7.8机械能守恒定律如图1所示 ,一个质量为m的物体自由下落 ,经过高度为h1的A点时速度为v1 ,下落到高度h2为的B点时速度为v2 ,试写出物体在A点时的机械能和在B点时的机械能 ,并对这二点机械能之间的数量关系进行探究。3、 预习案一机械能1用符号_表示 ,它是_和势能(包括重力势能和_势能)的统称。 2表达式： 3机械能的几种不同形式之间可以 。如自由落体和竖直上抛过程中 , 和 之间发生相互转化;一小球自由下落至一竖立弹簧上后的运动过程中 , 与重力势能及 发生相互转化。二机械能守恒定律1定律的表述：因研究对象的选取不同 ,机械能守恒定律有以下三种表述： 只有重力做功系统研究对象是物体和地球组成的系统中的机械能守恒定律：在只有重力做功的情形下 ,物体的动能和 势能发生相互转化 ,但机械能的总量保持不变。只有弹簧弹力做功系统(研究对象是物体与弹簧组成的系统)中的机械能守恒定律：在只有弹簧弹力对物体做功的情形下 ,弹簧的 势能与物体的动能发生相互转化 ,但机械能的总量保持不变。只有重力和弹簧弹力做功系统(研究对象是物体与弹簧和地球组成的系统)中的机械能守恒定律：在只有重力和弹簧弹力做功的情形下 ,系统的 和势能(包括重力势能和弹性势能)发生相互转化 ,但机械能的总量保持不变。2表达式： 或者 3适用条件：只有 做功 ,其他力不做功或做功的代数和为零。知识点一机械能守恒的判断1机械能守恒的条件是“只有重力对物体做功这句话的意思是()A物体只能受重力的作用 ,而不能受其他力的作用B物体除受重力以外 ,还可以受其他力的作用 ,但其他力不做功C只要物体受到的重力做了功 ,物体的机械能就守恒 ,与其他力做不做功无关D以上说法均不正确2如图4所示 ,以下关于机械能是否守恒的判断正确的选项是() 图4A甲图中 ,物体A将弹簧压缩的过程中 ,A机械能守恒B乙图中 ,在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时 ,物体B机械能守恒C丙图中,不计任何阻力时 ,A加速下落,B加速上升过程中 ,A、B组成的系统机械能守恒D丁图中 ,小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时 ,小球的机械能守恒知识点二机械能守恒定律3如图5所示 ,在地面上以速度v0抛出质量为m的物体 ,抛出后物体落到比地面低h的海平面假设以地面为参考平面且不计空气阻力 ,那么()A物体落到海平面时的重力势能为mgh B重力对物体做的功为mghC物体在海平面上的动能为 D物体在海平面上的机械能为 图5 4假设过山车在轨道顶点A无初速度释放后 ,全部运动过程中的摩擦均可忽略 ,其他数据如图6所示 ,求过山车到达B点时的速度(g取10 m/s2) 图6知识点三 链条类问题的分析方法5如图7所示 ,总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮 ,开始时下端A、B相平齐 ,当略有扰动时其一端下落 ,那么当铁链刚脱离滑轮的瞬间 ,铁链的速度为多大？ 图7知识点四 系统机械能守恒问题的分析方法6如图8所示 ,A、B两球质量分别为4m和5m ,其间用轻绳连接 ,跨放在光滑的半圆柱体上(半圆柱体的半径为R)两球从水平直径的两端由静止释放重力加速度为g ,圆周率用表示当球A到达最高点C时 ,求：球A的速度大小 图8 知识点五 机械能守恒定律的综合应用7如图9所示 ,质量不计的轻杆一端安装在水平轴O上 ,杆的中央和另一端分别固定一个质量均为m的小球A和B(可以当做质点) ,杆长为l ,将轻杆从静止开始释放 ,不计空气阻力当轻杆通过竖直位置时 ,求：小球A、B的速度各是多少？ 图9反应练习：1关于物体机械能是否守恒的表达 ,以下说法中正确的选项是()A做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B.做匀变速直线运动的物体,机械能一定不守恒C外力对物体做功等于零时,机械能一定守恒D假设只有重力对物体做功,机械能一定守恒2如图10所示 ,物体在斜面上受到平行于斜面向下的拉力F作用 ,沿斜面向下运动 ,拉力F大小恰好等于物体所受的摩擦力 ,那么物体在斜面上的运动过程中()A做匀速运动 B做匀加速运动 C机械能保持不变 D机械能减小 图10 图11 图12 图133.如图11所示 ,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上 ,在弹簧压缩到最短的整个过程中 ,以下关于机械能的表达中正确的选项是()A重力势能和动能之和总保持不变 B重力势能和弹性势能之和总保持不变C动能和弹性势能之和保持不变D重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变 4.在以下几个实例中 ,机械能守恒的是()A在平衡力作用下运动的物体 B在竖直平面上被细线拴住做匀速圆周运动的小球 C在粗糙斜面上下滑的物体,下滑过程中受到沿斜面向下的拉力,拉力大小等于滑动摩擦力D如图12所示 ,在光滑水平面上压缩弹簧过程中的小球 5如图13所示 ,一个小孩从粗糙的滑梯上加速滑下 ,对于其机械能的变化情况 ,以下判断正确的选项是()A重力势能减小 ,动能不变 ,机械能减小 B重力势能减小 ,动能增加 ,机械能减小 C重力势能减小 ,动能增加 ,机械能增加 D重力势能减小 ,动能增加 ,机械能不变 6如图14所示 ,一根长为l1的橡皮条和一根长为l2的绳子(l12R的任何高度均可 8. 如图16所示 ,将一根长L0.4 m的金属链条拉直放在倾角30的光滑斜面上 ,链条下端与斜面下边缘相齐 ,由静止释放后 ,当链条刚好全部脱离斜面时 ,其速度大小为_(g取10 m/s2) 9如图17所示 ,质量为m的木块放在光滑的水平桌面上 ,用轻绳绕过桌边的定滑轮与质量为M的砝码相连M2m ,让绳拉直后使砝码从静止开始下降h(小于桌高)的距离 ,木块仍没离开桌面 ,那么砝码的速度为多少？ 图1710.如图18所示 ,跳台滑雪运发动经过一段加速滑行后从O点水平飞出 ,经3.0 s落到斜坡上的A点O点是斜坡的起点 ,斜坡与水平面的夹角37 ,运发动的质量m50 kg.不计空气阻力(取sin 370.60 ,cos 370.80 ,g取10 m/s2)求：(1)A点与O点的距离L；(2)运发动离开O点时的速度大小；(3)运发动落到A点时的动能 图183 / 33 / 33 / 3