北师大版 九年级数学上册 期末复习检测试卷班级：_ 姓名：_ 学号：_ 成绩：_一、选择题（本题共15题，每题3分，共计45分 ， ） 1.顺次连接矩形的各边中点，所得的四边形一定是( ) A.正方形B.菱形C.矩形D.梯形2.若关于x的方程x2+(m+1)x+m20的两个实数根互为倒数，则m的值是（ ） A.1B.1或1C.1D.23.在矩形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，如果矩形ABCD矩形EFCB，那么它们的相似比为（ ） A.2B.2C.12D.224.如图，在ABC外任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，连接DE，EF，DF，得DEF，则下列说法错误的是（ ） A.ABC与DEF是位似图形 B.ABC与DEF是相似图形C.ABC与DEF的周长比为1:2 D.ABC与DEF的面积比为4:15.下列投影中，是平行投影的是() A.路灯下行人的影子B.太阳光下楼房的影子C.台灯下书本的影子D.在手电筒照射下纸片的影子6.如图，AC，BD是菱形ABCD的对角线，E，F分别是边AB，AD的中点，连接EF，EO，FO，则下列结论错误的是( ) A.EF=DOB.EFAOC.四边形EOFA是菱形D.四边形EBOF是菱形7.新型冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x人，则x为( ) A.14B.15C.16D.178.下列各组中两个图形不一定相似的是（ ） A.有一个角是35的两个等腰三角形 B.两个等腰直角三角形C.有一个角是120的两个等腰三角形 D.两个等边三角形9. 如图，在网格图中，以D为位似中心，把ABC放大到原来的2倍，则点A的对应点为( ) A.O点B.E点C.G点D.F点10.在下列几何体中，从正面看到的图形是三角形的是( ) A.圆柱B.圆锥C.球D.长方体 11.如果要证明平行四边形ABCD为正方形，那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上，进一步证明（ ） A.AB=AD且AC=BDB.A=B且AC=BDC.AC与BD互相垂直平分D.AB=AD且ACBD12.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个设该厂第二季度平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ） A.50(1+x)2=182 B.50+50(1+x)+50(1+x)2=182C.50(1+x)+50(1+x)2=182 D.50+50(1+x)=18213.如图，CD为RtABC斜边上的高，如果AD=6，BD=2，那么CD等于( )A.2 B.4 C.23 D.3214.如图，太阳光下，身高1.6米的小明在阳光下的影长是0.4米，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5米，则该旗杆的高度是（ ） A.10米B.15米C.20米D.25米15.下列函数不是反比例函数的是( ) A.y=3x1B.y=x3C.xy=5D.y=12x 二、填空题（本题共5题,每题3分,共15分） 16.已知ABCD，则需添加一个条件_，可使得该四边形是矩形 17.已知一个正方形的对角线长为23，则此正方形的面积为_. 18.现有四张卡片，正面分别写有汉字“我”“爱”“中”“国”，反面是完全相同的五角星图案现将背面朝上充分洗匀后，从中任意抽取2张，其正面文字恰好组成“爱国”字样的概率为_. 19.如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，四边形DEFB是菱形，AB=6，BC=4，那么AD=_20.已知2x5y，那么xx+2y=_ 三、解答题（本题共8题,共90分） 21.(10分) 解方程： (1)x22x4=0； (2)x+1x+8=12.22.（10分）已知关于x的方程(m3)xm27x+3=0是一元二次方程，求m的值 23.（10分）已知(a2+b21)(a2+b2)12，求a2+b2的值 24.（11分）如图，BD是ABC的角平分线，过点D作DE/BC交AB于点E，DF/AB交BC于点F求证：四边形BEDF为菱形. 25. （11分） 我国古代数学著作九章算术中有“井深几何”问题：“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，人径四寸，问井深几何？”它的大意是：如图，已知四边形BCDE是矩形，CD=5尺，AB=5尺，BF=0.4尺，求井深BC为多少尺？ 26.(14分)“足球运球”是中考体育必考项目之一，兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图根据所给信息，解答以下问题 (1)本次一共抽取了_名九年级学生，并补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是_度；(3)该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？(4)有一场足球比赛需要从甲、乙、丙、丁四位同学中随机选取两人参加比赛，用树状图或列表法求出恰好选中甲、乙两位同学的概率27.（12分）某商场以每部500元的价格购进某品牌手机共100部，加价50%后标价销售在国庆期间，商场计划降价销售如果商场按降价后的价格售完这批手机，仍可盈利20%，求应按几折销售 28.(12分)王叔叔计划购买一套商品房，首付30万元后，剩余部分用贷款并按“等额本金”的形式偿还，即贷款金额按月分期还款，每月所还贷款本金数相同设王叔叔每月偿还贷款本金y万元，x个月还清，且y是x的反比例函数，其图象如图所示 （1）求y与x的函数关系式； （2）王叔叔购买的商品房的总价是_万元； （3）若王叔叔计划每月偿还贷款本金不超过2000元，则至少需要多少个月还清第3页，共4页