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.“分数乘整数”教学设计 唐山市唐马路小学 孙雪静 【教材分析】 本节课是在学生理解整数乘法的意义,掌握整数乘法的计算方法;理解分数的意义和基本性质,能正确计算分数加减法的基础上进行教学的。通过本节课的学习,为下面进一步学习分数乘法(包括分数乘整数、分数乘分数),解决分数乘法的简单实际问题,分数除法和分数四则混合运算奠定基础。 【设计理念】 本节课的知识基础是整数乘法的意义和计算方法,分数加法的计算等。由于时间关系,学生可能对于上述知识点有些遗忘。通过复习热身,是想唤醒学生对乘法的意义以及分数加法计算的认知,调动学生的知识储备,为后面的例题教学做好相应的准备。在计算教学中,往往有很多教师只关注教会学生如何算,对为什么可以这样算缺乏足够的重视。因此,造成由于算理不清而导致的只会机械算,不会灵活运用的状况。所以,在这部分的教学中,我通过直观操作,连续追问,帮助学生由“实物感知”向“算理理解”的自然过渡,让学生深入理解算理,让学生明白分数乘整数为什么分母不变,分子与整数相乘作分子的道理。这样做能够很好的突出重点,让学生知其然,知其所以然。 【学情简介】 对于本节课的内容有的学生并不陌生,有的可能已经会计算分数与整数相乘的算式。但是,这节课的学习对于他们来说并不多余。因为很多学生可能凭借经验只知道怎么算,不知道为什么这样算。尤其是对于分数和整数相乘时,为什么直接将分子与整数相乘的积作分子,而分母不变,学生不一定明确。因此,这节课不能仅仅满足学生会算,更重要的是要关注学生理解为什么可以这样算。 【教学目标】 1. 结合具体事例,经历自主解决问题、学习分数乘整数的计算方法的过程。 2. 理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。 3. 体验用乘法解决连加问题的价值,激发学习新知识的愿望。 【教学重点】 分数乘以整数的计算方法。 【教学难点】 正确运用先约分,再相乘的方法进行计算。 【教学过程】 一、情境导思 师:同学们,春节是我国的传统节日,每到春节举国上下一片欢愉,瞧,在琳琅满目的超市里,妈妈正精心挑选着春节食材。 出示:一袋大米 25kg , 2 袋共重多少千克? 师:你能帮妈妈算算吗? 生 1:25+25 师:有不同想法。(引导学生说出求相同加数的和用乘法计算) 生 2:25 2 师:说说你的想法。(引导学生说出一袋大米 25kg , 2 袋就是 2 个 25 ) 师:题意分析透彻,想法表述清楚! 出示:一瓶香油 12.5 元, 4 瓶共多少元? 师:有答案吗? 生: 12.5 4=50 元 师:真是家里的小管家,账码挺清楚呀!通过刚才的问题解决,老师发现整数及小数乘法计算已经难不倒你们了。 二、问题探究 交流点拨 1. 学习分数乘法 出示例题:每袋糖重 2/5 千克, 3 袋糖共重多少千克? 师:妈妈在买糖时又遇到了这样的问题,读题,你能继续帮妈妈算一算吗?可以怎样列式呢? 生: 2/5+2/5+2/5 生 2:2/5 3 生 3:0.4 3 师:为什么是 0.4 3 (引导学生说出是将分数化成小数再计算)能口算得出结果吗?( 1.2 ) 师: 2/5+2/5+2/5 这个加法算式也能解决吧? 生:同分母分数相加,分母不变,分子相加。所以 2/5+2/5+2/5=2+2+2/5=6/5 。 师:你能说说像这样的同分母分数加法应该如何计算吗? 生:同分母分数相加,分母不变,分子相加。 师: 2/5 3 怎样计算呢?先把你的思考过程在习题纸上记录下来,再和小组同学交流你的想法。 独立思考 小组交流 师:谁先和同学们说说你的计算方法 生: 追问:为什么可以直接用分子乘整数 3 ,而分母不变? 根据学生的回答教师板书完整: 讲清: 2/5 3 可以写成 3 个 2/5 相加的和分母不变,分子相加, 3 个 2 相加就是 2 3 ,所以积的分子 6 实际是由分子 2 直接乘整数 3 得来的。 师:你能借助已经学过的知识解决新知识,数学中这是一种很好的方法。今后我们会经常这样应用。对于他的想法谁听明白了,你能把他的思考过程再说一说吗? 师:还有其他想法吗?在计算时,借助加法来想的过程我们可以省略。 揭题 师:这个乘法算式与以往学的有什么不同,是分数乘整数(板书课题),结合刚才的交流,你能用自己的话说一说刚才 2/5 3 可以怎样来计算吗?(引导学生总结分数乘整数的计算法则) 2. 约分 师:在帮妈妈解决问题的同时我们也收获了知识。 看到妈妈买了这些糖,爱吃甜品的小红非让妈妈多买几袋,现在你一定能很快帮小红计算出 5 袋糖共多少千克。习题纸上快速完成。 交流你们看这位同学做得对吗? 师:真是细心的人,最后还注意了约分。 师:谁和他的算法相同?其实还有一种算法,看这位同学的 师:比较两位同学的做法有什么不同?( 引导发现前者是先乘再约分,后者是先约分再乘。 )你觉得哪种做法更简便一些呢?(引导发现先约分,算得的积直接就是整数或最简分数,相乘起来也比较简便) 师:真是这样吗?算一算你便深有体会。 计算 3. 总结计算方法 师:做了这么多的分数乘整数的计算题,又有了刚刚的解题经验,你能总结一下分数乘整数的计算方法吗? (分子乘整数的积做分子,分母不变,能约分的先约分。) 三、巩固拓展 师:能探究,能总结,你们的学习能力越来越强。接下来的任务相信你们一定顺利完成。 1. 看图列式计算 2. 改错 师:读图列式、计算都没问题。在你们完成任务的同时,小红也做了两道计算题,我们帮她检查一下。 师:小红虽然做错了,但我们应该感谢她给我们做题时提了个醒,你可别犯小红的错误哟。 师:其实分数乘整数在生活中应用很广泛,请看题,习题纸上独立完成。 师: 5 、 10 小时呢? 1 天呢?能不能计算出来?小小一个水龙头,看似不经意的小滴水,日积月累,积少成多,竟然浪费了这么多宝贵的水资源,在我们国家,尤其在西北部地区,水资源却是极度缺乏的,在缺水的甘肃地区,每个农民人均每天的用水量仅为 20 升。看到这里,你有什么想法? 师:水是生命之源,但是这宝贵的生命之源也是有限的!让我们从每个人做起,从身边做起,从这小小的水龙头做起,保护水资源,节约水资源,让我们的生命之源永不断流,生生不息。 师:不管是看图列式,还是解决实际问题,你们都轻松运用所学 知识正确 解答。出示1. 画图表示算式的意义及得数。 2. 编一道用这个算式计算的实际生活题目。(若有例:一桶油 4 升, 2/9 桶有多少升?引导学生发现此类题型与本课所学题型不同,求的是 4 升的 2/9 是多少。渗透下节课所学知识。) 四、本课小结 师:同学们数学学习是一个不断上升的过程,学习了新知识,再回头看以前的旧知识就很简单了。运用旧知来探究新的知识更是其乐无穷,希望在以后数学学习中你能乐在其中。 .页脚.
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