2020-2021学年四川省广元市剑阁县鹤龄中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，是偶函数且在区间（0，+）上单调递减的是（）Ay=3|x|By=xCy=log3x2Dy=xx2参考答案：A【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质进行判断即可【解答】解：Ay=3|x|是偶函数，当x0时，y=3|x|=3x为减函数，满足条件By=x是奇函数，不满足条件Cy=log3x2是偶函数，当x0时，y=log3x2=2y=log3x为增函数，不满足条件Dy=xx2为非奇非偶函数，不满足条件故选A【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质2. 对于定义域是R的任意奇函数f(x)，都有( )A.f(x)-f(-x)0 B.f(x)-f(-x) C.f(x)f(-x) D.f(x)f(-x)0参考答案：C因为对于定义域是R的任意奇函数f(x)，f(x)=-f(-x)，故 f(x)f(-x)，成立，选C3. 四个函数: (1) ; (2) ; (3) ; (4) ,其中定义域相同的函数有 （ ）A(1)、(2)和(3) B(1)和(2) C(2)和(3) D(2)、(3)和(4)参考答案：A4. 设全集U=Z，集合A=x|1x7，xZ，B=x=2k1，kZ，则A（?UB）=（）A1，2，3，4，5，6B1，3，5C2，4，6D?参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据求出B的补集，找出A与B补集的交集即可【解答】解：全集U=Z，集合A=x|1x7，xZ=1，2，3，4，5，6B=x=2k1，kZ，?uB=x=2k，kZ，A（?uB）=2，4，6，故选：C【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键5. 已知集合，则( )A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：C【分析】先求得集合，再判断两个集合之间的关系.【详解】对集合，故存在集合A中的元素-1或2，使得其不属于集合.故选：C.【点睛】本题考查集合之间的关系，属基础题.6. 若f（x）为R上的奇函数，给出下列结论：f（x）f（x）0 ；f（x）f（x）2f（x）；f（x）f（x）0；其中不正确的结论有（ ）A.1个 B.2个 C.3个D.0个参考答案：A7. 在数列中，若对任意的均有为定值，且，则数列的前100项的和()A132 B299 C68 D99参考答案：B8. 已知数列1、9成等差数列，1、9成等比数列，则（ ）A. 1B. C. D. 参考答案：B【分析】根据等差中项和等比中项的性质分别求出和，于此可求出的值。【详解】由题意可知，是和的等差中项，则，设等比数列、的公比为，则，且为和的等比中项，所以，因此，故选：B。【点睛】本题考查等差中项和等比中项的求解，解题关键就是等差中项和等比中项定义的应用，同时要注意考查等比中项的符号，考查计算能力，属于中等题。9. 已知函数f（x）在定义域2a，3上是偶函数，在0，3上单调递增，并且f（m2）f（m2+2m2），则m的取值范围是（）ABCD参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数奇偶性的定义先求出a的值，根据函数奇偶性和单调性的性质将不等式进行转化进行求解即可【解答】解：因为函数f（x）在定义域2a，3上是偶函数，所以2a+3=0，所以a=5所以，即f（m21）f（m2+2m2），所以函数f（x）在3，0上单调递减，而m210，m2+2m2=（m1）210，所以由f（m21）f（m2+2m2）得，解得故选：D10. 将函数的图象的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，然后再向右平移个单位长度，则所得图象的函数解析式是（）A B.C.D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知角的终边过点P（5，12），则cos=参考答案：【考点】任意角的三角函数的定义【分析】先求出角的终边上的点P（5，12）到原点的距离为 r，再利用任意角的三角函数的定义cos= 求出结果【解答】解：角的终边上的点P（5，12）到原点的距离为 r=13，由任意角的三角函数的定义得 cos=故答案为12. 若，则_.参考答案：【分析】利用诱导公式求解即可【详解】， 故答案为：【点睛】本题考查诱导公式，是基础题13. 函数的值域是 . 参考答案：略14. 某射手射击一次击中10环,9环,8环的概率分别为,则他射击一次不够8环的概率为_参考答案：0。2 15. 函数，若，则x的值是.参考答案：略16. 若，则取值范围_参考答案： 略17. 已知直线，则当此直线在两坐标轴上的截距和最小时，的值是 参考答案：1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x)x3x210x，且集合Ax|f(x)0，集合Bx|p1x2p1若ABA，求p的取值范围参考答案：由f(x)x3x210x，得f(x)x23x10.由f(x)0，得2x5.由ABA，可知B?A，故(1)当B?时，得解得2p3.(2)当B?时，得p12p1，解得p2.由(1)(2)可得p3，所以p的取值范围是p3.19. 在中，角所对的边分别为，已知,，（1）求的值；（2）求的值.参考答案：解：（1）由余弦定理2分得 4分（2） 5分由正弦定理 8分略20. （1）计算：；（2）已知，试用a，b表示.参考答案：解：（） 3分（注：每项1分） 4分. 5分（） 6分 8分. 10分21. （本小题满分12分） 如图ABCDA1B1C1D1是正方体, M、N分别是线段AD1和BD上的中点（）证明: 直线MN平面B1D1C；（）设正方体ABCDA1B1C1D1棱长为，若以为坐标原点，分别以所在的直线为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系，试写出B1、M两点的坐标，并求线段B1M的长.参考答案：（本小题满分12分）本题主要考查空间线线、线面、面面位置平行关系转化，空间直角坐标系的概念与运算等基础知识,同时考查空间想象能力和推理运算能力。证明：（）证明:连结CD1、AC、则N是AC的中点 2分在ACD1，又M是A D1的中点MNCD1 ，又CD1 平面ACD1. 6分. 8分（）B1（a，a，a），M（，0，）10分12分略22. （本题满分12分）已知函数 .（）求函数的定义域;（）根据函数单调性的定义，证明函数是增函数.参考答案：解：由 得 解得 函数的定义域为 ()证明：任取、且，则 且 即 即 ，故函数是增函数