最小值为14,最大值为19;综上,此范围所对应的月销售量P的最小值为12吨,最大值为19吨24解:(1)四边形EBDC为菱形,D=BEC,四边形ABDC是圆的内接四边形,A+D=180,又BEC+AEC=180,A=AEC,AC=AE;(2)以点C为圆心,CE长为半径作C,与BC交于点F,于BC延长线交于点G,则CF=CG,由(1)知AC=CE=CD,CF=CG=AC,四边形AEFG是C的内接四边形,G+AEF=180,又AEF+BEF=180,G=BEF,EBF=GBA,BEFBGA,=,即BFBG=BEAB,BF=BCCF=BCAC、BG=BC+CG=BC+AC,BE=CE=AC,(BCAC)(BC+AC)=ABAC,即BC2AC
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