2021年人教版九年级数学第一学期期末测试卷（试卷满分150分，考试时间120分钟）1、 选择题（每小题3分，共30分）1、下列事件中，是必然事件的是（ ）.A掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为偶数 B如果ab，那么acbc C不透明袋子中装有9个白球，1个黑球，这些球除颜色外无其它差别，从中摸出一球为白球 D抛掷一枚质地均匀的硬币2次，出现1次“正面向上”，1次“反面向上”2、下面的图形是天气预报使用的图标,其中是中心对称图形的是( )A. B. C. D.3、用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为ABCD4、关于x的一元二次方程(m2)x+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是() A:m3 B:m3C:m3且m2 D:m3且m25、分式的值为0，则x的值为（）A1或2B2C1D26、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC3：1，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与DAF的面积之比为（）A9：16B3：4C9：4D3：27、如图，四边形ABCD内接于O，DADC，若CBE55，则DAC的度数为（）A70B67.5C62.5D658、 县化肥厂第一季度生产a吨化肥,以后每季度比上一季度增产,若平均增长率为x,则第三季度化肥增产的吨数为（ ）A、； B、； C、； D、9、已知关于x的方程有一个根是a（a0），则代数式ab的值是（ ）.A1 B1 C0 D210、二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则下列命题中：b2a；此抛物线向下移动c个单位后过点（2，0）；1a；方程x22x+0有实数根，结论正确的个数（）A1个B2个C3个D4个2、 填空题（每小题4分，共32分）11、若一个一元二次方程的两个根分别是RtABC的两条直角边长，且SABC=3,请写出一个符合题意的一元二次方程 12、因式分解：9a3bab 13、已知一纸箱中,装有5个只有颜色不同的球,其中2个白球,3个红球,若往原纸箱中再放入x个白球,然后从箱中随机取出一个白球的概率是，则x的值为 。14、若函数y=（k+2）x2+（k+1）x+k的图象与x轴只有一个交点，那么k的值为15、已知x3=y4=z50，则2xyx+2y3z= 16、某工程队由甲乙两队组成，承包我市河东东街改造工程，规定若干天完成，已知甲队单独完成这项工程所需时间比规定时间多32天，乙队单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果甲乙两队先合作20天，剩下的甲队单独做，则延误两天完成，那么规定时间是 天17、如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax24ax+3a（a是常数，且a0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连结AC，将线段AC绕点A顺时针旋转90，得到线段AD，连结BD当BD最短时，a的值为 18、如图，水平地面上有一个半径为3cm的扇形OAB，AOB=60，OA与地面垂直，若在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图所示则在扇形滚动过程中，点O所经过的路径长为 三、解答题（一）（19题6分，20题6分，21题8分，22题8分，23题10分，共38分）19、用适当的方法解下列的方程：（1） （2）20、化简求值：，其中x21、RtABC，ACB=90，A30，BC=3，以A为圆心，AC为半径画弧交AB于D，求阴影部分的面积（结果保留）22、校团委爱心社组织学生为高三学生进行献爱心活动，学生踊跃捐款初三年级第一天收到捐款1000元，第三天收到1210元（1）求这两天收到捐款的平均增长率（2）按照（1）中的增长速度，第四天初三年级能收到多少捐款？23、足球世界杯比赛分成8个小组，每个小组4个小队，小组进行单循环比赛（每个队与该小组的其他队比赛一场），选出2个队进入16强，比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场的0分，请问：（1）每个小组共比赛多少场？（2）在小组比赛中，有一对比赛结束后积分为6分，该队出线这一事件是一个确定事件还是一个随机事件？说明理由.四、解答题（二）（24题8分，25题10分，26题10分，27题10分，28题12分，共50分）24、为了解七年级学生的课外阅读情况，我校语文组从七年级随机抽取了若干名学生，对他们的读书时间进行了调查并将收集的数据绘成了两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答下列问题：(频数分布图中每组含最小值不含最大值)(1)从七年级抽取了多少名学生？(2)“22.5小时”的部分对应的扇形圆心角为多少度？(3)如果七年级共有800名学生，请估算七年级学生课外阅读时间超过1.5小时的有多少人？25、如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上（1）将AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1，请在网格中画出A1OB1，并写出点A1的坐标；连接AB1，判断四边形AOA1B1是什么特殊的四边形？直接写出结果； （2）将AOB绕点O逆时针旋转n后得到A2OB2，若A2B2AB，请直接写出n的值，并计算四边形AB A2B2的面积26、如图，ABC内接于O，BC是O的直径，点A是O上的定点，AD平分BAC交O于点D，DGBC，交AC延长线于点G（1）求证：DG与O相切；（2）作BEAD于点E，CFAD于点F，试判断线段BE、CF、EF三者之间的数量关系，并证明你的结论（不用尺规作图的方法补全图形）27、如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE，AF，EF.(1)求证：ADEABF；(2)填空：ABF可以由ADE绕旋转中心_点，按顺时针方向旋转_度得到；(3)若BC=8，DE=2，求AEF的面积。28、如图，已知抛物线yx2+bx+c与一直线相交于A（1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D（1）求抛物线及直线AC的函数关系式；（2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，设点P的横坐标为t；当SACPSACN时，求点P的坐标；是否存在点P，使得ACP是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EFBD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请直接写出点E的坐标；若不能，请说明理由