精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载高三文科数学总复习必修 1 数学学问点集合：1.集合的定义：一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,也简称集；集合中的每个对象叫做这个集合中的元素2.集合元素的特点：确定性互异性无序性3.集合的分类：有限集4.集合的表示法：列举法无限集描述法空集,记作文氏图法特殊集合区间法常用数集及其记法：自然数集（或非负整数集）记为N正整数集记为N或 N整数集记为Z实数集记为R有理数集记为Q5.元素与集合的关系：属于关系,用“”表示；不属于关系,用“”表示6.集合间的关系：包含：用“”表示真包含：用“”表示相等不相等7.集合的交.并.补交集的定义：由全部属于集合A 且属于集合的元素组成的集合,叫做A 与 B 的交集,记作AB ,即 ABx xA且xB并集的定义：由全部属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合,叫做A 与 B 的并集,记作AB ,即 ABx xA或xB8.全集与补集： 对于一个集合A ,由全集 U 中不属于A 的全部元素组成的集合称为集合A 相对于集合 U精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的补集,记作9.交集.并集.补集的运算：CU A ,即CU Ax xU 、且xA精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) 交换律：A(2) 结合律 : ABBABCAABBC BA AB CA BC 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3安排律 :.A BC AB AC A BC AB AC 40-1律：I5等幂律：AAA、U AAAA、U IAAAA、U U AU精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(6) 求补律：ACU AACU AUCU UCUUCU CU AA精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(7) 反演律：CU ABCU ACU BCU AB CU ACU B 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10.文氏图的应用：交集.并集.补集的文氏图表示精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载AA BBA BUCUAA精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11.重要的等价关系：ABAABBAB精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12.一个由 n 个元素组成的集合有2 n 个不同的子集,其中有2n1个非空子集,也有2n1个真子集精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数：1.映射： 设A.B 为两个集合 、 假如依据某种对应法就f ,对于集合A 中的任何一个元素a ,在集合 B 中精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载都有唯独的元素b 和它对应 、 就这样的对应（包括集合A.B 以及 A 到 B 的对应法就f ）叫做精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载从集合 A 到集合的映射,记作f : AB ,其中 b 叫做 a 的象, a 叫做 b 的原象精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载假如在这个映射下,对于集合A 中的不同元素,在集合中有不同的象,而且B 中的每一个元素都有原象,那么这个映射叫做A 到 B 上的一一映射精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 函数：设A.B 为两个非空数集,那么从A 到 B 的映射f : AB 就叫做函数,记作yf x ,其精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中 xA、 yB , x 叫做自变量 、 y 为 x 的函数值自变量的取值集合A 叫做函数的定义域,函精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数值的集合C 叫做函数的值域,值域C定义域和对应关系都分别相同B ,函数三要素：定义域.值域.对应法就; 两个函数相同：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.函数的表示方法： （ 1）列表法（ 2）图象法（3）解析法4.分段函数 : 在自变量的不同取值范畴内、 其解析式不同、 分段函数不为几个函数、 为一个函数5.（ 1）函数的定义域的常用求法：分式的分母不等于零偶次方根的被开方数大于等于零对数的真数大于零指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三角函数正切函数ytan x 中 xk kZ ,余切函数y2cot x 中、 xkkZ 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载假如函数为由实际意义确定的解析式,应依据自变量的实际意义确定其取值范畴（ 2）值域的求法：直接法分别常数法图象法换元法判别式法不等式与对勾函数6.求函数解析式的方法:直代凑配法 换元法待定系数法列方程组法特殊值法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.增减函数的定义：对于函数f x 的定义域 I 内某个区间上的任意两个自变量的值x1 、 x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如当x1x2 时,都有f x1f x2 、 就说f x 在这个区间上为增函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 x1x2 当时,都有f x1f x2 、 就说f x 在这个区间上为减函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.（ 1）单调性的证明：争论函数的增减性应先确定单调区间、用定义证明函数的增减性、有“一设 、二差 、三判定”三个步骤（ 2）函数单调性的常用结论：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 f x、 g x 均为某区间上的增（减）函数、 就f xg x 在这个区间上也为增（减） 函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 f x 为增（减）函数,就f x为减（增）函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 f x 与 g x的单调性相同,就yf g x 为增函数；如f x 与g x 的单调性不同,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 yf g x 为减函数 、 即复合函数的单调性为“同增异减”奇函数在对称区间上的单调性相同,偶函数在对称区间上的单调性相反精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.（ 1）奇.偶函数的定义：对于函数f x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载假如对于函数定义域内任意一个x ,都有f xf x,那么函数f x就叫做偶函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载假如对于函数定义域内任意一个x ,都有f xf x 、 那么函数f x 就叫做奇函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载留意：函数为奇偶函数的前提为定义域在数轴上关于原点对称精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 f xf x或f xf x 为定义域上的恒等式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如奇函数f x 在 x0 处有意义,就f 00精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载奇函数的图像关于原点成中心对称图形,偶函数的图象关于y 轴成轴对称图形（ 2）函数奇偶性的常用结论：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载假如一个奇函数在x 0 处有定义,就f 00 ,假如一个函数y f x 既为奇函数又为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载偶函数,就f x0 （反之不成立）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载两个奇（偶）函数之和（差）为奇（偶）函数；之积（商）为偶函数一个奇函数与一个偶函数的积（商）为奇函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载两个函数yf u 和 ug x 复合而成的函数,只要其中有一个为偶函数,那么该复合函精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数就为偶函数；当两个函数都为奇函数时,该复合函数为奇函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载基本初等函数1.（ 1）一般地,假如xna ,那么 x 叫做 a 的 n 次方根；其中n1、 nN精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 负数没有偶次方根 0 的任何次方根都为0,记作 n 00精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 当 n 为奇数时,nn a na ,当 n 为偶数时,n an| a |aa0aa0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载我们规定： 1 a mm a na0、m、 nN * 、 m1(2) a n1n0 an精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）对数的定义：设a0 且 a1、 对于数 N0 、 如能找到实数b 、 使得 a bN 、 那么数 b 称为以 a 为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载底的 N 的对数 、 记作 blog a N、 其中 a 叫做对数的底数、N 叫做真数精品学习资料精选学习资料 - -