2021-2022学年北师大版九年级上学期数学期末复习模拟测试题考试范围：九上全册+九下前两章 时间：120分钟 总分150分学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_一、选择题（每小题3分，共36分）1用配方法解一元二次方程x29x+190，配方后的方程为（）A（x）2B（x+）2C（x9）262D（x+9）2622平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（）A对角线互相平分B对角线相等C对角线互相垂直D对角线互相垂直平分3如图所示几何体的左视图是（） A B C D4某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数20801002004001000“射中九环以上”的次数186882168327823“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）0.900.850.820.840.820.82根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（）A0.82B0.84C0.85D0.905如图，点A是反比例函数y的图象上的一点，过点A作ABx轴，垂足为B点C为y轴上的一点，连接AC，BC若ABC的面积为4，则k的值是（）A4B4C8D8 第5题图 第7题图 第10题图 第12题图 6若关于x的一元二次方程kx23x+10有实数根，则k的取值范围为（）AkBk且k0Ck且k0Dk7如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判定ADEACB的是（）AADECBAEDBCD8某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）Ax（x+1）1035Bx（x1）1035Cx（x+1）1035Dx（x1）10359函数y2x28x+m的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1x22，则（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1、y2的大小不确定10如图，已知在44的网格中，每个小正方形的边长都是1，ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则cosCAB的值为（）ABCD11已知点A在函数y1（x0）的图象上，点B在直线y2kx+1+k（k为常数，且k0）上若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y1，y2图象上的一对“友好点”请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（）A有1对或2对B只有1对C只有2对D有2对或3对12如图，菱形ABCD中，BAD60，AC、BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CDDE，连接BE分别交AC，AD于点F、G，连接OG、AE则下列结论：OGAB； 四边形ABDE是菱形；S四边形ODGFSABF；其中正确的是（）ABCD二、填空题（每小题4分，共24分）13已知反比例函数y的图象经过点（2，4），则k的值为 14若，那么ABC的形状是 15小白有两张卡片，分别标有数字1，2；小黄有三张卡片，分别标有数字3，4，5两人各自随机地取出一张卡片，取出的两张卡片上数字之积为奇数的概率是 16设a、b是两个整数，若定义一种运算“”，aba2+ab，则方程x（x2）12的实数根是 17如图，在ABC中，ABAC，BC2，三角形的中线BE、CD交于点O，点F、G分别为OB、OC的中点若四边形DFGE是正方形，则ABC的面积为 18已知点A，B的坐标分别为（1，0），（2，0）若二次函数yx2+（a3）x+3的图象与线段AB只有一个交点，则a的取值范围是 三、解答题（共90分）19（8分）用适当的方法解下列方程：（1）x24x50； （2）（x1）22x220（10分）袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球（1）求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；（2）求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率21（10分）如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子（2）如果小明的身高AB1.6 m，他的影子长AC1.4 m，且他到路灯的距离AD2.1 m，求灯泡的高22（10分）如图，在矩形ABCD中，已知ADAB在边AD上取点E，连结CE过点E作EFCE，与边AB的延长线交于点F（1）求证：AFEDEC（2）若AB3，AE4，DE6，求线段BF的长23（12分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE1，菱形ABCD的周长是4，求菱形ABCD的面积24（12分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件求：（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？25（14分）一次函数y1kx+b与反比例函数y2的图象分别交于点B（2，4）和点C（n，2），与坐标轴分别交于点A和点D（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出不等式kx+b的解；（3）若点P在x轴负半轴上，且sinBPD，求点P的坐标26.（14分）如图，已知二次函数yax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C（1）求这个二次函数的表达式；（2）将直线BC向下移动n个单位（n0），若直线与抛物线有交点，求n的取值范围；（3）直线xm分别交直线BC和抛物线于点M，N，当BMN是等腰三角形时，直接写出m的值26（14分）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC6，BD18，E，F在对角线BD上（1）若BEDF判断四边形AECF的形状并说明理由；若BEAE，求线段EF的长；（2）将（1）中的线段EF从当前位置沿射线BD的方向平移，若平移过程中EAOEFA，求此时OF的长答案1A 2A 3A 4A 5D 6B 7C 8B 9A 10B11A 解析：设A（a，），由题意知，点A关于原点的对称点B（a，）在直线y2kx+1+k上，则ak+1+k，整理，得：ka2（k+1）a+10 ，即（a1）（ka1）0，a10或ka10，则a1或ka10，若k0，则a1，此时方程只有1个实数根，即两个函数图象上的“友好点”只有1对；若k0，则a1或a，此时方程有2个实数根，即两个函数图象上的“友好点”有2对，综上，这两个函数图象上的“友好点”对数情况为1对或2对，故选：A12D 解析：四边形ABCD是菱形，ABBCCDDA，ABCD，OAOC，OBOD，ACBD，BAGEDG，CDDE，ABDE，在ABG和DEG中，ABGDEG（AAS），AGDG，OG是ABD的中位线，OGAB，正确；ABGDEG，ABDE，ABCE，四边形ABDE是平行四边形，BCDBAD60，ABD、BCD是等边三角形，ABBDAD，四边形ABDE是菱形，正确；OBOD，AGDG，OG是ABD的中位线，OGAB，OGAB，GODABD，ABFOGF，GOD的面积ABD的面积，ABF的面积OGF的面积的4倍，AF：OF2：1，AFG的面积OGF的面积的2倍，又GOD的面积AOG的面积BOG的面积，S四边形ODGFSABF；正确；正确的是故选：D137 14等边三角形 15 16x13，x22 173181a或a32 解析：依题意，应分为两种情况讨论，当二次函数顶点在x轴下方，若yx10且yx20，即，解得此不等式组无解；若yx20且yx10，即，解得1a；当二次函数的顶点在x轴上时，0，即（a3）2120，解得a32，而对称轴为x，可知12，故a32故答案为：1a或a3219解：（1）x24x50，（x5）（x+1）0，则x50或x+10，解得x15，x21；（4分）（2）（x1）22x2，（x1）22（x1）0，则（x1）（x3）0，x10或x30，解得x11，x23（8分）20解：画树状图如图：（1）由树状图得：共有16个等可能的结果，第一次摸到绿球，第二次摸到红球的结果有4个，第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率为；（6分）（2）由树状图得：共有16个等可能的结果，两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的结果有8个，两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率为（10分）21.解：（1）如图，点O为灯泡所在的位置，线段FH为小亮在灯光下形成的影子（4分）（2）由已知可得，ABOD,ABCDOC,，OD4灯泡的高为4m(（10分）22（1）证明：四边形ABCD是矩形，AD90，AEF+F90.EFCE，CED+AEF1809090，CEDF，又AD，AFEDEC（5分）（2）解：AFEDEC，ABCD3，AE4，DE6，解得BF5答：线段BF的长为5（10分）23（1）证明：四边形ABCD是菱形，ACBD，COD90CEOD，DEOC，四边形OCED是平行四边形，又COD90，平行四边形OCED是矩形；（6分）（2）解：由（1）知，平行四边形OCED是矩形，OD=CE=1.四边形ABCD是菱形，